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数学探究性教学活动设计（数学探究性教学活动设计案例）

发布时间：2023-05-01 21:32:21 稿源：创意岭阅读： 1294

大家好！今天让小编来大家介绍下关于数学探究性教学活动设计的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。

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本文目录:

1、怎样在小学数学教学中进行探究式
2、如何引导开展小学生数学自主探究活动案例
3、如何使小学数学教学中的探究活动落到实处
4、如何在初中数学课堂教学中开展探究性学习

数学探究性教学活动设计（数学探究性教学活动设计案例）

一、怎样在小学数学教学中进行探究式

小学数学素质教育的基本特征就是将对知识的认识过程转化为对问题的探究过程。小学数学探究式课堂教学中，教师应该如何开展有效的教学工作呢？通过多年的教学实践，结合课堂教学实验，总结经验，笔者认为应当从以下几个教学环节方面加以重视。

一、激趣引题，自学探究

激趣引题是指教师的课堂导入，自学探究是指教师提示后的学生活动。这一环节起着影响全局、辐射全课的作用，要求教师一堂课的开头就像一块无形的“磁铁”，虽然只有短短的一两分钟，却能吸引学生的注意力，调动学生的情绪，形成良好的课堂气氛。教师简短的导入是为学生自学探究作铺垫，学生有了浓厚的兴趣，就会主动地进入自学探究阶段，挖掘自身潜力，发挥其自主性，培养自主学习习惯和能力。学生自学探究是由学、思、疑、问四个相互联系的学习要素组成的，学生在自学探究中，能把学、思、疑、问连结在一起，就会给自学增添无限的乐趣和动力。学生探究学习的积极性、主动性，往往来自于一个对于学习者来讲充满疑何和问题的情境。创设问题情境，对于问题情境中所隐含的“问题”，让学生在学习实践活动中自己去发现、去提出，更贴近其思维实际，更能引发其探究。发现问题往往比解决问题更重要。

二、正确引导，独立探究

所谓独立探究，就是让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由开放地去探究、发现、再创造相关的数学知识。因为学生学习知识，应是主动建构的过程，而不应是被动接受的过程。教师无法代替学生自己的思考，更代替不了几十个有差异的学生的思维。通过动手“做数学”，学生能亲身体验获得知识的快乐。独立探究的目的，不仅在于获得数学知识，更在于让学生在过程中学习科学探究的方法，从而增强自主意识，培养探索精神和创造能力。例如，在教学《按比例分配的应用题》时，在引出要探究的问题后，笔者不急于规范学生的解题行为，而是引导学生自主探究解题方法，最后学生得出了从不同思路出发的多种正确方法，充分体现了他们丰富的创造力。

三、学探结合，合作探究

学生自学探究是学中有探，探中有学，一般问题均可以在边学边探中自行解决，不理解或解决不了的疑难问题，可集中在这一阶段解决。面对学生的疑问，教师不必过早解释，只要综合大家的提问，提出一两个重点问题，组织学生合作探究即可。例如，在教学《长方形面积的计算》时，笔者让每位学生课前准备好24个1平方厘米的正方形纸片，上课时要求小组内成员每人用这24张纸片拼成一个长方形，每人拼的都不相同，拼好后探究：这些图形的长和宽各是多少厘米？这些图形的面积是多少平方厘米？每个图形的长、宽和面积之间有什么关系？学生通过动手操作，动脑思考，合作交流，共同发现每个长方形的面积都等于长和宽的乘积，于是得出了准确的计算公式。

四、明理强化，实践探究

这一环节既是对探究成绩的巩固，又是对探究效果的检验，其作用在于帮助学生学会方法。首先，教师要根据教材要求和学生合作探究情况，简要归纳、概括讨论所学知识的要点难点，画龙点睛，给学生以清楚明白的交待。之后，要求学生运用自学和讨论探究获得的知识，学会举一反三，解决类似或相关的问题。《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》重点强调，学生解决问题是一个探索的过程，不是一个简单地用现成模式解决问题的过程。让学生在探索中初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并综合运用所学的知识和技能解决问题，形成一些基本策略，体验解决策略的多样性，发展实践能力与创新精神，对学生数学应用意识的培养和数学思维水平的提高具有重要意义。这就要求我们设计的练习，不仅要有利于帮助学生巩固、掌握知识，更要有利于学生数学的应用意识及实践能力的培养。

