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数学b3探究型活动设计课件（数学探究型课程方案）
发布时间：2023-04-30 13:53:00
稿源：
创意岭 阅读：
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大家好！今天让小编来大家介绍下关于数学b3探究型活动设计课件的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。
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本文目录:
一、小学数学综合实践活动设计
《确定起跑线》
人教版六年级上册第80-81页
一、教学目标
1.能用圆的概念和周长等知识和方法进行计算，学会确定起跑线的方法
2.通过经历观察、比较、分析、归纳等数学活动，独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3.感受“确定起跑线”的价值，体验数学的乐趣，提高学习兴趣，养成良好的学习习惯。
二、教学重难点
1.重点：通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
2.难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
三、活动准备
1.学生小组合作，观察并测量校园田径场上400米跑道的直道长度、跑道间距、弯道半径等，获取相关数据。
2.课件
四、教学过程
（一）创设情景，引发思考
1.出示视屏片段：世界田径锦标赛男子100米决赛、400米决赛起跑时的场面。
问：看到这两个起跑的不同场景，你能提出什么问题？
2.今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来揭开“确定起跑线”的秘密。
（二）观察跑道、探究问题
1.观察思考，找出问题关键。
（1）各跑道的起跑线应该相差多少米？独立思考，要解决这个问题，你打算怎么办？
（2）小组合作探究。
2.分析比较，确定解决问题思路。
（1）先了解跑道的构造。（结合自己课前跑道的观察及自己画的跑道）
说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？
（2）怎样找出相邻两个跑道的差距？
3.计算验证，解决问题。
（1）问：计算每条跑道的长度或计算弯道（圆）的长度需要知道哪些条件？
（2）怎样计算相邻跑道间长度的差？
（3）先自己独立计算，然后小组合作交流有几种计算方法，得出结果，确定起跑线的位置。（学生用草稿本计算）
（4）汇报交流。
4. 小结
（1）总结方法：回顾得出结论的过程，都用到了哪些方法？
（2）发现规律。
师：用不同的方法确定了起跑线的位置，从结果来看，你发现什么规律了吗？起跑线的确定与什么关系最为密切？
学生思考发现：
①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长。
②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。
③分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差。
④因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差。
得出结论：相邻跑道起跑线相差都是“2π×跑道宽”
（三）巩固应用
1.如下图所示，小狗和小兔分别从A、B两点出发，沿半圆走到C、D。他们走过的路程一样长吗？
（1）小狗所走是的路线的半径为10米，他走过的路程是（）米。
（2）小兔所走的半径为（）米，他走过的路径是（）米。
（3）两只动物走过的路程相差（）米。
2.在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线该依次提前多少米？
（四）小结
1.回顾这节课，你有哪些收获？
（1）相邻跑道起跑线相差都是“2π×跑道宽”
比赛需跑两个弯道时，相邻外圈比内圈起跑线提前：“2π×跑道宽”
比赛需跑一个弯道时，相邻外圈比内圈起跑线提前：“π×跑道宽”
五、课堂小结
同学们，既然起跑线不固定，终点不固定，跑道不固定，又有无数次重新尝试的机会，我们还有什么可怕的呢?人生不是短跑，人生处处是起跑线，奔跑需要智慧，需要内心的力量，在今后数学学习的“马拉松长跑”中处处都是起跑线，成功者将是那些持之以恒、活到老学到老、终身学习的人!
二、河南省郸城县九年级下册数学课件
河南省郸城县九年级下册数学课件1：正弦和余弦（一）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实、
（二）能力训练点
逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力、
（三）德育渗透点
引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯、
二、教学重点、难点
1、重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实、
2、难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论、
三、教学步骤
（一）明确目标
1、如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米？
2、长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少？
3、若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少？
4、若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度？
前两个问题学生很容易回答、这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识、但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用、同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来、
通过四个例子引出课题、
（二）整体感知
1、请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值、
学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值、程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长、
2、请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的、大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗？
这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知、
（三）重点、难点的学习与目标完成过程
1、通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”、但是怎样证明这个命题呢？学生这时的思维很活跃、对于这个问题，部分学生可能能解决它、因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成、
2、学生经过研究，也许能解决这个问题、若不能解决，教师可适当引导：
若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其
顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上、这样同学们能解决这个问题吗？引导学生独立证明：易知，B1C1‖B2C2‖B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴
形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值、
