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初中数学题大全（初中数学题大全及答案）

发布时间：2023-05-23 12:28:36 稿源：创意岭阅读： 63

大家好！今天让创意岭的小编来大家介绍下关于初中数学题大全的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。

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本文目录:

七年级数学计算题100道
初中数学60道题目及答案
100道初中数学计算题
请帮忙出些初中的数学题！

初中数学题大全（初中数学题大全及答案）

七年级数学计算题100道

解七年级数学的计算题,特别是多步骤计算题,有时要用到多个公式,头绪纷繁,步骤复杂。若用方程法解这类题目,有的可以减少计算步骤,有的能够化繁为简。下面我给大家分享一些七年级数学的计算题100道，大家快来跟我一起看看吧。

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七年级数学计算题100道第1页

七年级数学计算题100道第2页

七年级数学计算题100道第3页

七年级数学计算题100道第4页

七年级数学计算题100道第5页

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初中数学60道题目及答案

先化简，再求值：（a＋2）(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5
原式＝a2－4＋a－a2＝a－4
当a＝5时，原式＝5－4＝1
江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗加工的该种山货质量．
解：设粗加工的该种山货质量为x kg，根据题意，得
x+（3x+2000）=10000.
解得 x=2000．
答：粗加工的该种山货质量为2000 kg．
2009年有80名教师参加“城乡教师援助工程”活动，随机调查后发现，平均每位教师可以让150名学生受益．请你估算有多少学生将从这项活动中受益．
解：由题意，150×80=12 000（名）
答：有12000名学生将从这项活动中受益．
不等式－3x＋1>4的解集是__________.
答案：x<-1
思路分析：
考点解剖：此题考查了解一元一次不等式，注意在不等式两边同除以一个负数，不等号方向要改变.
解题思路：根据解一元一次不等式的步骤解题.注意不等号方向的改变.
解答过程：
解：－3x＋1>4，-3x>3,x<-1.故填：x<－1
规律总结：解一元一次不等式的常见步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.
点P（m－1,2m＋1）在第二象限，则m的取值范围是（-½＜m＜1 ）
不等式2－x≤1的解集为______{x︱x≥1}_________.
思路分析：
考点解剖：本题考查了一元一次不等式的解法，题目简单
解题思路：按照移项、系数化为1等步骤来解答.
解答过程：
解：移项得，-x≤1-2，
合并同类项得，-x≤-1，
系数化为1得，x≥1．
故答案为：x≥1.
规律总结：移项要变号，不等式性质3，不等式两边同时乘以或除以一个不为零的负数，不等号的方向要改变.
解不等式2（x―2）≤6―3x，并写出它的正整数解．
答案：
解：去括号，得2x―4≤6―3x．
移项，得2x＋3x≤6＋4．
合并同类项，得5x≤10．
不等式两边同除以5，得x≤2．
它的正整数解为1，2．
为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元.
（1）甲乙两种票的单价分别是多少元？
（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？
为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3:2，单价和为160元.
（1）篮球和排球的单价分别是多少元？
（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？
某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．
⑴求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？
⑵有几种购买T恤和影集的方案？