五、激励评价，引申探究

评价体验，其主要目的在于促进学生主体性的发展。评价体验的主要任务在于增强学生主动发展的动力，提高主动发展的能力。为此，笔者认为在课堂教学应重视以下两点：一是对学生进行独立探究、合作发现、实践运用等学习活动中表现出的自主性、主动性、独创性等主体精神和品质进行评价，使学生获得主动探究获取知识的情感体验，增强学生学习的信心和动力；二是要引导学生对探究学习的活动过程进行反思，重点是提炼解决问题的数学思想方法和有效策略，使学生对数学思想方法和学习策略有所体悟，并自觉地将思维指向这些方面，以提高解决问题、主动获取新知的能力。

探究式课堂教学是否能取得实效，归根到底是以学生是否参与、怎样参与、参与多少来决定的，同时只有学生主动参与教学，才能改变课堂教学机械、沉闷的现状，让课堂充满生机。所谓学生主动参与，即给学生自主探究的权利，不是要求学生按照教师预先设计好的一套去运行，而是每步探究先让学生尝试，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习，教学任务主要靠学生自己去完成。

二、如何引导开展小学生数学自主探究活动案例

自主探究活动是指以问题为载体，以主动探究为特征的学习活动。自主探究学习活动有利于学生潜能的开发与提升；有利于学生全面的成长；有利于学生终身学习愿望和能力的形成；有利于促进学生个性的发展。因此，在小学数学课堂教学中要重视自主探究的学习活动，积极探索“自主探究学习”的有效策略，以更好地促进学生的发展。

一激发探究动机是自主探究活动的前提

学习动机的激发是学生进行自主探究活动的内在动力，它能有效地引发学生积极地参与到探究学习活动之中。巧设问题情境能有效地引发学生的探究动机。为此，教师可根据数学学习内容，利用数学的实际应用价值或利用新知与原有认知结构的认知冲突创设问题情境，把学生引入迫切希望探究的情境。

例如，在教学“长方形面积计算”时，教师结合学校修草坪实例创设问题情境：同学们，我们学校为了绿化美化校园，在校内修一个长20米、宽15米的长方形的草坪，为了预算资金，需先计算一下这个草坪面积有多少。同学们，你们有什么办法帮助学校计算这个草坪的面积吗？现实的问题使学生感受到数学学习的价值，极大地诱发了探求长方形面积计算的动机，积极地投入到探究学习中。

二营造和谐氛围是自主探究活动的基础

民主、平等、和谐的学习氛围是学生创造力的根基。民主宽松的学习环境、平等愉悦的学习气氛，有利于消除学生学习的心理负担，激发他们的创造热情，使他们敢想、敢说、敢做，勇于表现，乐于创造。

例如，在教学“两位数乘两位数”时，教师先创设一个购物情境：学校为添置图书，到新华书店购置了一套科普读物，一套12本，每本24元。问：能提出什么问题？如何列式？当学生列出24×12后，教师放手鼓励学生先独立思考，再小组合作，看哪组的办法多？在教师的鼓励下，学生们积极地开动脑筋，创设出了许多办法。汇报时归类一下大致有以下几种：一是把两位数乘两位数转化为两位数乘一位数来计算（如24×12＝24×3×4或24×12＝24×2×6），二是把两位数乘两位数转化为两位数乘整十数和一位数，再相加（如24×12＝24×10＋24×2），三是将两位数乘两位数转化为两位数分别乘一位数再相加（如24×12＝24×8＋24×4），四是利用乘法意义把乘转化为连加，五是利用两位数乘一位数竖式计算知识的迁移直接用竖式计算。教师先不作任何评价，先让学生们说说自己的想法，再引导他们作比较。在相互交流评价中，他们感觉到用连加算麻烦，用连乘算不具有普遍性，把12拆分成两个数再相乘，其中拆分成整十数与一位数乘既具有普遍性又方便，而竖式计算与把12拆分成10与2来乘仅是书写形式不同，实质是一样的，对于数字大的用竖式计算更方便。由于整个学习过程，学生们处在平等、民主、和谐的氛围中，他们才敢想、敢说，创造出了许多好的办法解决新的问题，真正实现了知识的自主建构。

三注重实践活动是自主探究活动的重要途径

“让学生动手去做数学，而不用耳朵听数学”。学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握内在的规律、性质和联系。因此，教学中要给学生留有足够的实践活动空间，让每个学生都有参与活动的机会，在动手中研究学习，在学习中动手实践，在实践中探索创新。