通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透、
而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计、这一设计同时起到培养学生思维能力的作用、
练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来、
(四)总结与扩展
1、引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的、
教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识、
2、扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道、今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的、如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了、看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下、通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣、
四、布置作业
本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念、
河南省郸城县九年级下册数学课件2： 正弦和余弦(二)
一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生初步了解正弦、余弦概念；能够较正确地用sinA、cosA表示直角三角形中两边的比；熟记特殊角30°、45°、60°角的正、余弦值，并能根据这些值说出对应的锐角度数、
(二)能力训练点
逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力、
(三)德育渗透点
渗透教学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点、
二、教学重点、难点
1、教学重点：使学生了解正弦、余弦概念、
2、教学难点：用含有几个字母的符号组sinA、cosA表示正弦、余弦；正弦、余弦概念、
三、教学步骤
(一)明确目标
1、引导学生回忆“直角三角形锐角固定时，它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值也是固定的、”
2、明确目标：这节课我们将研究直角三角形一锐角的对边、邻边与斜边的比值——正弦和余弦、
(二)整体感知
只要知道三角形任一边长，其他两边就可知、
而上节课我们发现：只要直角三角形的锐角固定，它的对边与斜边、邻边与斜边的比值也固定、这样只要能求出这个比值，那么求直角三角形未知边的问题也就迎刃而解了、
通过与“30°角所对的直角边等于斜边的一半”相类比，学生自然产生想学习的欲望，产生浓厚的学习兴趣，同时对以下要研究的内容有了大体印象、
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
正弦、余弦的概念是全章知识的基础，对学生今后的学习与工作都十分重要，因此确定它为本课重点，同时正、余弦概念隐含角度与数之间具有一一对应的函数思想，又用含几个字母的符号组来表示，因此概念也是难点、
在上节课研究的基础上，引入正、余弦，“把对边、邻边与斜边的比值称做正弦、余弦”、如图6－3：
请学生结合图形叙述正弦、余弦定义，以培养学生概括能力及语言表达能力、教师板书：在△ABC中，∠C为直角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA、
若把∠A的对边BC记作a，邻边AC记作b，斜边AB记作c，则
引导学生思考：当∠A为锐角时，sinA、cosA的值会在什么范围内？得结论0＜sinA＜1，0＜cosA＜1(∠A为锐角)、这个问题对于较差学生来说有些难度，应给学生充分思考时间，同时这个问题也使学生将数与形结合起来、
教材例1的设置是为了巩固正弦概念，通过教师示范，使学生会求正弦，这里不妨增问“cosA、cosB”，经过反复强化，使全体学生都达到目标，更加突出重点、
例1 求出图6－4所示的Rt△ABC中的sinA、sinB和cosA、cosB的值、
学生练习1中1、2、3、
让每个学生画含30°、45°的直角三角形，分别求sin30°、sin45°、sin60°和cos30°、cos45°、cos60°、这一练习既用到以前的知识，又巩固正弦、余弦的概念，经过学习亲自动笔计算后，对特殊角三角函数值印象很深刻、
例2 求下列各式的值：
为了使学生熟练掌握特殊角三角函数值，这里还应安排六个小题：
(1)sin45°+cos45； (2)sin30°cos60°；
在确定每个学生都牢记特殊角的三角函数值后，引导学生思考，“请大家观察特殊角的正弦和余弦值，猜测一下，sin20°大概在什么范围内，cos50°呢？”这样的引导不仅培养学生的观察力、注意力，而且培养学生勇于思考、大胆创新的精神、还可以进一步请成绩较好的同学用语言来叙述“锐角的正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小、”为查正余弦表作准备、
(四)总结、扩展
首先请学生作小结，教师适当补充，“主要研究了锐角的正弦、余弦概念，已知直角三角形的两边可求其锐角的正、余弦值、知道任意锐角A的正、余弦值都在0～1之间，即
0＜sinA＜1， 0＜cosA＜1(∠A为锐角)、
还发现Rt△ABC的两锐角∠A、∠B，sinA＝cosB，cosA＝sinB、正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小、”
四、布置作业
教材习题14.1中A组3、
预习下一课内容、
三、中班数学教学活动设计方案8篇
只有让数学学习回归幼儿的生活，幼儿才有充分的时间积累丰富的感性 经验 。以下是我精心收集整理的中班数学教学活动设计方案8篇，下面我就和大家分享，欢迎阅读。
中班数学教学活动1
一、活动目标：
1、复习巩固5以内的基数和序数
2、初步感知基数和序数的不同
3、通过多种形式的游戏探索活动，发展幼儿的思维能力，促进幼儿数概念的发展，从而激发幼儿学习数学的兴趣
二、活动准备：
1、动物手偶小猪、音乐CD
2、图片 故事 “小猪的旅馆”(楼房)、小兔、小鸡、小猫、蘑菇等图。
3、大、小不同的1-5的数字卡片两组
4、自制图书每个幼儿一本(图书共6页，第1页封面，每页苹果数量不同，大数字表示水果数量，小数字表示页码)
5、幼儿熟练掌握5以内的基数和序数〔前4条是活动材料的准备，后一条是幼儿经验的准备〕三、活动过程：
(一)情景导入师：小朋友早上好!
幼：老师早上好!
师：小朋友知道现在是什么季节吗?你是从哪里知道的?
幼：春天，花开了、草绿了、树木发芽了，河水哗哗地流……师：非常棒，今天老师就带小朋友去大森林里去找春天，请小朋友闭上眼睛，静静地边听音乐，边听老师说。(播放音乐CD《森林的早晨》)附情景清晨，老师带着小朋友来到了美丽的大森林，小鸟在枝头叽叽喳喳地叫着，好像在说：“春天的早晨，真美!”风儿轻轻地抚摸着地上的嫩草和枝头的嫩芽，我们走呀走呀，听到了哗哗的流水声，哇!原来有一条小河从这里流过，青蛙在河边欢快地 唱歌 ，鱼儿在水里咕噜噜、咕噜噜地吐着水泡泡，紧接着我们看见了凶猛的大狮子和大老虎伸着懒腰，哇!那是什么呀!哦，原来是红色房顶的楼房，请小朋友睁开眼睛看看美丽的楼房吧!(出示楼房图卡)〔听音乐创设情景是教学活动开始前的预备活动，是让幼儿伴随着舒缓的音乐慢慢进入情景，是为了让幼儿静下心来，集中精神，提高专注力，为接下来的学习作好准备〕(二)复习5以内的序数1、通过故事，让幼儿理解序数在生活中的作用。
a、教师接着讲故事：“这是谁家的楼房呀!这么高、这么美!让我敲敲门”(教师做神秘敲门的动作)，“谁呀!”(出示手偶，并变声学习小猪)，哇!原来是小猪开的旅馆，“旅馆开业了，欢迎来住店!”小猪亲切地说，森林里的小动物们听到了都来住店，小兔来住店，小猪说喜欢哪个房间就住哪间吧。小猫也来住店，小猪说喜欢哪个房间就住哪间吧，小兔和小猫都喜欢圆形的房间，它们俩吵了起来……
b、提问：小兔和小猫为什么吵架呢?
c、讨论：怎样帮助小猪为动物们合理安排房间?