初中数学题大全（初中数学题大全及答案）

100道初中数学计算题

1)判断题：
判断下列方程是否是一元一次方程：
①-3x-6x2=7( )
③5x+1-2x=3x-2 ( )
④3y-4=2y+1. ( )
判断下列方程的解法是否正确：
①解方程3y-4=y+3
解：3y-y=3+4,2y=7,y=3.5
②解方程：0.4x-3=0.1x+2
解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2
③解方程
解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;
④解方程
解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x= .( )
2)填空题：
（1)若2（3-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a≠_
（2）关于x的方程ax=3的解是自然数，则整数a的值为_
（3）方程5x-2(x-1)=17 的解是_
（4）x=2是方程2x-3=m- 的解，则m=_ .
（5）若-2x2-5m+1=0 是关于x的一元一次方程，则m=_ .
（6）当y=_ 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数.
（7）当m=_ 时，方程的解为0.
（8）已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为______ .
3)选择题：
（1）方程ax=b的解是（）.
A．有一个解x= B．有无数个解
C．没有解 D．当a≠0时，x=
（2）解方程 ( x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（）
A.方程两边都乘以4，得3（ x-1）=12
B.去括号，得x- =3
C.两边同除以，得 x-1=4
D.整理，得
（3）方程2- 去分母得（）
A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7
C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对
（4）若代数式比大1，则x的值是（）.
A．13 B． C．8 D．
（5）x=1.5是方程（）的解.
A.4x+2=2x-(-2-9)
B．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8
C.4x+9 =6x+6
4)解答下列各题：
（1）x等于什么数时，代数式的值相等？
（2）y等于什么数时，代数式的值比代数式的值少3？
（3）当m等于什么数时，代数式2m- 的值与代数式的值的和等于5？
（4）解下列关于x的方程：
①ax+b=bx+a;(a≠b);
三.化简、化简求值
化间求值:
1、-9(x-2)-y(x-5)
（1）化简整个式子。
（2）当x=5时，求y的解。
2、5(9+a)×b-5(5+b)×a
（1）化简整个式子。
（2）当a=5/7时，求式子的值。
3、62g+62(g+b)-b
（1）化简整个式子。
（2）当g=5/7时，求b的解。
4、3(x+y)-5(4+x)+2y
（1）化简整个式子。
5、(x+y)(x-y)
（1）化简整个式子。
6、2ab+a×a-b
（1）化简整个式子。
7、5.6x+4(x+y)-y
（1）化简整个式子。
8、6.4(x+2.9)-y+2(x-y)
（1）化简整个式子。
9、(2.5+x)(5.2+y)
（1）化简整个式子。
10、9.77x-(5-a)x+2a
（1）化简整个式子。
把x=-2, y=0.1, a=4, b=1代入下列式子求值
3(x+2)-2(x-3)
5(5+a)×b-5(5+b)×a
62a+62(a+b)-b
3(x+y)-5(4+x)+2y
(x+y)(x-y)
2ab+a×a-b
5.6x+4(x+y)-y
6.4(x+2.9)-y+2(x-y)
(2.5+x)(5.2+y)
9.77x-(5-a)x+2a