例如，在教学“三角形内角和”时，教师先在黑板上出示不同类型的三角形（有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形），让学生猜一猜，三角形内角和是多少度？不同类型的三角形内角和是否一样？可用什么办法验证？接着让学生以小组为单位，拿出分别装有不同类型的三角形的学具袋，每人分别各取一个三角形进行研究，研究后先在小组中交流，再以小组为单位进行汇报。在探究中有的采用量的办法，有的采用剪拼的办法，有的采用折拼的办法，最终得出了“任何三角形的内角和都等于180°”。探究的实践活动不仅使学生亲身体验了知识的获取过程，深刻理解掌握了知识，同时还发展了学生思维，提高了学习数学的兴趣。

四有效组织引导是自主探究活动的保证

探究性学习活动虽然强调学生的自主探究，但由于学生知识经验尚不丰富，特别是中低年级学生，故教师需在探究学习活动中精心地进行组织引导。

1．提供探究性学习材料

所谓探究性学习材料就是指教师在组织材料时要给学生留有一个比较广阔的思考空间，使学生能在观察、实验、猜测、尝试、推理、交流中潜能得到开发，探究能力、创新能力得以充分的发挥。

例如，在教学“长方形、正方形周长”时，教师重组教材，先出示一组有三角形、正方形、梯形、平行四边形、长方形、正六边形、五角星等的几何图形，让学生在回顾周长意义的基础上以小组为单位任选几个图形开展探求平面图形周长的计算。从汇报来看，学生选择正方形、正六边形、五角星的图形最多，理由是：计算方便，都可用边长乘以边数的方法求周长。也有选择三角形、梯形的，计算方法都是把各边长进行连加。而选择平行四边形、长方形算法就多样化了，有的用连加，有的先将对边乘2后加，有的先把邻边相加再乘2。接着教师引导对各算法进行适当的比较后，要求学生将以上图形根据周长计算的不同方法进行分类提升。由于本节课提供的材料内容丰富，探究思路开放，学生参与面广，每个学生的潜能都得到了开发，探究能力、创新能力都得到了提高。

2．授以恰当的探究方法

对新知的探究需要恰当的方法，由于中低年级学生经验的局限性，故在引导学生自主探究活动时需授以恰当的方法。

常见的探究方法有：一是操作发现，即组织学生进行操作活动，在操作中感知、测量、拼摆、思考，从而解决问题，如几何知识学习多采用此法。二是尝试探究，即先让学生进行尝试，在尝试中探索、发现，再通过交流获取新知，计算教学大多运用此法。三是猜想验证，即先让学生根据已有知识经验提出猜想，再通过多种方法进行验证。四是观察归纳，即先观察例证，再通过分析比较综合，进行归纳概括。数学中三大基本性质、五大运算律等规律性知识都采用此法探究。五是类比联想，如由整数乘法意义联想到小数、分数乘法意义。当然有时探究问题时同时使用几种探究方法。只有教师在教学中重视指导学生探究学习的方法，学生的探究能力才能不断得到提高。

3．给予必要的探究引导

自主探究学习并不否定教师的积极引导作用，当学生在探究活动遇到困难探究不下去时，当在探究过程中迷失方向时，教师就要及时给予恰当的引导。但教师如果引导过头或引导不当，都将造成探究的失败。这里最重要的是要考虑引导的“度”和“时机”。

引导“度”的把握决定于学生的探究能力和教材内容，要基于学生已有的知识经验又高于已有的知识经验，把问题设置在学生最近发展区。对于首次出现难度较大的知识，探究前要提供一些学习背景，并给予方法策略上的引导。如教学“除数是小数的除法”，教师先提供学生生活经验的背景：妈妈去菜场买菜，白菜单价0.5元，妈妈买了1.25元白菜，问买了几斤白菜？列出算式后让学生自主探究1.25÷0.5该如何计算。由于学生有了“元、角、分”的知识背景和买菜的生活背景，有的学生就把0.5元、1.25元转化为5角和12.5角，有的转化为50分与125分，再利用整数除法进行了沟通转化，达到了问题解决的目的。另外对于一些无法立即探究结果的问题，教师可引导学生将大问题分解为层层递进的小问题进行探究，而对于难度不大的，可直接让学生去探究。