2、复习5以内的序数指导语：“第一个来的小动物住第1层的圆形房间”。(并依次贴上小数字卡??)小结：重新安排了房间，小动物们都很满意，小猪 总结 了经验，旅馆的房间一定要有顺序地排号。
3、复习5以内的基数指导语：到了用早餐的时候了，小猪为小动物们准备了蘑菇餐，请帮助小猪为小动物们送早餐。注意：小动物住在几楼，就送几份蘑菇餐。
如：小兔住在一楼，送一份蘑菇餐。(并依次贴上相应的大数字卡)
(三)感知基数和序数的不同1、〔通过观察黑板上刚出示的一系列图片，让幼儿理解基数与序数的不同〕提问：请小朋友仔细观察黑板上一共出现了几组数字?
大数字代表什么?小数字代表什么?(小数字表示住在第几层?大数字表示送了几份蘑菇餐?)小结：按楼层编号，给小动物们送了对应的早餐，小动物们都很满意，小猪也高兴得准备带大家去坐过山车。
2、巩固练习。
a、教师依次出示过山车图片，并按从左到右手顺序粘贴好，引导幼儿观察看小动物一家，分别坐在第几节车厢，家里有几口人?如：小兔一家坐在第3节车厢，有4口人，小组间互相说一说。并请个别幼儿在黑板上用小数字卡标出车厢节数，用大数字卡标出有几口人。
b、提问：小数字代表什么?大数字代表什么?(小数字代表是第几号车厢：大数字代表小动物家有几口人?)
3、发放自制图书，继续巩固练习〔通过翻看书的过程，让幼儿理解基数与序数的不同〕幼儿翻看图书。引导幼儿说出数字所表示的意义。
提问：你看到了什么?每一页都有不同的数字，大数字代表有几个苹果，小数字代表第几页。
(四)延伸活动：
制作图书，进一步理解基数与序数的不同。
请幼儿在区域活动或回家后通过自己尝试自制图书，要求每页画上数量不的梨，并编写页码，感知基数和序数。
中班数学教学活动2
活动目标
1、发现生活中的数字，初步了解它们的不同用途。
2、学习运用数字解决生活中的一些实际问题，从中体验活动的乐趣。
3、激发对数字的兴趣，培养幼儿积极关注身边事物的情感态度。
4、了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。
5、引发幼儿学习的兴趣。
活动准备
1、收集生活中常见的有数字的物品进行展览。
2、教具：0~9数字卡若干套，与幼儿人数相等的“我的名片”、汽车、包装袋等，水彩笔等。
3、拍摄生活中有数字的场景录像资料：如汽车牌照、公共汽车站牌、居民住宅楼、钟楼、红绿灯、邮编……
活动过程
一、复习认读数字，出示数字说：“数字宝宝来我们班做客，看谁来了。”
二、找一找：发现物品上的数字
1、数字宝宝来和我们捉迷藏，请小朋友到后面柜子上的物品上寻找它们藏在哪里?通过参观展览的形式让小朋友发现物品上的数字。
2、相互交流：
(1)你在哪里发现数字?你发现了哪些数字?(出示0-9数字)
(2)这些物品上的数字有什么用呢?(幼儿结合具体的物品，凭借自身生活经验，互相交流、猜测这些物品上数字的用途)
师小结：原来，数字就在我们身边，我们的周围到处都有数字，小朋友还在哪些地方看到过数字呢?
2、幼儿回忆、讲述生活中见过的数字。
3、观看录像，了解生活中更多的数字。
师：你们还看到过这些地方的数字吗?这些数字又表示什么意思呢?
①幼儿再次发现、寻找并思考：数字的用途。
②交流：鼓励幼儿积极提问，老师和幼儿一起解答疑问并出示相关的图片。
4、小结：原来，数字的用处还真多呢!它们有的用来编号，有的用来表示时间、地址，有的用于表示商品的价格，有的说明物品的生产日期、保质期、重量等等，给我们的生活带来了许多方便。数字的用处还有好多呢，我们以后再去找一找，好吗?
三、玩一玩：数字组合游戏，体验数字与自身的关系。
1、数字组合法：数字宝宝要和我们玩游戏，看它们变变变“1、1、0”可以组合成“110”表示特殊的电话号码。“0、1、2、5、8……”可以组合成电话号码。“1、4、6、8”可以组合成数字1468，表示数的多少，也可以表示家庭电话号码，还可以表示你的生日呢!如20__年6月1日
2、幼儿分组来数字组合游戏，体验数字与自身的关系。
(1)组合汽车车牌号
(2)给房子编号
(3)制作名片(填写电话号码)
(4)填写包装袋(重量、生产日期、)
3、交流小结自己制作的组合表示什么意思。
中班数学教学活动3
活动目标：
1、感受生活中处处有数学，学会用学到的知识解决实际问题，初步养成有条理整理事物的习惯。
2、初步感知分类的意义，通过操作学会按数量分类。
3、培养幼儿积极探索的精神和观察、分析、比较的能力。
4、培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。
5、激发幼儿学习兴趣，体验数学活动的快乐。
活动准备：
课件、录象、操作图片、小动物图片、小房子、实物若干、玩具柜、数字卡片
活动过程：
一、游戏“一家人”复习巩固数字
师：你有家，我有家，我们都有一个家。小朋友，我们玩一个一家人的游戏呀?老师先说游戏规则。
游戏：“你有家，我有家，我们都有一个家;数一数，拉一拉，我们几个是一家。”念完儿歌，幼儿赶紧找到相应数目的小朋友手拉手站在圆圈内。(教师说10以内的数量)
师：小朋友一家可以在一起玩游戏，你们想不想知道小熊一家在做什么?
二、幼儿通过看课件，初步感知按数量分类的意义
1、师：小熊的爸爸妈妈要出门了，他们告诉小熊，自己在家把房间的玩具整理好，我们来帮帮小熊，它的玩具应该怎么整理?
