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如何设计数学探究式教学活动（如何设计数学探究式教学活动教案）
发布时间：2023-04-30 08:09:25
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大家好！今天让小编来大家介绍下关于如何设计数学探究式教学活动的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。
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本文目录:
一、初中数学课堂如何实施探究性教学的点滴做法
姜堰四中 邱海华 新课程改革的推进，使教学重心从知识传授向能力培养转变，从重视结果向重视过程转变。根据数学教学实际采用适应差异、注意个性发展的多样化教学形式，以弥补传统教学模式的不足，成为我国今后教学模式改革的重要走向。探究式教学法作为一种新颖的教学方法，有一定的理论依据，是行之有效的教学方法，具有优于一般教学方法的显著特点。于是在最近的一段教学实践中，我努力实践着探究性教学，一些是我的一些想法和做法。一、探究式课堂教学是培养学生能力的重要举措。 新的课程标准，把课程目标分成三个方面：（1）知识技能；（2）过程与方法；（3）情感态度与价值观。过程与方法的第一点就是认识探究的意义和基本过程，能提出问题，进行初步的探究活动。此外探究学习还是新课程倡导的重要的学习方式之一，究其原因是探究学习还符合学生的需要。学生的需要有：（1）探究的需要；（2）获得新的体验的需要；（3）获得认可与欣赏需要；（4）承担责任的需要。所以探究是尊重学生需要的必然产物。经历探究过程以获得知识能力发展和深层次的情感体验，构建知识，掌握解决问题的方法，是探究学习要达到的三个目标。 近年来数学教学改革积累了不少成功的经验，但就总体而言，长期的数学教育只注重于知识的传播，轻视能力的培养，学生以接受学习为主，对“讲、记、背、练”的方式习以为常，围绕应试展开的重复演练日趋严重，重结果、轻过程；重间接经验的传授，轻视或忽略亲身体验所获得的经验；学生缺少动手实践和探究的机会，分析解决问题和合作交流的能力得不到应有的锻炼，学生动手操作能力和综合解决问题的能力很差；为了解决这一问题，必须改变学生学习方式，倡导探究式学习。探究式学习是一种强调学生自主积极获取知识的学习方式。探究式课堂教学是随新课程改革应运而生的一种模式。学生在探究学习过程中，不再是沿着特定的教科书轨迹行进，这样必然要求教师不能再做教科书的执行者，而是教学方案的开发者，即教师是“用教科书教，而不是教教科书”。这样更有利于学生主动进行知识构建，有利于培养学生的创新实践能力，同时还可以焕发出学生的问题意识，激发学生的好奇心和持久的兴趣，以培养学生终身学习的愿望和能力。 二、探究式课堂教学是一种可以操作的的模式 探究式课堂教学的模式不是唯一的、固定的，它应随着选题内容、研究方式的变化而变化；随着学校设施与教学资源的变化而变化；随着学生年龄、学习能力和学习习惯的变化而变化。但是不管选择何种学习过程，关于探究性学习进入课堂教学的模式都应具有共同的和基本的过程。这个基本的过程大致是涵盖下面所提及的。1、问题是激发学生思维的兵器。 “数学从问题起”。问题是人们在认识活动中，头脑所产生对事物的疑惑心理，这种心理驱使个体去积极思维、去探究、去解答疑惑。古代教育家孔子说：“疑是思之始，学之端”。我国近代著名教育家陶行知先生题词道：“发明千千万，起点是一问。”所以创设问题情境是探究性学习的第一个环节，是创新的起点，其基本内容是教师根据本节课的教学目标，从学生已有知识或生活、生产实际出发，指出与新课有紧密联系的富有趣味性和启发性的现象，引发学生生疑，在他们的意识中，创设探究问题的情境，进而导出本节课的探究问题，“使学生在明确探究方向中激励创新动机。比如在研究勾股定理的逆定理的时候，我们可以设计下面这样一个问题：手头只有一把刻度尺，如何确定一个角是否直角呢？留给学生们足够的研究和讨论时间，之后我们可以结合工匠的经验，在十字线的交点量出长度为3和4 的两段，测量两端点之间的距离，如何是5，那么这个十字线成直角。当然问题的设计要本着学生力所能及的原则，在有一定的思维空间的同时，要保证绝大多数学生能够参与，也要给学生留足思维的时间。力求使学生“跳一跳够得到”。2、自主参与是获得新知以及探究能力提高的保证。 