引导时机的把握也很重要。引导时机分：探前引导、探中引导、探后引导。探前引导就是对探前不先引导，学生无法下手时，再加以引导。如前面小数除法计算就是一例。探中引导时机应选在学生探究遇到困难、探究不下去时，教师要给予引导。应对策略：一是课前充分预设，课时机智应对；二是当学生迷失探究方向时，提一些辅助问题，如这个问题与过去学过的哪些问题有联系？你是怎样知道这是对的？还有没有别的可能性？三是探究的问题跨度太大，教师应补充一些子问题给予引导。探后引导主要引导学生反思自己探究过程，着重从数学思想方法上总结经验，使探究过程清晰化、条理化，掌握数学思想方法，提高探究的能力。

五注重探究品质的养成是提高探究能力的根本

自主探究学习活动最重要的目的是要培养学生的探究、创新能力。而探究创新能力的培养除了掌握必要的知识方法外最根本的是要培养学生勇于探究，勇于表达自己独立观点，勇于质疑问难的品质。为此，在教学中教师要重视学生探究品质的培养。

1．要珍视学生的独立见解

所谓“独立见解”是指学生在数学问题解决中个人对数学问题通过自己独立思考而得出的独特的认识和见解。它体现了学生创新的意识和良好的思维品质，因此，教师在教学中一定要珍视学生独立的见解，保护学生的积极性。

例如，教学“取商的近似值”，教师谈话引入：夏天买冰棍，零售价每支2元，批发价一箱（30支）50元，看到这两个信息，你最想知道什么？生：最想知道每支冰棍批发价比零售价便宜多少？师：那首先需知道什么？生：需先知道每支冰棍批发价的价格是多少？师：大家先尝试计算一下每支冰棍批发价的价格，计算后再汇报。汇报时甲生说：我计算得出每支冰棍的价格是1.666……元，还没等这个学生说完，乙生急不可待地站起来说：不对，人民币最小单位是“分”，应是1.66元或者1.67元。师不作评论，继续启发：还有不同的意见吗？丙生说：我认为应是1.7元，因为现在市场上没有用“分”了。同学们七嘴八舌地辩论开了。最后教师作小结：同学们的见解都有道理，事实上我们对商的取值根据不同需要有不同的取法，如刚才计算的冰棍价格，若准确到“分”即百分位，用四舍五入法取，约等于1.67元，若准确到“角”，即十分位，用四舍五入法取，约等于1.7元……在这一片断教学中，由于教师尊重学生独立发表自己的意见，课堂气氛十分活跃，收到了良好的效果。

2．培养学生质疑能力

学起于思，思源于疑，疑则诱发探究，从而发现真理。宋代著名学者陆九渊曾指出：“为学患无疑，疑则有进，小疑小进，大疑大进。”古希腊哲学家亚里士多德也曾说过：“思维自惊奇和疑问开始”。所以，培养学生质疑能力，使学生养成寻根究底的习惯，有助于学生探究能力的形成。

例如，教学“角的认识”，在用活动角探究角的大小与角两边叉开大小的关系后，教师问：你们还有什么要说的吗？不料一学生站起来问：老师，我把活动角两边拉成一直线后还是不是角呢？一石激起千层浪，学生中纷纷议论开了，有的说是，有的说不是，有的在期待老师的说法。这时，教师不立即给予判断，而引导学生用角的定义自己去判断一下：把活动角两边拉成一条直线后是否符合角的特征？经过同学们的讨论，终于明白活动角两边拉成一条直线后仍然是角，再进一步叉开，还是角。以上片断，教师不经意的一句“还有什么要说的？”不仅活跃了学生的思维，拓展了知识，更重要的是培养了学生质疑问难的品质。

自主探究学习是新课标倡导的一种学习方式，它有助于调动学生学习的积极性和主动性，有助于学生对知识的自主建构，更有利于学生数学思维能力、解决问题能力以及情感态度价值观的全面发展。但它也有一定的局限性，并非所有问题都需要探究，也并非所有的内容都能有效地探究，且探究性学习费时、随机性大，这是我们应当引起注意的。

三、如何使小学数学教学中的探究活动落到实处

小学数学课堂教学中，应重视学生探索现实世界中的问题，通过观察、实验、猜测、验证、操作、推理、交流等手段进行学习，引领学生探索出解决问题的方向，这样才能有效提高学生的探索能力，培养他们的探索精神。在实际教学中，由于老师受到某些观念的影响，探究过程常常在教师的“唯一正确的”探究方向指导下进行，使得探究学习在实施过程中变了样，学生的探究形式比较单一、探究的自主性不强等，甚至走进了误区，下面笔者就此谈谈认识。