2、幼儿动手操作各种分法后汇报自己是怎么分的。
3、师幼共同观看课件中小熊的分法，说一说小熊是怎么分的?
4、教师小结：小熊是按数量分类的，就是把数量相同的物体放到一起。
三、通过操作游戏巩固按数量分类
1、游戏：“送小动物回家”
(1)师：小熊整理好了自己的玩具，高高兴兴和小伙伴去玩了，天黑了，小动物们找不到家了，小朋友，你们愿意帮助他们吗?
(2)教师说游戏规则：请小朋友数一数小动物的只数，有几只小动物就送到几号房子里，每个小朋友只许选择一种小动物。(教师提醒幼儿要数准小动物的数量后，在把他们送回家。)
(3)幼儿集体游戏
(4)师：你把小动物送到哪座房子里了?为什么?
2、游戏：“娃娃家超市”
(1)师：小朋友帮助了小动物，开心吗?今天，娃娃家超市里的东西不知道被哪个淘气包弄乱了，小朋友愿不愿意帮帮老师把它们按数量摆好?
(2)幼儿分组操作，教师巡视指导。
(3)教师与幼儿一起总结分类情况。
3、扩展：按其他标准分类
(1)师：小朋友，你去过超市吗?超市里的物品是怎么摆放的?
(2)幼：把吃的分一类，把玩的分一类……
(3)师：我们一起来看一段超市的录象，看看录象中的物品是怎么摆放的?
4、教师小结：超市里的东西可以按种类、用途、颜色等标准分类，这样摆放可以方便顾客买东西，看起来也比较整齐。
5、幼儿按照自定标准把物品重新分类。
6、分好后，幼儿分组完娃娃家超市游戏。
四、自然结束
中班数学教学活动4
教学目标：
1、培养幼儿相互合作，有序操作的良好操作习惯。
2、发展幼儿的观察力及比较判断的能力。
3、引导幼儿学习比较高矮，知道高矮是通过比较而来的，学习在同一高度平面上比较高矮，并能按高矮给物体排序。
教学准备：
1、每人一套操作材料(大矿泉水瓶、小矿泉水瓶、椰奶瓶、旺仔牛奶瓶)。
2、事先设置好表演情境。
教学过程：
1、引导幼儿学习在同一平面上比较两个物体的高矮。
设置表演情境。请两个小朋友比高矮，甲站在地板上，乙站在椅子上，问：他们俩究竟谁高，谁矮呢?这样能比出高矮来吗?为什么?鼓励幼儿充分讨论。
教师小结：比较高矮时，俩人必须都站在同一平面、同一高度上，这样才能比较出谁高谁矮。
幼儿示范正确的比高矮 方法 。
2、引导幼儿发现高矮是通过比较而来的。
请一个比前面二个小朋友更矮的小朋友上来与他们比高矮，问：怎么一会儿说这个小朋友矮，一会儿又说这个小朋友高，到底他是矮还是高呢?
引导幼儿观察、思考得出结论：说一个人是高还是矮要看他和谁比。
3、引导幼儿不受物体大小、形状的影响，按高矮给物体排序。
指导语：一天，几只瓶子在一起吵吵嚷嚷，它们想出去走走，可是不知道该怎么排队，现在请小朋友都来帮它们排排队，排好以后要 说说 你们是怎么给它们排的队。
4、幼儿通过自身参与，进一步体验物体的高矮是比较出来的。
玩游戏《比高矮》：将幼儿分成几个小组，选出每组的小朋友，再派出来比赛，选出全班的小朋友，颁发奖牌，并鼓励小朋友，多吃饭菜、多运动，才长得高。
教学延伸：
带领幼儿观察幼儿园的房屋、树木、运动器械等，并比较它们的高矮。
中班数学教学活动5
活动目标：
1、让幼儿正确感知比6少的数量，理解数的意义。
2、引导幼儿积极地与材料互动，培养良好的操作习惯。
3、让幼儿体验数学活动的乐趣。
4、培养幼儿对数字的认识能力。
5、引发幼儿学习的兴趣。
活动准备：
学具：每人一份1-8的点卡、每人1―6数字卡片其中一张、作业每人一份、铅笔、1―8的数字粘贴纸
教具：1-8的数字卡和圆点卡、1-8的动物图卡、数字园背景图片一幅
活动过程：
一、以开火车游戏激发幼儿活动的兴趣
老师手拿点子、数字、动物卡片，和孩子们进行问答游戏。
师：嘿嘿，我的火车几点开?(随机出示6以内的点卡、数卡)
幼：嘿嘿，我的火车点开。
师：嘿嘿，来了几位小客人?(出示动物卡片)
幼：嘿嘿，来了位小客人。(反复进行几次)
二、通过看看说说理解数字“6”的意义
师：呜呜，火车开到了数字园。(出示背景图)你看到了什么?
师：(出示数字6)看，谁来迎接我们了?(数字6)6可以表示什么呢?(6朵花、6个小朋友……)
师：6还可以表示6个圆点。(教师在数字6旁边贴上6个圆点卡)
三、亲自实践，感知比6少的数量
1、自由探索
(1)交流：比6个圆点少的是几个圆点?
(2)操作找比6个圆点少的圆点后交流：你找的比6少的圆点卡上有几个圆点。(教师在黑板上出示相应圆点卡)
(3)师生总结：比6个圆点少的有5个圆点、4个圆点、3个圆点、2个圆点、1个圆点。
2、点子与数的对应。
(1)师：6个圆点可以用数字6来表示，那么这些比6个圆点少的点子的数量可以用哪几个数字来表示呢?(请幼儿说)老师请5个小朋友一起来数字园找一找，并贴在能表示它们数量的点卡左边。
(2)小结：比6少的有5、4、3、2、1
3、游戏―找朋友：巩固量与数的对应。
教师出示动物卡片找数字朋友，每出示一种动物，相对应的数的小朋友就站起来。
师：“嘿嘿，我的朋友它是几?”