探究是一个多元化的活动，但没有自主意识的参与，探究就会流于形式。《新课标》明确指出：“自主学习是探究的重要特征。充分调动学生的探究积极性，培养和提高学生的探究兴趣尤为重要。教师要注重引导学生主动发现和提出问题，并通过积极的探究解决问题。”解决问题很重要，但发现问题更重要，于是我们注重培养学生自主研究，在生活中发现问题，在解决问题的过程中提出大胆的猜想，牛顿说过“没有大胆的猜想就没有伟大的发现”。比如在解决下面这道几何题时，三角形ABC中，AB=AC，P为BC上一点，求证AB与AP的平方差等于PB与PC的乘积。这道题作为初二学生是比较的困难，但让学生们沉思了几分钟以后，我介绍了一般的问题思考的方法，可以从使用什么知识，可能用的方法，应该具有的思想等等诸方面进行发散性的思考，于是学生们在猜想本题可能利用什么知识时，相当多的都猜想可能利用勾股定理，因为这中间出现了平方，于是作高，就使得本题的解决变得比较的容易。当学生们掌握了一定的知识以及方法以后，他们的自主学习就不会流于形式。3、从已有经验出发是探究的最近路线。 认知理论的研究表明，学生的学习不应该从空白开始，己有的经验会影响现在的学习，造成一种前摄影响，教师作为探究式课堂教学的导师，其任务是调动学生的积极性，促使他们自己去获取知识、发展能力，做到自己能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。教学只有从学生的已有知识和生活实际出发，才会调动学生的学习积极性，学生的学习才可能是主动的。否则，就很难达到预期的教学目标。比如我们学习方式的时候，完全可以比照分数进行；学习菱形的时候，完全可以比照矩形处理，所以在不多的教学范例中，更主要的是交给学生一种学习的能力，如果我们真的让学生明白，我们研究特殊的平行四边形不外乎从边上考虑，从角上考虑，从对角线上考虑的话，只要我们进行了矩形的研究，学生研究菱形和正方形就只是一个实践的问题了，这样后面的知识，学生就觉得都是自己获得的，他们充分地领略了发现的快乐，成功的喜悦。当然探究式教学的总体安排应有一定的梯度。在具体活动的安排上，应遵循由易到难的原则，逐步加大探究力度。以为我们强调吃透两头，其中的一头“书本”是每个老师都重视的，但另一头“学生”却是老师们容易忽视的，于是我们要尽可能了解学生的已有知识结构，在学生的“最近发展区”做文章，这样就能够事半功倍。4、操作实验观察对比是探究不可或缺的元素。 《新课标》提出：“要采用多种形式开展探究活动……让学生走出课堂，深入社会生活实际去获得第一手的信息，借助已学的知识和各种教育资源（图书馆或互联网）对调查结果进行分析和归纳，发现问题，提出解决问题的合理建议。” 新教材与旧教材相比，加大了对动手能力的要求，让学生在动手中获取认识，在操作中求同存异。所以数学课堂教学中应注意引导学生学习科学的探究方法，让学生从观察分析对比中获得正确的结论，发现有价值的观点，进而体验探究的乐趣，感悟知识的真谛。比如折叠题目是最近考试命题的热点，也能够考查学生的动手能力以及想象能力，所以我们在解决课本上的相关折叠题目的时候，要鼓励学生动手，让这些题目引领学生走上发明的道路。不少时候，我们老师可能为了追求教学的进度，而让本应该学生操作的部分老师演示完成，这就剥夺了学生的动手机会，这是我们千万要注意的事情，不能出了好心，做了坏事。5、合作式学习是探究的必由之路。 二十一世纪是一个少不了交流合作的世纪，而且随着社会化大生产，高科技的来临，很多工作靠个人单打独斗是不成的，于是教学中，必须有意识地培养学生合作的能力。学生通过课堂的学习，学会准确地与他人交流，向别人解释自己的想法，同时乐于倾听别人的想法，也善待批评，正确的审视自己的观点，并获得更正确的认识，又学会相互接纳、赞赏、分享、互助等。在探究过程中，同学们不断反思交流，经历挫折与失败、成功与兴奋，这其中的许多感受与体验使他们理解工作的艰难合作的愉快和高效。由于经验背景的差异，同学们对问题的理解常常各异，在探究者的共同体中，这种差异本身便构成了一种宝贵的学习资源：同学们在相互合作、反思交流中，明白了对探究的问题，别人也可以有其他的不同解释，有利于摆脱自我中心的思维倾向；各自的想法、思路被明晰化、外显化，可以更好的对自己的观念和思维过程进行审视和监控；同学们相互质疑，其观点的对立及相互指出对方的逻辑矛盾，可以更好地引发同学的认知冲突和自我反思，深化各自的认识；同学之间的交流、争议、意见综合等有助于激起彼此的灵感，促进彼此建构出新的假设和更深层的理解；可以使同学们贡献各自的经验和发挥各自的优势，从而使同学们完成单个探究者难以完成的探究任务。