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初中数学基础知识测试题
学校姓名得分
一、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分）
1、和统称为实数．
2、方程－＝1的解为．
3、不等式组的解集是．
4、伍分和贰分的硬币共100枚，值3元2角．若设伍分硬币有x枚，贰分硬币有y枚，则可得方程组．
5、计算：28x6y2÷7x3y2＝．
6、因式分解：x3＋x2－y3－y2＝．
7、当x 时，分式有意义；又当x 时，其值为零．
8、计算：＋＝；（x2－y2）÷ ＝．
9、用科学记数法表示：—0.00002008＝；121900000＝．
10、的平方根为；－的立方根为．
11、计算：－＝；（3＋2 ）2＝．
12、分母有理化：＝；＝．
13、一块长8cm，宽6cm的长方形铁片，在四个角各剪去一个边长相等的小正方形，做成一个长方体无盖的盒子，使它的底面积为24 cm2 ．若设小正方形边长为x cm，则可得方程为．
14、如果关于x方程2x2－4x＋k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．
15、若x1、x2是方程2x2＋6x—1＝0的两个根，则＋＝．
16、以＋1和 —1为根的一元二次方程是．
17、在实数范围内因式分解：3x2－4x－1＝．
18、方程x＋＝5的解是．
19、已知正比例函数y＝kx，且当x＝5时，y＝7，那么当x＝10时，y＝．
20、当k 时，如果反比例函数y＝在它的图象所在的象限内，函数值随x的减小而增大．
21、在直角坐标系中，经过点（－2，1）和（1，－5）的直线的解析式是．
22、如果k＜0，b＞0，那么一次函数y＝kx＋b的图象经过第象限．
23、如果一个等腰三角形的周长为24cm，那么腰长y（cm）与底长x（cm）之间的函数关系式是．
24、二次函数y＝－2x2＋4 x－3的图象的开口向；顶点是．
25、经过点（1，3）、（－1，－7）、（－2，－6）的抛物线的解析式是．
26、把抛物线y＝－3（x－1）2＋7向右平移3个单位，向下平移4个单位后，所得到的抛物线的解析式是．
27、柳营中学某班学生中，有18人14岁，16人15岁，6人16岁，这个班级学生的平均年龄是岁．
28、当一组数据有8个数从小到大排列时，这组数据的中位数是．
29、一组数据共有80个数，其中最大的数为168，最小的数为122 ．如果在频数分布直方图中的组距为5，则可把这组数据分成组．
30、样本29、23、30、27、31的标准差是．
二、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分）
31、如果两条平行线被第三条直线所截，那么相等，互补．
32、命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是，
结论是．
33、若三角形三边长分别是6、11、m，则m的取值范围是．
34、如果一个多边形的内角和为2520°，那么这个多边形是边形．
35、等腰三角形的、、互相重合．
36、在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝50°，则△ABC是三角形．
37、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°．若AC＝5cm，则AB＝ cm．
38、在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝3cm，BC＝4cm，那么AB边上的高CD＝ cm．
39、如果一个平行四边形的两个邻角的差为30°，那么这个平行四边形的较大的一个内角为（度）．
40、两组对边分别的四边形是平行四边形．
41、在菱形ABCD中，若有一个内角为120°，且较短的一条对角线长12cm，则这菱形的周长为 cm．
42、两条对角线的平行四边形是正方形．
43、在梯形ABCD中，AD‖BC，若AB＝DC，则相等的底角是．
44、顺次连结菱形的四边的中点所得到的图形是形．
45、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，若DE‖BC，AD＝5，AB＝9，EC＝3，则AC＝．
46、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，AD＝2 cm，DB＝4cm，AE＝3cm， EC＝1 cm，因为且，所以△ABC∽△ADE．
47、△ABC的三条中线AD、BE、CF交于点G．如果△AEG的面积为12平方厘米，那么△ABC的面积为平方厘米．