幼儿：“嘿嘿，你的朋友它是!”
四、作业――找朋友
出示作业，你看到什么?帮动物宝宝找到数字朋友，贴在动物旁边，然后找出比6少的种类用铅笔圈起来，请老师检查。
中班数学教学活动6
活动内容:
找梯形
活动目标:
1.初步认识梯形的形状特征
2.能从多种图形中辩认出梯形
3.激发幼儿对数学活动的兴趣
活动重点:
认识梯形的形状特征
活动难点:
能从多种图形中辩认出梯形
活动准备:
背景图一幅,各种图形卡片若干,教室地面布置图形
活动过程:
1.创设情境,引出梯形
(1).出示背景图,激发幼儿学习的兴趣
故事:雨后的春天真美丽,小兔子出来玩了，可是它吓得跑回家了。原来下过雨的草地上有很多的泥坑。请小朋友们看看都有些什么形状的泥坑呢?
(2).引导幼儿观察,认识梯形
(3).梯形的定义:梯形有两条平行的边和两条不平行的边
2.通过操作,认识梯形的形状特征
草地上有这么多的泥坑,小兔子不敢出来玩,那我们们帮它把泥坑盖好吧.
(1)请幼儿上来操作,将图形卡片对应
(2).请幼儿想一想,生活中有什么东西像梯形
3.游戏活动,巩固对梯形的认识
刚盖好的盖子小兔子担心会摇晃不敢踩,那请中一班的小朋友帮它踩踩紧吧!
音乐游戏:跳一跳,幼儿全体起立与教师一起跳舞并根据教师的口令跳到对应的图形中.
[ 反思 ]
由于幼儿已经认识了圆形、三角形、正方形及长方形，本着循序渐进的原则，在此基础上来认识梯形，对幼儿来说是一个学习的过程，也是一个提高的过程。 梯形的概念是较抽象的，幼儿要了解它的特点，就要借助于操作，对比，观察等方法来理解，如果 教学方法 不当，更会使幼儿对学习数学感到枯燥乏味。因此，我通过比较法、游戏法让幼儿找出梯形。活动开始，通过故事的口吻让幼儿看一看，找一找,说一说等方法在多种图形中找出梯形。在此基础上，发展幼儿的思维，让幼儿通过操作，引导其说出生活中玩过的和见过的与梯形相似的东西，在活动中加深对梯形的认识。通过幼儿实际操作，使幼儿进一步掌握梯形的概念，让幼儿切实感到生活里处处有数学。通过轻松自如，饶有兴趣的学习过程，提高幼儿对数学学习的积极性，取得最佳学效果，让幼儿更好理解梯形的概念。
当然，在这节课设计上，我也有不足之处，课程安排不尽合理，时间偏短，特别是未充分利用做游戏的过程，让幼儿在游戏氛围中学习，加深对梯形的认识和理解，进一步激发幼儿的学习兴趣。我会在今后的教学中，认真钻研教材，设计，寓教于乐，在游戏中培养幼儿勤动手爱探索的良好品质，让小朋友学到更多的知识。
中班数学教学活动7
活动目标：
1、通过量一量，比多少的操作活动，初步感知物体的体积。
2、培养幼儿的估计能力，空间感知推理能力。
3、培养幼儿比较和判断的能力。
4、发展幼儿 逻辑思维 能力。
5、发展观察、辨别、归案的能力。
活动准备：
1、透明小量杯(果冻壳)，水彩笔、记录纸。人手一份。
2、操作材料：
①黑枣、蚕豆、花生、圣女果、桂圆若干。
②实物图片三张。
3、一瓶绿茶，两杯一样多的橙汁、绿茶，乌鸦一只，数字翻牌卡2个。
活动过程：
一、量一量。
(一)介绍。
1、冬天到了，乌鸦准备了许多过冬的粮食，让我们一起去瞧一瞧吧!
2、请幼儿说说它们的名字，并在黑板上出示相应的卡片。
3、(出示量杯)看，这是什么?(小量杯)你们猜一猜，装满这只小量杯，需要放几颗黑枣?(幼儿估计、猜测)如果装的是蚕豆，需要放几颗?会不会一样多?
4、请你们动手量一量，看看哪种粮食装的多，哪种粮食装的少。想一想为什么，并把结果记录下来。
(二)、幼儿自由选择两种材料进行测量，并学着记录。
教师指导：
1、数出同一种粮食装入量杯。
2、用自己的方式进行记录。
3、大胆地向好朋友介绍自己的测量结果。
(三)、小结：
幼儿展示记录，讲评测量结果。
提问：
1、你在量杯里装了什么粮食?能装几颗?(教师把结果记录在粮食的图片上)
2、谁量了花生?你是怎么量的?
小结：量的时候要把粮食压压紧，结果才会准确。
3、为什么同样大的量杯里，黑枣只能放一两颗，花生能放十来颗?(引导幼儿推理出粮食数量与粮食大小之间的反比关系)
小结：在一样大的量杯里，越大的粮食装的越少，越小的粮食装的越多。
4、请幼儿根据推理的结果把粮食图片按大到小排列。
黑枣蚕豆花生
二、竞赛游戏：乌鸦喝水
(一)乌鸦怎样才能喝到饮料
1、出示乌鸦：现在，乌鸦口渴了，找来找去找水喝。哇，这里有一瓶绿茶，乌鸦真高兴呀!(出示一瓶绿茶)可是瓶太高，饮料太少，乌鸦怎么也喝不着。小朋友们，快帮帮乌鸦吧!(引导幼儿想出用粮食投入水中，让水面升高的方法)
2、想一想，用哪种粮食放到水里可以让乌鸦最快喝到绿茶?为什么是黑枣?对，的粮食只要几颗就能让水位升高得最快。(演示：把枣子投入瓶中)
(二)比较圣女果和桂圆的大小。
1、小乌鸦喝了绿茶，又感觉有点饿了，它又找来了两份点心，一份是圣女果，一份是桂圆，可它说不出它们谁大谁小，谁知道?