总之，探究性学习活动使同学们相互审视、相互交流、相互反思、相互合作、相互诊断，让同学们在触、感悟中猎取知识，初步形成探究能力。正所谓感同身受。我们现在更多的做法是相邻的四位同学自然地形成一个自然组，当然我们的小组构成有多种形式，有强+次强+次强+弱，有强+强+次强+弱，等等，主要是看学生的具体情况，于是我们在作为的安排上尽可能使得每一个小组的讨论与研究都能够正常的进行。 以上只是我们进行探究性教学的一个简单的尝试，我们将使这个实验继续进行下去，期待取得更加丰硕的成果。当然强调探究式教学的同时，要注意多种教学方法的运用。事实上，灵活多样的教学方法有助于提高学习效率。比如在学习一些概念性比较强的内容的时候，讲述法可能会是一种更恰当的选择。学习一些有一些延伸倾向的知识的时候，因为学生已经对一些东西有了一点点的模糊的认识，所以采取类比法教学常常更加的合理。而且从另外一个角度来看，探究式教学需要花费很多时间，如果所有的内容都用探究的教学方法，不仅教学时间不允许，也不一定符合教育的经济性原则。 姜堰四中 邱海华 新课程改革的推进，使教学重心从知识传授向能力培养转变，从重视结果向重视过程转变。根据数学教学实际采用适应差异、注意个性发展的多样化教学形式，以弥补传统教学模式的不足，成为我国今后教学模式改革的重要走向。探究式教学法作为一种新颖的教学方法，有一定的理论依据，是行之有效的教学方法，具有优于一般教学方法的显著特点。于是在最近的一段教学实践中，我努力实践着探究性教学，一些是我的一些想法和做法。一、探究式课堂教学是培养学生能力的重要举措。新的课程标准，把课程目标分成三个方面：（1）知识技能；（2）过程与方法；（3）情感态度与价值观。过程与方法的第一点就是认识探究的意义和基本过程，能提出问题，进行初步的探究活动。此外探究学习还是新课程倡导的重要的学习方式之一，究其原因是探究学习还符合学生的需要。学生的需要有：（1）探究的需要；（2）获得新的体验的需要；（3）获得认可与欣赏需要；（4）承担责任的需要。所以探究是尊重学生需要的必然产物。经历探究过程以获得知识能力发展和深层次的情感体验，构建知识，掌握解决问题的方法，是探究学习要达到的三个目标。近年来数学教学改革积累了不少成功的经验，但就总体而言，长期的数学教育只注重于知识的传播，轻视能力的培养，学生以接受学习为主，对“讲、记、背、练”的方式习以为常，围绕应试展开的重复演练日趋严重，重结果、轻过程；重间接经验的传授，轻视或忽略亲身体验所获得的经验；学生缺少动手实践和探究的机会，分析解决问题和合作交流的能力得不到应有的锻炼，学生动手操作能力和综合解决问题的能力很差；为了解决这一问题，必须改变学生学习方式，倡导探究式学习。探究式学习是一种强调学生自主积极获取知识的学习方式。探究式课堂教学是随新课程改革应运而生的一种模式。学生在探究学习过程中，不再是沿着特定的教科书轨迹行进，这样必然要求教师不能再做教科书的执行者，而是教学方案的开发者，即教师是“用教科书教，而不是教教科书”。这样更有利于学生主动进行知识构建，有利于培养学生的创新实践能力，同时还可以焕发出学生的问题意识，激发学生的好奇心和持久的兴趣，以培养学生终身学习的愿望和能力。二、探究式课堂教学是一种可以操作的的模式探究式课堂教学的模式不是唯一的、固定的，它应随着选题内容、研究方式的变化而变化；随着学校设施与教学资源的变化而变化；随着学生年龄、学习能力和学习习惯的变化而变化。但是不管选择何种学习过程，关于探究性学习进入课堂教学的模式都应具有共同的和基本的过程。这个基本的过程大致是涵盖下面所提及的。 1、问题是激发学生思维的兵器。“数学从问题起”。问题是人们在认识活动中，头脑所产生对事物的疑惑心理，这种心理驱使个体去积极思维、去探究、去解答疑惑。古代教育家孔子说：“疑是思之始，学之端”。我国近代著名教育家陶行知先生题词道：“发明千千万，起点是一问。”所以创设问题情境是探究性学习的第一个环节，是创新的起点，其基本内容是教师根据本节课的教学目标，从学生已有知识或生活、生产实际出发，指出与新课有紧密联系的富有趣味性和启发性的现象，引发学生生疑，在他们的意识中，创设探究问题的情境，进而导出本节课的探究问题，“使学生在明确探究方向中激励创新动机。比如在研究勾股定理的逆定理的时候，我们可以设计下面这样一个问题：手头只有一把刻度尺，如何确定一个角是否直角呢？