vi树形图设计(vi树状图模板)
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鱼骨图与树形图在用途上有什么差别
鱼骨图是由日本管理大师石川馨先生所发明出来的,故又名石川图。鱼骨图是一种发现问题“根本原因”的方法,它也可以称之为“Ishikawa”或者“因果图”。其特点是简捷实用,深入直观。它看上去有些象鱼骨,问题或缺陷(即后果)标在"鱼头"外。在鱼骨上长出鱼刺,上面按出现机会多寡列出产生生产问题的可能原因。鱼骨图有助于说明各个原因之间如何相互影响。它也能表现出各个可能的原因是如何随时间而依次出现的。这有助于着手解决问题。「树型图设计者」是学园都市以分析气象资料为借口,在发射上太空的人造卫星「织女星一号」上装设的世界最强超级电脑。位于第二十三学区的树形图设计者情报送受信中心是与「树形图设计者」进行情报互通的唯一设施。
可以通过预测世界上所有空气粒子的动向来预知天气,名义上是用于分析气象资料(能够以分子规模高速模拟空气变化的超高速平行演算处理器,能在计算的空挡模拟一个月的天气),但实际上是用来计算研究实验的结果,诸如药物反应、生理反应、电子反应等,一切都可以交由「树形图设计者」来演算。为抵御外敌,树形图设计者被安置在学园都市发射的人造卫星「织女星一号」上。
魔法禁书目录中树形图设计者的具体介绍
没可能会写这种资料的。。。这种资料式的东西没有意义啦~顺带一提小说中提到
被用来制造“树状图设计者”演算核心的碳化矽质原料,只有使用虚数学区的虚构技术才能制造,现在已经无法生产了。 学园传说之一....可信度很高滴~
当然啦,在您眼里这都是废话,把问题关了吧....都是孩子啊~年轻就是好
构造法的应用
大致说来,数学构造法有两类用途:
1.用于对经典数学的概念、定理寻找构造性解释。在大多数情况下,猜测经典定理所对应的构造性内容,即使构造性内容确实存在的话也绝非易事。还是让我们举例来说明。
例1 如何在可构造性意义下来定义实数概念?
直觉数学者的具体做法是:首先引进所谓“属种”的概念以取代康托尔意义下的集合概念。进而布劳威又引进了“选择序列”的概念,并以“有理数选择序列”取代古典分析中的有理数柯西序列概念,称之为“实数生成子”。相应于古典分析中把实数定义为有理数柯西序列等价类,可构造意义下的单个实数被定义为实数生成子的一个等价属种。如上所见,建立可构造性实数概念没有实质性困难,其原因就在于柯西—魏尔斯特拉斯的整个极限论建基于潜无限观念。因而在实质上,直觉数学者在此不过是在能行性的要求下重新陈述柯西序列而已。
现代构造数学者的作法是:为了构造一个实数,我们必须给出一个有限的方法,将每一个正整数n转化为一个有理数xn′,并且使得x1′,x2′,…是一个柯西序列,它收敛于所要构造的实数。我们还必须对这一序列收敛速度给出明确估计。可见,现代构造数学已经从那些似乎把直觉数学者扼杀的概念(诸如选择序列、属种概念)中超脱出来。
例2 关于代数基本定理的构造性证明。
代数基本定理的经典说法为:任何复系数的非常数多项式f至少有一个复根。(1)
对于(1)最著名的传统证明是,假定f不取零值,把刘维尔定理用于f的倒数,得出结论1/f是常数,因此f是常数,这一矛盾便完成了证明。
但是构造数学者会争议说,这样做所证明的并不是基本定理,而是如下较弱的论断:
不取零值的复数上多项式是常数。(2)
同时上述证明,也没有提示替多项式找根的方法。
代数基本定理的构造性说法是布劳威给出的:
有一个适用于任何复系数的非常数多项式f的有限方法,我们能够用以计算f的根。(3)
现在给出布劳威对于首项系数为1的多项式的代数基本定理的证明:他首先证明了f可以假定为高斯数域Q〔i〕上的正数阶多项式,然后,再选择半径R足够大,使得f(x)被它的首项所支配,接着利用f围着以O为心,R为半径的圆周所绕的圈数等于f的阶数这一事实,他构造了一个高斯数z,使f(z)极小,而f′(z)相对地大。最后利用牛顿—拉夫森迭代,构造出f的复根。
比较构造性证明与传统证明,可以看出,虽然布劳威的证明确实是比使用刘维尔定理的证明更长,但构造性证明比传统证明给出的“信息量”要多得多。比如布劳威的方法能求出复数上任何给定的正次数的首项系数为1的多项式的根。特别地,用他的证明办法,你可以为100阶多项式找到根,而传统证明根本没有涉及找根的方法。
比肖泊在书中写道:每个经典的定理都提出了一个挑战:找出一个构造性的说法,并给它以一个构造性的证明。但事实上,许多经典的定理,看来不象会有任何构造性的说法与证明,例如波尔查诺—魏尔斯特拉斯定理,zorn引理等就是这样。
2.用于开发构造性数学的新领域,组合数学、计算机科学中所涉及的数学,都是构造性数学的新领域,尤其是图论更是构造数学发展的典型领域之一。因为图的定义就是构造性的,同时图的许多应用问题,如计算机网络,程序的框图,分式的表达式等,也都是构造性很强的问题。