2、“谁来帮小乌鸦区分圣女果和桂圆的大小?”(请幼儿想办法并提供两只一样大的大量杯)
3、用量杯测量不出它们的大小，那我们能不能用乌鸦喝水的方法来比比圣女果和桂圆究竟哪个大呢?我们分成两对来接力赛，一边是圣女果队，另一边是桂圆队。你认为圣女果大，能让乌鸦先喝到水，就把椅子搬到圣女果队。你认为是桂圆大的，就加入桂圆队。
4、幼儿竞赛。
教师讲解规则：每次向瓶里放一个果子，然后翻自己队的数字卡一张，下一个小朋友必须在前一位小朋友拍一下自己的手才能出发。比一比哪一队用最少的果子让饮料满到瓶口。
5、宣布圣女果和桂圆的比较结果和获胜组。
谁来说说，哪组的小朋友猜对了，是什么大?你是怎么看出来的?
小结：原来有的东西看上去大，但实际上并不一定是大的，这就要我们多动脑筋，用聪明的方法来比较。
中班数学教学活动8
活动目标：
1、通过观察图片，认知各种不同的规律排列。
2、能够按照规律对图形进行规律排列。
3、感受数学活动的乐趣，体验通过数学帮助他人解决困难的快乐情感。
4、引导幼儿对数字产生兴趣。
5、发展幼儿逻辑思维能力。
活动准备：
PPT课件、不同难度的操作材料人手一份
活动过程：
一、播放PPT图片导入(看图认识规律排列)
1、师：今天天气真好，小兔准备去树林里探险。看!小兔来到了一片奇怪的树林，这片树林有什么特别的地方呢?
2、师：谁来说一说这些树木都是按照什么规律排列的?幼儿自由讲述自己看到的规律。
3、教师引导幼儿一起认识这些规律排列。
二、播放PPT，引导幼儿按规律进行简单排列
1、师：小兔在进入规律树林后，看到了远处有个果园，它想去果园摘果子吃，可是进入果园的小桥坏了，谁来帮它修好小桥呢?
2、师：小桥是按照什么规律排列的?
3、请小朋友按规律把小桥修好。
三、继续播放PPT，引导幼儿寻找规律
1、师：小兔来到了果园，发现这个果园非常大就像一个迷宫一样。其实，在这个果园里有两种树是有规律的排列的，你们能找出来吗?
2、请小朋友们仔细观察果园，找出其中两种果树的排列规律。
四、请小朋友按照规律排列图形
1、小兔走出了果园迷宫来到了小巫师的房子前，小巫师说，“如果你帮我把房子按照规律装饰好，我就给你一个神秘的礼物”
2、我们一起来帮帮小兔子吧
3、请小朋友帮助小兔子装饰房子。
五、幼儿操作
1、森林里的小动物听说小兔子去规律森林探险得到了神秘礼物，他们也来到了规律森林，找到了小巫师的房子。小巫师也请他们装饰房子，你们愿意帮助小动物们吗?
2、看!这是小猴子要帮巫师装饰的房子，谁愿意帮助他?我请第一组、第二组的小朋友来帮助他。
3、这是小狗要装饰的房子，我请第三、四两组的小朋友帮助他。
4、这是小猫要装饰的房子，我请第五、六、七组的小朋友一起来帮助他。
5、幼儿操作，教师巡回指导。
六、幼儿展示操作
1、教师请个别幼儿讲述自己的操作，请其他幼儿检查是否正确
2、师：你们的和他一样吗?
活动反思：
有了故事的衬托整个数学教学环节更加生动有趣，更能激发孩子们的学习兴趣。整个活动，孩子们能够积极投入到数学活动中，积极开动脑筋，举手发言，动手动脑，解决小动物们遇到的困难。在为小动物们解决困难的同时，孩子们巩固了所学数学知识的同时，体验到了利用数学知识帮助他人的喜悦，有利于培养幼儿学习数学的兴趣。
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教案是老师进行教学的重要道具，对教学有重要的作用，可以帮助老师更好地把控教学节奏。有了教案，老师可以更好地进行教学，提高自身的教学水平，更好地实现教学目标。优秀的教案设计对老师的帮助是非常大的，这里给大家分享一些优秀的教案设计，供大家参考。
高中数学圆锥曲线教案 范文
一、教学内容分析
圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。
二、学生学习情况分析
我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。
三、设计思想
由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率.
四、教学目标
1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。
2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般 方法 。
3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣.
五、教学重点与难点:
教学重点
1.对圆锥曲线定义的理解
2.利用圆锥曲线的定义求“最值”
3.“定义法”求轨迹方程
教学难点:
巧用圆锥曲线定义解题
六、教学过程设计
【设计思路】
(一)开门见山，提出问题
一上课，我就直截了当地给出——
例题1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是( )。
(A)椭圆 (B)双曲线 (C)线段 (D)不存在
(2)已知动点 M(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点M的轨迹是( )。
(A)椭圆 (B)双曲线 (C)抛物线 (D)两条相交直线
【设计意图】
定义是揭示概念的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。
为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。
【学情预设】
估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折—— 如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2
5这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5
入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。
在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是 ，实轴长为 ，焦距为 。以深化对概念的理解。
(二)理解定义、解决问题
例2 (1)已知动圆A过定圆B：x2y26x70的圆心，且与定圆C：xy6x910 相内切，求△ABC面积的最大值。
(2)在(1)的条件下，给定点P(-2,2), 求|PA|
【设计意图】
运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求最大(小)值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。
【学情预设】
根据以往的 经验 ，多数学生看上去都能顺利解答本题,但真正能完整解答的可能并不多。事实上，解决本题的关键在于能准确写出点A的轨迹，有了练习题1的铺垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简单，因此面对例2(1)，多数学生应该能准确给出解答，但是对于例2(2)这样相对比较陌生的问题，学生就无从下手。我提醒学生把3/5和离心率联系起来，这样就容易和第二定义联系起来，从而找到解决本题的突破口。
(三)自主探究、深化认识
如果时间允许，练习题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会——
练习：设点Q是圆C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上动点,点A(1，0)是圆内一点,AQ的垂直平分线与CQ交于点M,求点M的轨迹方程。
引申:若将点A移到圆C外,点M的轨迹会是什么?