留给学生们足够的研究和讨论时间，之后我们可以结合工匠的经验，在十字线的交点量出长度为3和4 的两段，测量两端点之间的距离，如何是5，那么这个十字线成直角。当然问题的设计要本着学生力所能及的原则，在有一定的思维空间的同时，要保证绝大多数学生能够参与，也要给学生留足思维的时间。力求使学生“跳一跳够得到”。 2、自主参与是获得新知以及探究能力提高的保证。探究是一个多元化的活动，但没有自主意识的参与，探究就会流于形式。《新课标》明确指出：“自主学习是探究的重要特征。充分调动学生的探究积极性，培养和提高学生的探究兴趣尤为重要。教师要注重引导学生主动发现和提出问题，并通过积极的探究解决问题。”解决问题很重要，但发现问题更重要，于是我们注重培养学生自主研究，在生活中发现问题，在解决问题的过程中提出大胆的猜想，牛顿说过“没有大胆的猜想就没有伟大的发现”。比如在解决下面这道几何题时，三角形ABC中，AB=AC，P为BC上一点，求证AB与AP的平方差等于PB与PC的乘积。这道题作为初二学生是比较的困难，但让学生们沉思了几分钟以后，我介绍了一般的问题思考的方法，可以从使用什么知识，可能用的方法，应该具有的思想等等诸方面进行发散性的思考，于是学生们在猜想本题可能利用什么知识时，相当多的都猜想可能利用勾股定理，因为这中间出现了平方，于是作高，就使得本题的解决变得比较的容易。当学生们掌握了一定的知识以及方法以后，他们的自主学习就不会流于形式。 3、从已有经验出发是探究的最近路线。认知理论的研究表明，学生的学习不应该从空白开始，己有的经验会影响现在的学习，造成一种前摄影响，教师作为探究式课堂教学的导师，其任务是调动学生的积极性，促使他们自己去获取知识、发展能力，做到自己能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。教学只有从学生的已有知识和生活实际出发，才会调动学生的学习积极性，学生的学习才可能是主动的。否则，就很难达到预期的教学目标。比如我们学习方式的时候，完全可以比照分数进行；学习菱形的时候，完全可以比照矩形处理，所以在不多的教学范例中，更主要的是交给学生一种学习的能力，如果我们真的让学生明白，我们研究特殊的平行四边形不外乎从边上考虑，从角上考虑，从对角线上考虑的话，只要我们进行了矩形的研究，学生研究菱形和正方形就只是一个实践的问题了，这样后面的知识，学生就觉得都是自己获得的，他们充分地领略了发现的快乐，成功的喜悦。当然探究式教学的总体安排应有一定的梯度。在具体活动的安排上，应遵循由易到难的原则，逐步加大探究力度。以为我们强调吃透两头，其中的一头“书本”是每个老师都重视的，但另一头“学生”却是老师们容易忽视的，于是我们要尽可能了解学生的已有知识结构，在学生的“最近发展区”做文章，这样就能够事半功倍。 4、操作实验观察对比是探究不可或缺的元素。《新课标》提出：“要采用多种形式开展探究活动……让学生走出课堂，深入社会生活实际去获得第一手的信息，借助已学的知识和各种教育资源（图书馆或互联网）对调查结果进行分析和归纳，发现问题，提出解决问题的合理建议。”新教材与旧教材相比，加大了对动手能力的要求，让学生在动手中获取认识，在操作中求同存异。所以数学课堂教学中应注意引导学生学习科学的探究方法，让学生从观察分析对比中获得正确的结论，发现有价值的观点，进而体验探究的乐趣，感悟知识的真谛。比如折叠题目是最近考试命题的热点，也能够考查学生的动手能力以及想象能力，所以我们在解决课本上的相关折叠题目的时候，要鼓励学生动手，让这些题目引领学生走上发明的道路。不少时候，我们老师可能为了追求教学的进度，而让本应该学生操作的部分老师演示完成，这就剥夺了学生的动手机会，这是我们千万要注意的事情，不能出了好心，做了坏事。 5、合作式学习是探究的必由之路。二十一世纪是一个少不了交流合作的世纪，而且随着社会化大生产，高科技的来临，很多工作靠个人单打独斗是不成的，于是教学中，必须有意识地培养学生合作的能力。学生通过课堂的学习，学会准确地与他人交流，向别人解释自己的想法，同时乐于倾听别人的想法，也善待批评，正确的审视自己的观点，并获得更正确的认识，又学会相互接纳、赞赏、分享、互助等。在探究过程中，同学们不断反思交流，经历挫折与失败、成功与兴奋，这其中的许多感受与体验使他们理解工作的艰难合作的愉快和高效。