48、把一个三角形改成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么面积扩大为原来的倍．
49、如果∠A为锐角，tgA＝，那么ctgA＝．
50、计算：sin30°＝；tg60°＝．
51、在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果sinA＝，那么∠B＝（度）．
52、如果飞机在离地面5000米的高空俯视地面上一个目标时，俯角为30°，那么飞机离目标的距离为米．
53、斜坡的坡度为1∶4，斜坡的水平宽度为20m，则斜坡的垂直高度为 m．
54、在半径为10cm的圆中，20°的圆心角所对的弧长为 cm．
55、若两圆半径分别为9cm和4cm，圆心距为5cm，则两圆位置关系为．
56、若直线AB经过⊙O上一点C，且OC⊥AB，则直线AB是⊙O的．
57、在△ABC中，如果AB＝9cm，BC＝4cm，CA＝7cm，它的内切圆切AB于点D，那么AD＝ cm．
58、在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果AC＝5cm，BC＝12cm，那么△ABC内切圆的半径为 cm．
59、半径分别为5cm和15cm的两圆相外切，其外公切线的长为 cm，连心线与外公切线所夹的锐角为（度）．
60、任何正多边形都是对称图形，边数是偶数的正多边形又是对称图形．
答案
一、1、有理数；无理数．2、y＝3 ．3、x≤－．4、．5、4x3 ．6、（x－y）（x2＋xy＋y2＋x＋y）．7、≠－；＝1 ．8、；（x＋y）2 ．9、－2.008×10－5；1.219×108 ．10、±3；－．11、；29＋12 ．12、；．．13、（8－2x）（6－2x）＝24（或x2－7x＋6＝0）．14、k＜2 ．15、6 ．16、x2－2 x＋1＝0 ．17、（x－）（x－）．18、x＝3 ．19、14 ．20、＞0 ．21、y＝－2x－3 ．22、一、二、四．23、y＝－ x＋12，0＜x＜12 ．24、下；（1，－1）．25、y＝2x2＋5x－4 ．26、y＝－3（x－4）2＋3 ．27、14.7 ．28、第4和第5个数的平均数．29、10 ．30、2 ．
二、31、同位角或内错角；同旁内角．32、两直线平行；同旁内角互补．33、5＜m＜17 ．34、16 ． 35、顶角的平分线；底边上的中线；底边上的高．36、等腰．37、10 ．38、2.4 ．39、105°．40、平行（或相等）．41、48 ．42、垂直且相等．43、∠A＝∠D，∠B＝∠C．44、矩．45、．46、∠DAE＝∠CAB，＝．47、72 ．48、100 ．49、．50、；．51、30°．52、10000 ．53、5 ．54、 π．55、内切．56、切线．57、6 ．58、2 ．59、10 ；30°．60、轴；中心．
《代数的初步知识》基础测试
一填空题（本题20分，每题4分）：
1．正方形的边长为a cm，若把正方形的每边减少1cm，则减少后正方形的面积为
cm2；
2．a,b,c表示3个有理数，用 a,b,c 表示加法结合律是；
3．x的与y的7倍的差表示为；
4．当时，代数式的值是；
5．方程x－3 ＝7的解是．
答案：
1．（a－1）2；
2．a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c；
3． x－7y；
4．1；
5．10．
二选择题（本题30分，每小题6分）：
1．下列各式是代数式的是…………………………………………………………（）
（A）S ＝πr （B）5＞3 （C）3x－2 （D）a＜b＋c
2．甲数比乙数的大2，若乙数为y，则甲数可以表示为………………………（）
（A） y＋2 （B） y－2 （C）7y＋2 （D）7y－2
3．下列各式中，是方程的是………………………………………………………（）
（A）2＋5＝7 （B）x＋8 （C）5x＋y＝7 （D）ax＋b
4．一个三位数，个位数是a，十位数是b,百位数是c，这个三位数可以表示为（）
（A）abc （B）100a＋10b＋c （C）100abc （D）100c＋10b＋a
5．某厂一月份产值为a万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（）
（A）（1＋15%）× a 万元（B）15%×a 万元
（C）（1＋a）×15% 万元（D）（1＋15%）2 ×a 万元
答案：
1．C；2．A；3．C；4．D；5．A．
三求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）：
1．2×x2＋x－1 （其中x ＝）；
解：2×x2＋x－1
＝
＝2× ＋－1＝＋－1＝0；
2．（其中）．
解：＝＝．
四（本题10分）