一、小学数学课堂教学探究活动的困惑

（一）探索流于形式

案例：圆的面积

1.课前，教师让每个学生准备了两个圆形，并要求他们利用手中的圆形把它转化成学过的图形。2.学生动手操作。

分析：自主探索、合作交流、动手实践是新课程倡导的学习数学的重要方式。然而，探究活动不等于让学生简单地执行教师的命令。这样的操作充其量是为了得到某个教学结论，使学生缺乏主动探究的意识，难以培养主动学习能力，导致探索过程低效或无效。这样的操作过程不过是课改中追求形式之风的一张标签而已，学生只是成为课堂实践改革的道具而失去其作为主体的作用。针对以上的现象及分析，我认为应引导学生把握探究方向、引发探究欲望、营造探究氛围、形成研究风气，让广大教师真正走出教学中假探索的误区。

（二）探究缺乏思考性

案例：三角形的内角和

1.问题引入。猜一猜：任意一个三角形的内角和是多少度？（大部分学生说180°）2.你能证明“三角形内角和是180°”吗？3.有的学生在测量，有的在剪角，但是结果是左右，即使个别学生有误差，也自己立即纠正说三角形的内角和是180°。教师随即板书结论：三角形的内角和是180°。

分析：三角形的内角之和是多少度？学生大多能说出来。但是，课堂实践告诉我们，学生仅是听说而已，到底为什么是180度，学生并不清楚。学生在探究过程中时时用结果来论证，虽然体现了操作但并没有真正理解和掌握算理。这样的操作、探究缺乏一定的思考性和挑战，没有任何意义。

（三）探究的结果形同虚设

案例3：三角形的面积

1.教师课前为每个小组准备相应的材料袋，学生独立思考后，尝试自主探索出三角形的面积；反馈初步想法。可能会出现两种预设：底乘高等于面积，底乘高除以2等于面积。2.小组内讨论交流各自的思考过程，教师说底乘高是错误的，是两个图形的面积。

分析：三角形的面积推导过程，运用了转化的思想，转化的思想在几何图形的教学中有重要的地位。如果学生能够正确理解并掌握这种思想，则对后面学习梯形的面积、圆的周长、面积、圆柱和圆锥的体积等知识有着举足轻重的作用。

二、关于小学数学课堂教学中探究活动的策略

通过分析，笔者认为教师在设计探究学习之前应从注意以下几点。

（一）探究活动的设计应遵循小学生的认知规律，给学生营造平等、和谐、活泼的探究氛围，不断引起学生的认知冲突，让学生在不断克服思维障碍的过程中真正理解和掌握数学知识。例如，在教学《圆锥的体积》时，一位教师是这样设计的：1.认识圆锥。2.让学生观察一组等底等高的圆柱、圆锥，猜一猜它们的体积之间有怎样的倍数关系？3.实验验证。这样的教学过程貌似学生在动手操作中探究学习，通过实验得出了结论；但为什么突然要比较圆柱、圆锥体积的大小？为什么要做这个实验？很显然，这是教师牵着学生在走，学生被动地进行操作探究。另一位老师增加这样的一个环节：通过课件，让学生回顾圆柱和圆锥分别是由长方形和直角三角形旋转形成的立体图形。再分别以等底等高长方形和直角三角形的高为轴旋转得到了一个圆柱和圆锥，接着再猜想和验证。这样的设置引发了学生认知上的冲突，学生体会到做实验的必要性。只有符合学生的认知规律才是最好的探究活动。

（二）给学生提供充分的探究时间和空间，探究学习是学生通过探索活动获得知识、技能、情感与态度的发展。在教学时不仅要为学生提供合适的探究材料，更要为学生提供一定的时间和空间。例如，教学《圆的周长》时，先猜想圆的周长与它的直径什么有关系？在猜测过后，教师说明，在研究两者之间的关系时，一般是研究它们的“和的关系、差的关系、乘积的关系和相除的倍数关系”。在用计算器计算的过程中，学生明白圆的周长和直径相加、相减、相乘，不存在一定的规律；而用圆的周长除以直径时有一定的规律：圆的周长总是直径的三倍多一些。这样的环节教师如果给予学生的时间不充足，就会削弱探究学习的效果。在探究学习中，给予学生一定的时间和空间充分探究，才能达到预期的目的，真正把探究教学落到实处。