由于经验背景的差异，同学们对问题的理解常常各异，在探究者的共同体中，这种差异本身便构成了一种宝贵的学习资源：同学们在相互合作、反思交流中，明白了对探究的问题，别人也可以有其他的不同解释，有利于摆脱自我中心的思维倾向；各自的想法、思路被明晰化、外显化，可以更好的对自己的观念和思维过程进行审视和监控；同学们相互质疑，其观点的对立及相互指出对方的逻辑矛盾，可以更好地引发同学的认知冲突和自我反思，深化各自的认识；同学之间的交流、争议、意见综合等有助于激起彼此的灵感，促进彼此建构出新的假设和更深层的理解；可以使同学们贡献各自的经验和发挥各自的优势，从而使同学们完成单个探究者难以完成的探究任务。总之，探究性学习活动使同学们相互审视、相互交流、相互反思、相互合作、相互诊断，让同学们在触、感悟中猎取知识，初步形成探究能力。正所谓感同身受。我们现在更多的做法是相邻的四位同学自然地形成一个自然组，当然我们的小组构成有多种形式，有强+次强+次强+弱，有强+强+次强+弱，等等，主要是看学生的具体情况，于是我们在作为的安排上尽可能使得每一个小组的讨论与研究都能够正常的进行。以上只是我们进行探究性教学的一个简单的尝试，我们将使这个实验继续进行下去，期待取得更加丰硕的成果。当然强调探究式教学的同时，要注意多种教学方法的运用。事实上，灵活多样的教学方法有助于提高学习效率。比如在学习一些概念性比较强的内容的时候，讲述法可能会是一种更恰当的选择。学习一些有一些延伸倾向的知识的时候，因为学生已经对一些东西有了一点点的模糊的认识，所以采取类比法教学常常更加的合理。而且从另外一个角度来看，探究式教学需要花费很多时间，如果所有的内容都用探究的教学方法，不仅教学时间不允许，也不一定符合教育的经济性原则。
二、如何在初中数学课堂教学中实施"探究性学习
“授之以鱼，不如授之以渔”。新课程标准要求我们在教学中不能满堂灌，更不能包办代替；要求我们重视学生的个体差异，放手发展学生的思维，让学生自主地一起探索问题，发现规律，培养学生的猜想、推理、探究、实践、交流、反思能力及合作、创新精神，使“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学”，强化学生在学习过程中的主体地位，使学生逐步拥有收集和处理信息的能力、获得新知识的能力、分析和解决问题的能力以及合作、创新的能力。然而知识可以传授，而能力则不能。它需要学生在自主探究的学习过程中不断的积累来形成。这就要求我们在数学教学活动中尽早实施新的教学方式，探索开展初中数学探究性学习的方法与途径。
探究性学习即“学生在学科领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。”探究性学习主要在于学生的学，以独立或小组合作的方式进行探索性、研究性学习活动，注重学生的主动探索、体验和创新。而课堂目前仍然是师生教学活动的主阵地，课堂中探究性学习的实施开展是实践初中数学探究性学习的关键。下面我就初中数学探究性学习的课堂实施途径谈一谈在教学中的几点体会。
一、从概念的形成过程中进行探究性学习
概念的形成有一个从具体到表象到抽象的过程，学生获得概念的过程，是一个抽象概括的过程。对抽象数学概念的教学，更要关注概念的实际背景与形成过程，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成过程。比如函数概念，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背定义，也不应只关注对其表达式、定义域、值域的讨论，而应选取具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。如先让学生指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达：①汽车的速度是每小时60千米，在t小时内行过的路程是s千米；②用表格给出的某水库的存水量与水深；③等腰三角形的顶角与一个底角；④由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。然后让学生反复比较，得出两个变量的本质属性：一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地唯一确定一个值。再让学生自己举出函数的实例，辨别真假例子，抽象、概括出函数定义，此时学生能体会到函数的“变”，但变化规律如何？教师要继续引导探究实际事例，指导学生开展以下活动：①描点：根据表中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点。②分析判断：判断各点的位置是否在同一直线上。③求解：在判断出这些点在同一直线上的情况下，由“两点确定一条直线”，求出一次函数的表达式。④验证：其余各点是否满足所求的一次函数表达式。