如图，等腰梯形中有一个最大的圆，梯形的上底为5cm，下底为7cm，圆的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．
解：由已知，梯形的高为6cm，所以梯形的面积S为
＝ ×（ a＋b ）×h
＝ ×（ 5＋7）×6
＝ 36（cm2）．
圆的面积为
（cm2）．
所以阴影部分的面积为
（cm2）．
五解下列方程（本题10分，每小题5分）：
1．5x－8 ＝ 2 ； 2． x＋6 ＝ 21．
解：5x ＝ 10，解： x ＝ 15，
x ＝ 2 ； x ＝15 ＝15 × ＝25．
六列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：
1．甲乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；若甲每秒跑9米，乙的速度应是多少？
解：设乙的速度是每秒x米，可列方程
（9－x）×5 ＝ 10，
解得 x ＝ 7 （米/秒）
2．买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分，若圆珠笔的售价为1元6角，那么铅笔的售价是多少？
解：设铅笔的售价是x 元，可列方程
3x＋1.6 ＝ 2.05，
解得 x ＝ 0.15（元）
《二次根式》基础测试
（一）判断题：（每小题1分，共5分）．
1．＝2．……（） 2．是二次根式．……………（）
3．＝＝13－12＝1．（）4．，，是同类二次根式．……（）
5．的有理化因式为．…………（）【答案】1．√；2．×；3．×；4．√；5．×．
（二）填空题：（每小题2分，共20分）
6．等式＝1－x成立的条件是_____________．【答案】x≤1．
7．当x____________时，二次根式有意义．【提示】二次根式有意义的条件是什么？a≥0．【答案】≥ ．
8．比较大小：－2______2－．【提示】∵ ，∴ ，．【答案】＜．
9．计算：等于__________．【提示】(3 )2－( )2＝？【答案】2 ．
10．计算： • ＝______________．【答案】．
11．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示： a o b 则3a－＝______________．
【提示】从数轴上看出a、b是什么数？ a＜0，b＞0． 3a－4b是正数还是负数？
3a－4b＜0．【答案】6a－4b．
12．若＋＝0，则x＝___________，y＝_________________．
【提示】和各表示什么？[x－8和y－2的算术平方根，算术平方根一定非负，]你能得到什么结论？[x－8＝0，y－2＝0．]【答案】8，2．
13．3－2 的有理化因式是____________．
【提示】（3－2 ）（3＋2 ）＝－11．【答案】3＋2 ．
14．当＜x＜1时，－＝______________．
【提示】x2－2x＋1＝（）2；－x＋x2＝（）2．[x－1；－x．]当＜x＜1时，x－1与－x各是正数还是负数？[x－1是负数，－x也是负数．]【答案】－2x．
15．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____________，
b＝______________．
【提示】二次根式的根指数是多少？[3b－1＝2．]a＋2与4b－a有什么关系时，两式是同类二次根式？[a＋2＝4b－a．]
【答案】1，1．
（三）选择题：（每小题3分，共15分）
16．下列变形中，正确的是………（）（A）(2 )2＝2×3＝6 （B）＝－
（C）＝（D）＝【答案】D．
【点评】本题考查二次根式的性质．注意（B）不正确是因为＝|－ |＝；（C）不正确是因为没有公式＝．
17．下列各式中，一定成立的是……（）（A）＝a＋b （B）＝a2＋1
（C）＝ • （D）＝【答案】B．
【点评】本题考查二次根式的性质成立的条件．（A）不正确是因为a＋b不一定非负，（C）要成立必须a≥1，（D）要成立必须a≥0，b＞0．
18．若式子－＋1有意义，则x的取值范围是………………………（）
（A）x≥ （B）x≤ （C）x＝（D）以上都不对
【提示】要使式子有意义，必须
【答案】C．
19．当a＜0，b＜0时，把化为最简二次根式，得…………………………………（）
（A）（B）－（C）－（D）
【提示】＝＝．【答案】B．
【点评】本题考查性质＝|a|和分母有理化．注意（A）错误的原因是运用性质时没有考虑数．
20．当a＜0时，化简|2a－ |的结果是………（）（A）a （B）－a （C）3a （D）－3a
【提示】先化简，∵ a＜0，∴ ＝－a．再化简|2a－ |＝|3a|．【答案】D．
（四）在实数范围内因式分解：（每小题4分，共8分）