【设计意图】 练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习提供平台，当然，如果课堂上时间允许的话，
可借助“多媒体课件”，引导学生对自己的结论进行验证。
【知识链接】
(一)圆锥曲线的定义
1. 圆锥曲线的第一定义
2. 圆锥曲线的统一定义
(二)圆锥曲线定义的应用举例
x2y2
1.双曲线1的两焦点为F1、F2，P为曲线上一点，若P到左焦点F1的距离为12，求P169
到右准线的距离。
|PF1||PF2|2.P为等轴双曲线x2y2a2上一点， F1、F2为两焦点，O为双曲线的中心，求的|PO|
取值范围。
3.在抛物线y22px上有一点A(4，m)，A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。
x2y2
4.(1)已知点F是椭圆1的右焦点，M是这椭圆上的动点，A(2，2)是一个定点，求259
|MA|+|MF|的最小值。
x2y211(2)已知A(,3)为一定点，F为双曲线1的右焦点，M在双曲线右支上移动，当9272
1|AM||MF|最小时，求M点的坐标。 2
x2
(3)已知点P(-2，3)及焦点为F的抛物线y，在抛物线上求一点M，使|PM|+|FM|最小。 8
x2y2
5.已知A(4，0)，B(2，2)是椭圆1内的点，M是椭圆上的动点，求|MA|+|MB|的最259
小值与最大值。
七、教学 反思
1.本课将借助于“www.liuxue86.com”，将使全体学生参与活动成为可能，使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象，生动且通俗易懂，同时，运用“多媒体课件”辅助教学，节省了板演的时间，从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查，充分发挥学生的主体作用，这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。
2.利用两个例题及其引申,通过一题多变,层层深入的探索,以及对猜测结果的检测研究,培养学生思维能力,使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法. 循序渐进的让学生把握这类问题的解法;将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题，方便学生进行比较、分析。虽然从表面上看，我这一堂课的教学容量不大，但事实上，学生们的思维运动量并不会小。
总之,如何更好地选择符合学生具体情况,满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题.而要能真正进行素质 教育 ，培养学生的创新意识，自己首先必须更新观念——在教学中适度使用多媒体技术，让学生有参与教学实践的机会，能够使学生在学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了他们的思维品质，提高了数学思维能力。
高中数学《等比数列》优秀教案
教学目标
1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，并能运用公式解决简单的问题。
(1)正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列，了解等比中项的概念;
(2)正确认识使用等比数列的表示法，能灵活运用通项公式求等比数列的首项、公比、项数及指定的项;
(3)通过通项公式认识等比数列的性质，能解决某些实际问题。
2.通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维品质。
3.通过对等比数列概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的科学态度。
教材分析
(1)知识结构
等比数列是另一个简单常见的数列，研究内容可与等差数列类比，首先归纳出等比数列的定义，导出通项公式，进而研究图像，又给出等比中项的概念，最后是通项公式的应用.
(2)重点、难点分析
教学重点是等比数列的定义和对通项公式的认识与应用，教学难点在于等比数列通项公式的推导和运用.
①与等差数列一样，等比数列也是特殊的数列，二者有许多相同的性质，但也有明显的区别，可根据定义与通项公式得出等比数列的特性，这些是教学的重点.
②虽然在等差数列的学习中曾接触过不完全归纳法，但对学生来说仍然不熟悉;在推导过程中，需要学生有一定的观察分析猜想能力;第一项是否成立又须补充说明，所以通项公式的推导是难点.
③对等差数列、等比数列的综合研究离不开通项公式，因而通项公式的灵活运用既是重点又是难点.
教学建议
(1)建议本节课分两课时，一节课为等比数列的概念，一节课为等比数列通项公式的应用.
(2)等比数列概念的引入，可给出几个具体的例子，由学生概括这些数列的相同特征，从而得到等比数列的定义.也可将几个等差数列和几个等比数列混在一起给出，由学生将这些数列进行分类，有一种是按等差、等比来分的，由此对比地概括等比数列的定义.
(3)根据定义让学生分析等比数列的公比不为0，以及每一项均不为0的特性，加深对概念的理解.
(4)对比等差数列的表示法，由学生归纳等比数列的各种表示法. 启发学生用函数观点认识通项公式，由通项公式的结构特征画数列的图象.
(5)由于有了等差数列的研究经验，等比数列的研究完全可以放手让学生自己解决，教师只需把握课堂的节奏，作为一节课的组织者出现.
(6)可让学生相互出题，解题，讲题，充分发挥学生的主体作用.
教学设计示例
课题：等比数列的概念
教学目标
1.通过教学使学生理解等比数列的概念，推导并掌握通项公式.
2.使学生进一步体会类比、归纳的思想，培养学生的观察、概括能力.
3.培养学生勤于思考，实事求是的精神，及严谨的科学态度.
教学重点，难点
重点、难点是等比数列的定义的归纳及通项公式的推导.
教学用具
投影仪，多媒体软件，电脑.
教学方法
讨论、谈话法.