二、从定理、法则的再发现中进行探究性学习
前人的知识对学生来说是全新的，学习应是一个再发现、再创造的过程，教师要引导学生置身于问题情境中，揭示知识背景，从数学家的废纸中寻找探究痕迹，让学生体验数学家们对一个新问题是如何去研究创造的，探寻思维过程，体验探索的真谛。如三角形内角和定理的教学，学生在小学时就知道把三个角剪下拼成一个平角，从而得出三角形内角和是180度，但定理是要经过严密论证的，教师要引导学生探索“拼”的实质。学生的拼法大致有四种情形，教师让学生把拼的图形画下来，引导学生从拼法中探究证明的思路，自然地让学生接触到几何中添辅助线的问题，体会到添辅助线这一数学方法的来历、作用，同时使定理的证明水到渠成。
三、从例题的引申拓展中进行探究性学习
在初二几何“直角三角形全等的判定”中有这样一个例题：“求证：有一条直角边及斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等。”这个问题学生不难证明，但教师不能到此为止，可以引导学生进行多方面的探索。
三、怎样开展初中数学探究性学习
关于初中数学探究性学习的反思
[摘要] 探究性学习是近一两年来教育理论与实践领域提出的一个崭新的研究课题。探究性学习增强了学生与社会发展的联系,将从根本上改变学生的学习方式,并为学生的全面发展、为培养创造性人才提供了时空上的保证。随着理论研究和教育政策的推进,探究性学习在教育实践中日益受到关注和重视。由于探究性学习刚提出来不久,其理论研究与实践探索还远远不够,因而在具体操作中往往存在着许多困惑:探究性学习是什么?要达到什么目标?如何实施?本文就初中数学探究性学习中的一些问题作出反思和总结.
［关键词］初中数学、 探究性学习、反思总结
[正文] 探究性学习是近几年来教育理论与实践领域提出的一个崭新的研究课题。探究性学习增强了学生与社会发展的联系,将从根本上改变学生的学习方式,并为学生的全面发展、为培养创造性人才提供了时空上的保证。探究性学习是指学生在教师指导下，从学习生活和社会生活中选择和确定探究专题，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。探究性学习已作为必修课被列入《国家九年义务教育课程计划》中,目的在于培养学生的科学素养,创新精神和和实践能力. 本文就初中数学探究性学习中的一些问题作一些探讨和反思.
1. 探究性学习的课程理念
初中数学探究性学习，主要是指初中数学课堂教学中，学生在教师指导下，用类似科学研究的方式去获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。这里，学生的探究学 习是在老师的指导下，班级集体教学的环境中进行的，它有别于个人在自学过程中自发的、个体的探究活动。而教师的主要角色则是数学学习的组织者、引导者与合作者。“用类似科学研究的方式”，即让学生通过“进行观察比较，发现、提出问题，作出解决问题的猜想，尝试解答并进行验证”的过程去揭示知识规律，求得问题的解决。其实质是让学生学习科学研究的思维方式和研究方法，利用已有的数学知识、数学思想方法去解决问题，从而培养学生主动探究、获取知识、解决问题的能力，培养学生的创新思维和实践能力，培养学生思维的广阔性。
1.1 重视学生的自主活动，实现学习方式的转变
探究性学习适应初中学生渴望独立，希望在自主的活动中体验成功、获得认可的需求，提供并创造了学生主动探究、独立操作、自由表达的"土壤"以及良好的氛围，学生在其中创新和实践，建立一种主动发现、独立思考并重视实际问题解决的积极的学习方式。学生在体验与创造中学习，在潜移默化中实现认识、情感、态度与观念的变化和发展。
1.2 从学生的兴趣出发，进入对问题的探究过程
兴趣是学生探究活动的起点，兴趣的满足需要在探究的过程中实现。关注学生的兴趣，将兴趣转化为可探究的问题，能有效地引导学生主动投入到探究性学习活动中，满足学生的发展需要，这样的学习活动，点燃了学生思维火花，也有利于培养学生对问题的质疑态度和批判精神，获得学习自由以及快乐的感悟和体验，对自我价值的认识和承认。如,师生准备一日游, 请学生根据统计的数据设计一份较为合理的租车方案;足球运动员在何处射门最好(不考虑其它因素)等这类问题都能很好地激发学生的兴趣.