（三）重视探究性学习向课外延伸，下课不等于探究性学习活动全部结束。例如学习了升和毫升的认识后，让学生去家里、教室里找找它们。在学习了折扣的知识后，让学生陪着妈妈买一件打折的物品；在学习圆的认识后，让学生在操场上画圆等。探究成果向课外延伸，让学生到生活中探究，可以激励学生探究欲望，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学学习的主动性。

总之，在课堂教学中，教师应遵循小学生的认知规律，给予学生的充分的时间和空间，让学生自己去发现、自己去体会、自己去探究，使自主探究真正成为课堂教学的有效方式。

四、如何在初中数学课堂教学中开展探究性学习

“授之以鱼，不如授之以渔”。新课程标准要求我们在教学中不能满堂灌，更不能包办代替；要求我们重视学生的个体差异，放手发展学生的思维，让学生自主地一起探索问题，发现规律，培养学生的猜想、推理、探究、实践、交流、反思能力及合作、创新精神，使“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学”，强化学生在学习过程中的主体地位，使学生逐步拥有收集和处理信息的能力、获得新知识的能力、分析和解决问题的能力以及合作、创新的能力。然而知识可以传授，而能力则不能。它需要学生在自主探究的学习过程中不断的积累来形成。这就要求我们在数学教学活动中尽早实施新的教学方式，探索开展初中数学探究性学习的方法与途径。

探究性学习即“学生在学科领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。”探究性学习主要在于学生的学，以独立或小组合作的方式进行探索性、研究性学习活动，注重学生的主动探索、体验和创新。而课堂目前仍然是师生教学活动的主阵地，课堂中探究性学习的实施开展是实践初中数学探究性学习的关键。下面我就初中数学探究性学习的课堂实施途径谈一谈在教学中的几点体会。

一、从概念的形成过程中进行探究性学习

概念的形成有一个从具体到表象到抽象的过程，学生获得概念的过程，是一个抽象概括的过程。对抽象数学概念的教学，更要关注概念的实际背景与形成过程，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成过程。比如函数概念，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背定义，也不应只关注对其表达式、定义域、值域的讨论，而应选取具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。如先让学生指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达：①汽车的速度是每小时60千米，在t小时内行过的路程是s千米；②用表格给出的某水库的存水量与水深；③等腰三角形的顶角与一个底角；④由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。然后让学生反复比较，得出两个变量的本质属性：一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地唯一确定一个值。再让学生自己举出函数的实例，辨别真假例子，抽象、概括出函数定义，此时学生能体会到函数的“变”，但变化规律如何？教师要继续引导探究实际事例，指导学生开展以下活动：①描点：根据表中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点。②分析判断：判断各点的位置是否在同一直线上。③求解：在判断出这些点在同一直线上的情况下，由“两点确定一条直线”，求出一次函数的表达式。④验证：其余各点是否满足所求的一次函数表达式。

二、从定理、法则的再发现中进行探究性学习

前人的知识对学生来说是全新的，学习应是一个再发现、再创造的过程，教师要引导学生置身于问题情境中，揭示知识背景，从数学家的废纸中寻找探究痕迹，让学生体验数学家们对一个新问题是如何去研究创造的，探寻思维过程，体验探索的真谛。如三角形内角和定理的教学，学生在小学时就知道把三个角剪下拼成一个平角，从而得出三角形内角和是180度，但定理是要经过严密论证的，教师要引导学生探索“拼”的实质。学生的拼法大致有四种情形，教师让学生把拼的图形画下来，引导学生从拼法中探究证明的思路，自然地让学生接触到几何中添辅助线的问题，体会到添辅助线这一数学方法的来历、作用，同时使定理的证明水到渠成。

三、从例题的引申拓展中进行探究性学习

在初二几何“直角三角形全等的判定”中有这样一个例题：“求证：有一条直角边及斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等。”这个问题学生不难证明，但教师不能到此为止，可以引导学生进行多方面的探索。

以上就是关于数学探究性教学活动设计相关问题的回答。希望能帮到你，如有更多相关问题，您也可以联系我们的客服进行咨询，客服也会为您讲解更多精彩的知识和内容。