例3 给出树、最小树、树形图的构造性定义。
树,就是一个无向图,它的任何两个顶点间,可以由唯一的(即没有圈)的连结方法,通过一串两两有公共顶点的边的序列(即链)连结起来。图中每一条边有一个长度,使总长度最小的树,称为最小树。树形图,就是定向图上的这样一个构造:如果不考虑线段的方向,则它是一棵树;如果考虑线段的方向,则有一个顶点v0没有任何有向线段指向它,而其余各点vi有唯一的一个有向线段指向它。我们称有向线段为弧,顶点v0为树形图的根。可见它们的定义具有直观性与能行性,所以是构造性定义。
例4 1965年国内发表了朱永津、刘振宏“关于求定向图上的最小树形图”的文章。他们提出关于最小树形图的算法简述如下:
(1)除v0外,对每一点vi,在指向vi的弧中选取一个最短的ai,若选取的这些弧恰好构成一个树形图,则它就是最短的树形图。否则,被选取的弧构成某些互不相交的回路ci。
(2)设c是一条回路,v为c上的一个点,则c上有唯一一条弧指向v,记它为a(v),它的长度记为l〔a(v)〕,设w为c处之顶点,且l(w,v)是图的一条弧,其长度为l(w,v)。现在把l(w,v)的长度进行修改,定义为l(w,v)=l(w,v)-l〔a(v)〕。对c上每一点v进行完这一步,将c收缩之后,这样就得到一个新的图。
重复(1)、(2)两步,最后就得到收缩图上的树形图。
(3)把这个树形图中的收缩点依次重新撑开为回路,这时撑开的图上,有些点有两个弧指向它,那么去掉回路上的那一条弧后,就成为树形图。重复这个步骤,直到没有收缩点为止。这时得到的树形图,就是最小树形图。可见这个算法是按固定方式经有限个步骤能够实现的方法,所以是构造性方法。
应用构造性方法获益匪浅的另一个数学分支是数值分析。
例5 给数值逼近理论中居核心地位的定理:
令X是实赋范空间E中的有穷维线性空间,那么,对E中每一点a,对应X中的一点b,使得a与b的距离等于a到X的距离。(4)
找一个适当的构造性的替代命题。为此,引入如下概念:
定义1 令E为距离空间,X为E的非空子集,a是E中的元素。如果对X中每一对不同的元素x,y,在X中有z,使得max{d(a,x),d(a,y)}>d(a,z),则称a在X中至多有一个最优逼近。
定义2 如果对X中所有的x,d(a,x)≥d(a,b)成立,则称X中的一个元素b是a的在X中的最优逼近。
于是,我们就找到一个适当的构造性替代命题:
令X是实赋范空间E中的一个有穷维线性子空间,a为E中的元素,它在X中至多有一个最优逼近。那么,我们可以计算出a在X中的最优逼近。(5)
按照经典数学的看法(4)与(5)是等价的。但是(5)的构造性证明包含了一个应用性极为广泛的算法。①
此外,拓扑学,特别是维数理论,也是可以为构造法的洞察力提供实例的数学分支,所以也是构造数学有待开发的新领域。
树形图设计者的介绍
“树型图设计者”是日本轻小说作家镰池和马所著小说《魔法禁书目录》及改编动画《魔法禁书目录》与《某科学的超电磁炮》中的超级计算机名称。是学园都市以分析气象资料为借口,搭载于人造卫星“织女星一号”上的世界最强超级电脑。位于第二十三学区的树形图设计者情报送受信中心是与“树形图设计者”进行情报互通的唯一设施。树形图设计者
树形图设计者可以通过预测世界上所有空气粒子的动向来预知天气,名义上是用于分析气象资料(拥有能够以分子规模高速模拟空气变化的超高速平行演算处理器,能在计算的空档模拟一个月的天气),但实际上是用来计算研究实验的结果,诸如药物反应、生理反应、电子反应等,一切都可以交由“树形图设计者”来演算。为抵御外敌,树形图设计者被安置在学园都市发射的人造卫星“织女星一号”上。位于第二十三学区的树形图[1]设计者情报送受信中心是与“树形图设计者”进行情报互通的唯一设施。
用途
树形图设计者每月会有一次完全预测地球上所有空气粒子的行动,将会一口气演算一个月份的天气。而其他大部分时间用来对学园都市的许多研究进行预测演算。每天都有数百件申请传给“树形图设计者”。
毁坏
7月28日00:22,卫星轨道上的“树形图设计者”被“自动书记”模式下的茵蒂克丝以“龙王的叹息”击毁。“树形图设计者”被破坏后的残骸的漂浮于外太空,同日01:15学园都市第一次搜索队派遣。7月30日21:40回收发现的一部分残骸。不过为了维护学园都市声誉,学园都市的上层还是对普通民众宣布织女星一号依然运转正常。
8月,“树形图设计者”的核心残骸被回收。9月14日,“树形图设计者”最主要的演算中枢“残骸”被秘密运回学园都市,但被结标淡希一伙抢得,最终由一方通行破坏。
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