1.3 提供开放的学习空间，发现和开发学生多方面的智慧潜能
每一个学生都具有多方面的智慧潜能，也存在着明显的个别差异。探究性学习的开放性使得学生可以依据自己的兴趣和爱好，在与他人合作学习、分享经验的过程中，通过各类探究方式，认识社会生活，认识世界，发现自我，形成健全的人格和积极的人生态度，同时也为学生提供了在开放的情境中展示个性，开发自己多方面才智的机会。如教学1公顷、1平方千米时，让学生测一测，亲自体验它们的大小。带领学生走上操场，目测、步量一个边长为100米的正方形，感受1公顷的大小；走上大街，步测1000米的长度，试估计以这一边为正方形的其它两个顶点分别在什么位置，体验1平方千米的大小。进而估计城区面积的大小，结合《社会》课学到的知识，让学生算出城区人口的密度，为居民娱乐、健身场所等提出规划建议。学生通过自主实践，在最大空间内体验到1公顷、1平方千米的大小，感受到数学与自己离得很近，就在自己的身边。
1.4 师生共同探求新知，课程成为教与学交互推进的过程
探究性学习的实施，是一个教与学交互推进的过程，要在教师和学生之间建立一种新的关系，教师要实现从单纯的知识传授者向学生探究性学习的组织者、指导者、促进者和参与者转变。在这种新的关系中，教师与学生共同探求新知，获得思维、能力、情感、价值观、行为等方面的发展。
2. 探究性学习的目标
探究性学习着眼于转变学生的学习方式，培养创新精神和实践能力，目标指向主要是学生学习兴趣的满足和能力品性的提高，强调学生对所学知识技能的实际运用、能力的形成和经验的获得，强调学生通过亲身体验加深对学习价值的认识，在思想意识、情感意志、精神境界等方面得到升华。具体来说，根据初中学生的年龄的特点，初中探究性学习的目标强调以下几点：
2.1 获得亲身参与探究活动的体验
探究性学习强调学生通过自主参与探究性学习活动，亲历问题探究的实践过程，获得科学探究的初步体验，加深对于自然、社会和人生问题的思考与感悟，激发起探索、创新的兴趣和欲望，并且逐步形成喜爱质疑、勤于思考、乐于在探究中获取新知的心理素质。
2.2 提高发现问题和解决问题的能力
探究性学习特别重视提高学生从对生活的观察与思考中发现问题并通过实践积极探究的能力。包括：发现并且确定探究的题目（项目）；提出探究设想并且自主开展探究活动；获得探究的结论，对事物（问题）的发展作出初步预测或提出适当的对策；展示或交流探究过程、成果、心得等。
2.3 培养收集、分析和利用信息的能力
探究性学习是一个开放的学习过程。通过探究性学习，学生要学会利用多学会整理与归纳，学会判断和识别信息的价值，并恰当地利用信息；学会运用获得的信息描述或说明事物（问题），并作出恰当的解释。
2.4 学会合作与分享
探究性学习提供了一个有利于人际沟通与合作的良好空间。学生要在学习过程中学会合作，培养团队精神。包括：在合作集体中既独立思考、积极主动，又乐于与伙伴互相帮助、彼此协作：自觉遵守合作规范，正确对待个人与集体关系：在合作中能够协调人际关系，主动与同伴交流、分享信息、创意和成果等。如“住校生月生活费与家庭收入关系问题”、“住校生住校周数与回家次数的问题”等等，每个问题的提出、分析、建模、解答、总结,无不应是同学们主动求知，团结合作的结晶。
3. 探究性学习的内容
根据学生认知形成和发展的规律，初中数学探究性活动可以分为：
3.1形成性探究是指针对教材内容，把一些知识形成过程的典型材料，设计为探究性问题：这些材料可以是数学概念、公式、定理、法则的提出过程；结论的推导分析和论证过程；知识的发生、发展和形成的过程；解题思路的探索过程；解题方法和规律的概括过程等。例如方程的概念教学，传统的方法是给出方程的定义，然后给出若干式子让学生判别哪些是方程。探究性学习的做法是，先给出若干式子，然后让学生观察，找出其中的一些共同特点，如一部分式子是等式，一部分式子是代数式，在等式中又有一部分是含有未知数的，这样我们就把这一种含有未知数的等式叫做方程。