21．2x2－4；【提示】先提取2，再用平方差公式．【答案】2（x＋）（x－）．
22．x4－2x2－3．【提示】先将x2看成整体，利用x2＋px＋q＝（x＋a）（x＋b）其中a＋b＝p，ab＝q分解．再用平方差公式分解x2－3．【答案】（x2＋1）（x＋）（x－）．
（五）计算：（每小题5分，共20分）
23．（－）－（－）；
【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式．【答案】．
24．（5 ＋－）÷ ；
【解】原式＝（20 ＋2 －）× ＝20 × ＋2 × － ×
＝20＋2－ × ＝22－2 ．
25．＋－4 ＋2( －1)0；【解】原式＝5 ＋2( －1)－4× ＋2×1
＝5 ＋2 －2－2 ＋2＝5 ．
26．（－＋2 ＋）÷ ．
【提示】本题先将除法转化为乘法，用分配律乘开后，再化简．
【解】原式＝（－＋2 ＋）•
＝ • － • ＋2 • ＋ • ＝－＋2＋＝a2＋a－＋2．
【点评】本题如果先将括号内各项化简，利用分配律乘开后还要化简，比较繁琐．
（六）求值：（每小题6分，共18分）
27．已知a＝，b＝，求－的值．
【提示】先将二次根式化简，再代入求值．
【解】原式＝＝＝．
当a＝，b＝时，原式＝＝2．
【点评】如果直接把a、b的值代入计算，那么运算过程较复杂，且易出现计算错误．
28．已知x＝，求x2－x＋的值．
【提示】本题应先将x化简后，再代入求值．
【解】∵ x＝＝＝．
∴ x2－x＋＝( ＋2)2－( ＋2)＋＝5＋4 ＋4－－2＋＝7＋4 ．
【点评】若能注意到x－2＝，从而(x－2)2＝5，我们也可将x2－x＋化成关于
x－2的二次三项式，得如下解法：
∵ x2－x＋＝(x－2)2＋3（x－2）＋2＋＝( )2＋3 ＋2＋＝7＋4 ．
显然运算便捷，但对式的恒等变形要求甚高．
29．已知＋＝0，求(x＋y)x的值．
【提示】，都是算术平方根，因此，它们都是非负数，两个非负数的和等于0有什么结论？
【解】∵ ≥0， ≥0，
而＋＝0，
∴ 解得 ∴ (x＋y)x＝(2＋1)2＝9．
（七）解答题：
30．（7分）已知直角三角形斜边长为（2 ＋）cm，一直角边长为（＋2 ）cm，求这个直角三角形的面积．
【提示】本题求直角三角形的面积只需求什么？[另一条直角边．]如何求？[利用勾股定理．]
【解】在直角三角形中，根据勾股定理：
另一条直角边长为：＝3（cm）．
∴ 直角三角形的面积为：
S＝ ×3×（）＝（cm2）
答：这个直角三角形的面积为（）cm2．
31．（7分）已知|1－x|－＝2x－5，求x的取值范围．
【提示】由已知得|1－x|－|x－4|＝2x－5．此式在何时成立？[1－x≤0且x－4≤0．]
【解】由已知，等式的左边＝|1－x|－＝|1－x|－|x－4 右边＝2x－5．
只有|1－x|＝x－1，|x－4|＝4－x时，左边＝右边．这时解得1≤x≤4．∴ x的取值范围是1≤x≤4．
二元一次方程》基础测试
（一）填空题（每空2分，共26分）：
1．已知二元一次方程＝0，用含y 的代数式表示x，则x＝_________；
当y＝－2时，x＝___ ____．【提示】把y 作为已知数，求解x．【答案】x＝；x＝．
2．在（1），（2），（3）这三组数值中，_____是方程组x－3y＝9的解，______是方程2 x＋y＝4的解，______是方程组的解．【提示】将三组数值分别代入方程、方程组进行检验．【答案】（1），（2）；（1），（3）；（1）．【点评】方程组的解一定是方程组中各个方程共同的解．
3．已知，是方程 x＋2 my＋7＝0的解，则m＝_______．【提示】把代入方程，求m．【答案】－．
4．若方程组的解是，则a＝__，b＝_．【提示】将代入中，原方程组转化为关于a、b 的二元一次方程组，再解之．【答案】a＝－5，b＝3．
5．已知等式y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－2；当x＝－时，y＝3，则k＝____，b＝____．
【提示】把x、y 的对应值代入，得关于k、b 的二元一次方程组．
【答案】k＝－2，b＝2．【点评】通过建立方程组求解待定系数，是常用的方法．
6．若|3a＋4b－c|＋（c－2 b）2＝0，则a∶b∶c＝_________．
【提示】由非负数的性质，得3 a＋4 b－c＝0，且c－2b＝0．再用含b 的代数式表示a、c，从而求出a、b、c 的值．【答案】a＝－ b，c＝2b；a∶b∶c＝－2∶3∶6．
【点评】用一个未知数的代数式表示其余的未知数，是一种常用的有效方法．
7．当m＝_______时，方程x＋2y＝2，2x＋y＝7，mx－y＝0有公共解．
【提示】先解方程组，将求得的x、y 的值代入方程mx－y＝0，或解方程组