教学过程
一、提出问题
给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准.(幻灯片)
①-2，1，4，7，10，13，16，19，…
②8，16，32，64，128，256，…
③1，1，1，1，1，1，1，…
④243，81，27，9，3，1，，，…
⑤31，29，27，25，23，21，19，…
⑥1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，…
⑦1，-10，100，-1000，10000，-100000，…
⑧0，0，0，0，0，0，0，…
由学生发表意见(可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列，也可能分为等差、等比两类)，统一一种分法，其中②③④⑥⑦为有共同性质的一类数列(学生看不出③的情况也无妨，得出定义后再考察③是否为等比数列).
二、讲解新课
请学生说出数列②③④⑥⑦的共同特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如变形虫分裂问题.假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，…，一直进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数
这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这是我们将要研究的另一类数列——等比数列. (这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步)
等比数列(板书)
1.等比数列的定义(板书)
根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系，尝试给等比数列下定义.学生一般回答可能不够完美，多数情况下，有了等差数列的基础是可以由学生概括出来的.教师写出等比数列的定义，标注出重点词语.
请学生指出等比数列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有无数列既是等差数列又是等比数列.学生通过观察可以发现③是这样的数列，教师再追问，还有没有其他的例子，让学生再举两例.而后请学生概括这类数列的一般形式，学生可能说形如的数列都满足既是等差又是等比数列，让学生讨论后得出结论：当时，数列既是等差又是等比数列，当时，它只是等差数列，而不是等比数列.教师追问理由，引出对等比数列的认识：
2.对定义的认识(板书)
(1)等比数列的首项不为0;
(2)等比数列的每一项都不为0，即
问题：一个数列各项均不为0是这个数列为等比数列的什么条件?
(3)公比不为0.
用数学式子表示等比数列的定义.
是等比数列
①.在这个式子的写法上可能会有一些争议，如写成
，可让学生研究行不行，好不好;接下来再问，能否改写为
是等比数列?为什么不能? 式子给出了数列第项与第
项的数量关系，但能否确定一个等比数列?(不能)确定一个等比数列需要几个条件?当给定了首项及公比后，如何求任意一项的值?所以要研究通项公式.
3.等比数列的通项公式(板书)
问题：用和表示第项
①不完全归纳法
②叠乘法
，…，，这个式子相乘得，所以
(板书)(1)等比数列的通项公式
得出通项公式后，让学生思考如何认识通项公式.
(板书)(2)对公式的认识
由学生来说，最后归结：
①函数观点;
②方程思想(因在等差数列中已有认识，此处再复习巩固而已).
这里强调方程思想解决问题.方程中有四个量，知三求一，这是公式最简单的应用，请学生举例(应能编出四类问题).解题格式是什么?(不仅要会解题，还要注意规范表述的训练)
如果增加一个条件，就多知道了一个量，这是公式的更高层次的应用，下节课再研究.同学可以试着编几道题。
三、小结
1.本节课研究了等比数列的概念，得到了通项公式;
2.注意在研究内容与方法上要与等差数列相类比;
3.用方程的思想认识通项公式，并加以应用。
探究活动
将一张很大的薄纸对折，对折30次后(如果可能的话)有多厚?不妨假设这张纸的厚度为0.01毫米。
参考答案：
30次后，厚度为，这个厚度超过了世界最高的山峰——珠穆朗玛峰的高度。如果纸再薄一些，比如纸厚0.001毫米，对折34次就超过珠穆朗玛峰的高度了.还记得国王的承诺吗?第31个格子中的米已经是1073741824粒了，后边的格子中的米就更多了，最后一个格子中的米应是 粒，用计算器算一下吧(对数算也行)。
高中数学数列教案设计
一、教材分析
(一)地位与作用
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
(二)学情分析
(1)学生已熟练掌握_________________。
(2)学生的知识经验较为丰富，具备了教强的 抽象思维 能力和演绎推理能力。
(3)学生思维活泼，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力。
(4) 学生层次参次不齐，个体差异比较明显。
二、目标分析
新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该以获得知识与技能的过程，同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线，透情感态度与价值观，并把这两者充分体现在教学过程中，新课标指出教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发，根据____在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标：
(一)教学目标
(1)知识与技能
使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法;。
(2)过程与方法
引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
(3)情感态度与价值观
在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
(二)重点难点
本节课的教学重点是________________________，教学难点是_____________________。
三、教法、学法分析
(一)教法
基于本节课的内容特点和高二学生的年龄特征，按照临沂市高中数学“三五四”课堂教学策略，采用探究――体验教学法为主来完成教学，为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性.
2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念.
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达.
(二)学法
在学法上我重视了：
1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到 理性思维 的质的飞跃。
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、 总结 、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
四、教学过程分析
(一)教学过程设计
教学是一个教师的“导”，学生的“学”以及教学过程中的“悟”构成的和谐整体。教师的“导”也就是教师启发、诱导、激励、评价等为学生的学习搭建支架，把学习的任务转移给学生，学生就是接受任务，探究问题、完成任务。如果在教学过程中把“教与学”完美的结合也就是以“问题”为核心，通过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、解释和探究来组织和推动教学。
(1)创设情境，提出问题。
新课标指出：“应该让学生在具体生动的情境中学习数学”。在本节课的教学中，从我们熟悉的生活情境中提出问题，问题的设计改变了传统目的明确的设计方式，给学生最大的思考空间，充分体现学生主体地位。
(2)引导探究，建构概念。
数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要.但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的经验和已有的知识基础出发，经历“数学化”、“再创造”的活动过过程.
(3)自我尝试，初步应用。
有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此。让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究.
(4)当堂训练，巩固深化。
通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识识的再次深化。
(5)小结归纳，回顾反思。
小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。我设计了三个问题：(1)通过本节课的学习，你学到了哪些知识?(2)通过本节课的学习，你最大的体验是什么?(3)通过本节课的学习，你掌握了哪些技能?
(二)作业设计
作业分为必做题和选做题，必做题对本节课学生知识水平的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与，注重知识的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成.
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