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巴黎高师和普林斯顿数学谁强（巴黎高师和普林斯顿数学谁强）
发布时间：2023-04-30 17:22:02
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本文目录:
一、巴黎高等师范学院世界排名
巴黎高等师范学院在世界大学排名中位列：法国大学第1,全球第33位。
巴黎高师一如其名，是一所师范大学，其初始使命是“培养已受过实用知识训练的公民，使他们在各方面最有能力的教授的指导下，学习教学的艺术”。
两百多年来，高师为法国培养了无数杰出的教师人才、数百位法兰西学院院士、13名诺贝尔奖获得者、14名菲尔兹奖获得者（世界第4），是世界重要的数学、科学和哲学研究中心。
高师每年只招收200余名学生，没有毕业证发放资格，也没有国家学历证书的授予权。学生必须通过高师所属的合作大学的注册学籍，取得该大学颁发的学位。
二、为什么说普林斯顿数学系世界第一
1746年，当时美国还是殖民地，殖民地时期，教会在美国生活中起了极大的作用。特别是对美国人的日常生活影响更甚。一个不属于任何教会团体的人。就会处于被人唾弃的地位，没有人跟他交际来往，连他的家庭都要受到歧视。所以美国基督教曙光长老会创立“新泽西学院（College of New Jersey）”，这所学院原本是为培养长老而建立，并不从事科研。
然而到了1896年，经历过美国内战之后的新泽西学院正式改名为普林斯顿大学。同年，学院也进行了大规模的扩建，也正式变了一所大学。在伍德罗·威尔逊任校长期间，普林斯顿新增了一个讨论研究课程，叫做“preceptorial”（1905年），开始重视科研与学术探讨。
这个时候伴随着美国经济的不断繁盛，普林斯顿的数学也开始慢慢崛起，而起到奠基作用的则是范因，1880年范因从普林斯顿大学毕业后，先是在实验物理部门任职，后来又到了数学系，在这里他结识了霍尔斯特德。
而霍尔斯特德是在美国第一所研究型大学约翰·霍普金斯大学的著名数学家西尔维斯特手下拿到的数学博士学位。具备更多数学专业知识的霍尔斯特德告诉范因，真正的数学研究在欧洲，想研究数学就必须去欧洲寻找数学大师。
因此范因来到了欧洲跟随当时世界数学中心哥廷根学派的领袖克莱因学习，哥廷根学派是世界数学的中心，由高斯创立，黎曼、狄利克雷等大数学家都是出自这里，尽管不懂德语，但范因还是凭借自己的数学天赋在一年后就拿到了数学博士学位，后来范因又跟随代数大师克罗内克学习。

范因将世界上最先进的数学知识带回来了普林斯顿，他立志要把普林斯顿打造为世界数学中心，数学家心中的摇篮。
而范因充分学习到了自己老师克莱因的理念——不拘一格纳人才。范因先后将艾森哈特(1876~1965，以微分几何见长)和维布伦( 1880~1960，专长:微分几何，射影几何、)韦德伯恩和、伯克霍夫(1884~1944)吸纳进来了普林斯顿，后来他又自己培养出的拓扑学家亚历山大(1888~1971)、分析学大家希尔(1894~1980)和拓扑学大师莱夫谢茨(1884~1972）。

这让普林斯顿的数学得到了极大的发展，后来数学家、教育家约翰·查尔斯·菲尔兹特别想把国际数学家大会办到北美，以此促进北美数学的跨越发展，要知道国际数学家大会可是数学界极为隆重的盛会，许多数学大师都会出席，并且发表演讲。
菲尔兹竭尽全力主持筹备了 1924 年的多伦多国际数学家大会，这也是大会第一次在欧洲之外召开，这次大会促进了北美数学界与欧洲数学界的交流，将欧洲数学界先进的数学理念带到了欧洲。
而除此之外，当时希尔伯特将哥廷根学派带到了最辉煌的时刻。那个时候的数学界富有盛名的数学家近一半都是出自哥廷根数学学派，哥闵可夫斯基为狭义相对论提供了数学框架——闵可夫斯基四维几何；外尔最早提出规范场理论，并为广义相对论提供理论依据；冯·诺依曼对刚刚降生的量子力学提供了严格的数学基础，发展了泛函分析；“现代数学之母”诺特以一般理想论奠定了抽象代数的基础，并在此基础上刺激了代数拓扑学的发展；柯朗是应用数学大家，他在偏微分方程求解方面的工作为空气动力学等一系列实际课题扫清了道路。
这个时候的哥廷根群星璀璨，熠熠生辉，大家都自由徜徉在数学的殿堂之中，任凭思想的火花碰撞。
希尔伯特凭借着自己无与伦比的魅力吸引着世界各地的年轻人像朝圣般地奔向哥廷根，大批青年学者涌向哥廷根，不仅从德国、欧洲，而且来自亚洲，那个时候很多有影响的论文都是用德语写的。当时全世界学数学的学生中，最响亮的口号就是“打起你的背包，到哥廷根去”。
去哥廷根的学生最多的是美国。20世纪初，美国在内战之后开始慢慢繁荣稳定，洛克菲勒家族通过投资煤矿、石油、钢铁、铁路和银行业积累了数百万美元的巨额财富，这场革命在19世纪末和20世纪初彻底改变了布卢菲尔德和匹兹堡这类城镇的面貌。当这个家族及其代表开始捐献部分财产的时候，受到对美国高等教育状况不满情绪的影响，坚信“不促进科学发展的国家不能自立”。
三、莫斯科大学数学系
Moscow可能几何更强一些（这个我其实不太了解，反正美国的话harvard是几何最好的），princeton强在分析，这两个没法比，毕竟优势不一样。cambridge跟这两个比都差点，他们好多年没出过fields了吧。欧洲数学最好的学校在法国，像巴黎高师什么的，比剑桥强。
四、数学专业计划出国，希望读基础数学，去哪国留学好？
数学专业首选美国和法国，此外英国、瑞士、德国均有高水平院校。
美国数学研究具有雄厚实力，是获得菲尔兹奖人数最多的国家，哈佛，MIT，斯坦福，普林斯顿，伯克利，芝加哥，哥大，纽约大学，石溪均有多名校友/教职员获奖。法国数学领域拥有良好的历史传统，一直保持数学强国的地位，具有极强的研究实力。法国获得阿贝尔奖的数量全球排名第二，斩获菲尔兹奖的数量为全球第二（仅次于美国），按人口比例远超世界其它各国；巴黎高师是培养出最多菲尔兹奖获得者的高校（12位高师校友获得菲尔兹奖）。法国巴黎数学研究分布于高师，六大，七大，十一大和高工等高校。
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