【答案】，m＝－．【点评】“公共解”是建立方程组的依据．
8．一个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是_______________．
【提示】将各数位上的数乘相应的位数，再求和．
【答案】100 x＋10 y＋2（x－y）．
（二）选择题（每小题2分，共16分）：
9．已知下列方程组：（1），（2），（3），（4），
其中属于二元一次方程组的个数为………………………………………………（）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
【提示】方程组（2）中含有三个未知数，方程组（3）中y 的次数都不是1，故（2）、（3）都不是二元一次方程组．【答案】B．
10．已知2 xb＋5y3a与－4 x2ay2－4b是同类项，则ba的值为………………………（）
（A）2 （B）－2 （C）1 （D）－1
【提示】由同类项定义，得，解得，所以ba＝（－1）2＝1．【答案】C．
11．已知方程组的解是，那么m、n 的值为……（）
（A）（B）（C）（D）
【提示】将代入方程组，得关于m、n 的二元一次方程组解之．【答案】D．
12．三元一次方程组的解是…………………………………………（）
（A）（B）（C）（D）
【提示】把三个方程的两边分别相加，得x＋y＋z＝6或将选项逐一代入方程组验证，由
x＋y＝1知（B）、（D）均错误；再由y＋z＝5，排除（C），故（A）正确，前一种解法称之直接法；后一种解法称之逆推验证法．【答案】A．
【点评】由于数学选择题多为单选题——有且只有一个正确答案，因而它比一般题多一个已知条件：选择题中有且只有一个是正确的．故解选择题除了直接法以外，还有很多特殊的解法，随着学习的深入，我们将逐一向同学们介绍．
13．若方程组的解x、y 的值相等，则a 的值为……………（）
（A）－4 （B）4 （C）2 （D）1
【提示】把x＝y 代入4x＋3y＝14，解得x＝y＝2，再代入含a 的方程．【答案】C．
14．若关于x、y的方程组的解满足方程2x＋3y＝6，那么k的值为（）
（A）－（B）（C）－（D）－
【提示】把k 看作已知常数，求出x、y 的值，再把x、y 的值代入2 x＋3 y＝6，求出k．【答案】B．
15．若方程y＝kx＋b当x 与y 互为相反数时，b 比k 少1，且x＝，则k、b的值分别是…………（）
（A）2，1 （B），（C）－2，1 （D），－【提示】由已知x＝，y＝－，可得【答案】D．
16．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组……………………………（）
（A）（B）（C）（D）
【提示】由题意可得相等关系：（1）7组的学生数＝总人数－4；（2）8组的人数＝总人数＋3．【答案】C．
（三）解下列方程组（每小题4分，共20分）：
17．【提示】用加减消元法先消去x．【答案】
18．【提示】先整理各方程，化为整数系数的方程组，用加减法消去x．【答案】
19．【提示】由第一个方程得x＝ y，代入整理后的第二个方程；或由第一个方程，设x＝2 k，y＝5 k，代入另一个方程求k 值．【答案】
20．（a、b为非零常数）
【提示】将两个方程左、右两边分别相加，得x＋y＝2a ①，把①分别与两个方程联立求解．
【答案】
【点评】迭加消元，是未知数系轮换方程组的常用解法．
21．
【提示】将第一个方程分别与另外两个方程联立，用加法消去y．
【答案】
【点评】分析组成方程组的每个方程中各未知项系数的构成特点，是选择恰当解题方法的关键所在，因而解题前要仔细观察，才能找出解题的捷径．
（四）解答题（每小题6分，共18分）：
22．已知方程组的解x、y 的和为12，求n 的值．
【提示】解已知方程组，用n 的代数式表示x、y，再代入 x＋y＝12．
【答案】n＝14．
23．已知方程组与的解相同，求a2＋2ab＋b2 的值．
【提示】先解方程组求得x、y，再代入方程组求a、b．
【答案】．
【点评】当n 个方程组的解相同，可将方程组中的任意两个方程联立成新的方程组．
24．已知代数式x2＋ax＋b当x＝1和x＝－3时的值分别为0和14，求当x＝3时代数式的值．
【提示】由题意得关于a、b 的方程组．求出a、b 写出这个代数式，再求当x＝3时它的值．
【答案】5．
【点评】本例在用待定系数法求出a、b 的值后，应写出这个代数式，因为它是求值的关键步骤．
（五）列方程组解应用问题（每1小题10分，共20分）：
25．某校去年一年级男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生减少25%，结果女生又比男生多30人，求去年一年级男生、女生各多少人．
【提示】设去年一年级男生、女生分别有x 人、y 人，可得方程组

【答案】x＝280，y＝200．
26．A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇．然后甲返回A 地，乙继续前进，当甲回到A 地时，乙离A 地还有2千米，求甲、乙两人的速度．
【提示】由题意，相遇前甲走了2小时，及“当甲回到A地时，乙离A地还有2千米”，可得列方程组的另一个相等关系：甲、乙同向行2小时，相差2千米．设甲、乙两人的速度分别为x 千米/时，y 千米/时，则

【答案】甲的速度为5.5千米/时，乙的速度为4.5千米/时．
《分式》基础测试
一填空题（每小题2分，共10分）：
1．已知v＝v0＋at(a不为零)，则t＝；
2．关于x的方程mx＝a (m 的解为；
3．方程的根是；
4．如果－3 是分式方程的增根，则a＝；
5．一汽车在a小时内走x千米，用同样的速度，b分钟可以走千米．
答案：
1．；2．；3．；4．3；5．．
二选择题（每小题3分，共12分）：
1．已知＝2，用含x的代数式表示y，得……………………………………（）
（A）y＝2x＋8 （B）y＝2x＋10 （C）y＝2x－8 （D）y＝2x－10
2．下列关于x的方程，其中不是分式方程的是……………………………………（）
（A）（B）
（C） (D)
3．一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是………………………………………………………………………（）
（A）a＋b （B）（C）（D）
4．解关于x的方程（m2－1）x＝m2－m－2 (m2≠1) 的解应表示为…………（）
（A）x＝（B）x＝
（C）x＝（D）以上答案都不对
答案：
1． D；2．C；3．D；4．B．
三解下列方程（每小题8分，共32分）：
1．； 2．；
解：，解：，
，，
，，
，，
，，
．．
经检验，＝1是原方程的根．经检验，＝2是原方程的增根．
3．；
解：去分母，得，
，
整理方程，得
，
，
．
经检验，＝2是原方程的根．
4．．
解：整理方程，得
，
，
去分母，得
，
，
．
经检验，是原方程的根．
四解下列关于x的方程（1、2每小题7分，3小题8分，共22分）：
1． 2ax－(3a－4)＝4x＋3a＋6；
解：整理，得
2ax－4x＝3a＋6＋3a－4，
(2a－4)x＝6a＋2，
(a－2)x＝3a＋1，
当a≠2时，方程的根为
，
当a＝2时，3a＋1≠0,
所以原方程无解；
2．m2 (x－n)＝n2 (x－m) (m2≠n2)；
解：整理，得
m2 x－m2 n＝n2 x－n2m，
移项，得
（m2－n2 )x＝m2 n－n2m，
因为m2≠n2 ，所以m2－n2≠0，则方程的根为
x＝；
3．．
解：去分母，得
，
，
，
因为所以方程的根是
x＝．
快累死我了！！希望能拿下这200分！！呵呵~*~
如果数量不够，再告诉我，我再给你多打一些！！！

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