3.2 建构性探究是指要立足于引导学生在理解数学知识的基础上，建立知识系统和网络，形成良好的认知结构，这个过程应让学生自主完成，它有利于加深学生对所学知识体系的认识，为培养创新思维打下良好的基础。例如，在学习“三角形内角和”这个内容时，教学中最常见的学生动手操作方式就是学生在教师的提示或要求下，用量角器先量出三角形的每个内角，然后相加，从而得出“三角形内角和是180°”过样的结论，用现代直观性教学的认识观，我们不禁要提出这样的问题：学生除了获得这个结论外，还获得了什么？如果让学生认识其他诸如四边形、五边形……边形的内角和，学生只能用动手量这一方法吗？实际上，教师完全可以不作要求或提示，只提供材料（大小不等的三角形和不同种类的三角形），由学生主动去解决所面临的问题。这样，学生不但会用量角的方法（一种最简单的一般性方法），可能也会用剪拼的方法（一种数学中特殊的化归方法）。这样，学生不仅仅获得了所要的结论，也掌握了一种数学认识中最常用的思想方法----化归法。以后学四边形内角和知识，完全可以化归为两个三角形，五边形内角和的认识，完全可以化归为三个三角形……等等。
3.3 应用性研究的目的在于增强学生的应用意识，并在知识的发展中培养创新意识，提高研究能力；教师要积极引导学生接触实际，了解社会，使他们在更加开放的环境中学习，切实提高分析和解决实际问题的能力。 如“中学生近视率的调查”、“上网吧费用问题” 等
开展探究性活动要从教材内容、教学设施；学生能力等实际情况出发，因材施教，因地制宜。探究性活动要由浅入深，结合学生心理特点和认知水平有计划地进行；教师的指导也要由多到少，逐渐过渡到学生的自主探究。
4. 初中探究性学习的实施
4.1实施的组织形式
探究性学习有多种组织形式，包括小组合作探究、个人独立探究以及在班级、年级或更大范围中展开的合作探究。
在综合实践活动课进行的探究性学习，应该较多地采取组成课题组，以小组合作形式展开探究活动。课题组可以由同班同学自由组合而成，也可以由跨班级、跨年级的兴趣相近的同学组合而成。课题组一般由3-6人组成，学生自己推选组长，聘请有一定专长的成人（如本校教师等）为导师。探究过程中，课题组成员有分有合，各展所长，协作互补。
个人独立探究时，一般先由教师向全班学生提出一个综合性的探究专题，然后由每个学生自定具体题目，并各自相对独立地开展探究活动，用一段时间完成。
采用全班集体探究的形式，全班同学需要围绕同一个探究课题，通过分工合作搜集资料、开展探究活动。通过几次全班集体讨论，分享信息和各人的创意，进行思维碰撞，由此推动同学们在原有基础上深化探究。
采取小组合作探究和全班集体探究的形式，要以个人的独立思考和认真钻探为基础，要强调集体中每个人的积极参与，避免出现一部分人忙、其他人闲，少数人做、多数人看的现象。采取个人独立探究的形式，则要引导学生经常主动地与他人交流探讨，学会信息和资源共享。
4.2实施的一般流程
初中探究性学习展开一般分为三个阶段：进入问题情境阶段、实践体验阶段和总结表达交流阶段。在学习进行的过程中这三个阶段是相互交叉和交互推进的。
（1）进入问题情境阶段
本阶段首先要采取多种形式，创设问题情境，明确探究任务。一般可以讲故事、开设讲座、组织参观访问等，目的在于做好背景知识的铺垫，激活学生原有的知识储备，提供探究范围，诱发探究动机。与此同时，学生要在教师指导下，学习从多个角度去发现问题和分析思考问题，建立探究性学习小组，邀请校内外指导教师提供帮助并共同参与探究活动；要积极探索，搜寻相关的资料，进入探究问题的状态，并归纳出准备探究的具体题目，形成最基本的目标和思路。
（2）实践体验、解决问题阶段
在确定需要探究解决的问题以后，学生要进入具体的解决问题过程，通过实践体验，形成一定的观念、态度，掌握一定的方法。
本阶段中，学生实践、体验的内容包括：在开放情境中主动搜集和加工处理信息，小组合作与各种形式的人际交往、沟通，以科学态度解决实际问题，从一定角度认识环境、发现自我等。在解决实际问题的过程中，学生往往会碰到各种困难，初中生兴趣激发快、变化也快的特点容易使他们的探究活动不能持久，需要得到教师的及时关心、指导和督促。
（3）总结、表达和交流阶段
学生要有始有终地完成探究性学习项目的任务，争取达到预期的目标。但是，经过努力仍不能获得满意的结果也是正常的，并不意味着学习的失败。在这一阶段，学生要将自己或小组经过实践、体验所取得的收获进行整理、加工，形成书面材料和口头报告材料。学生通过交流、探讨与同学们分享成果，这是探究性学习不可缺少的一个环节，在交流、探讨中，学生要学会理解和宽容，学会客观地分析和辩证地思考，也要敢于和善于申辩。
4.3 实施中的教师指导
在探究性学习中，学生是积极主动的学习者，并不意味着可以忽视教师的作用。教师能否运用促进性的指导技能，对于探究性学习的展开并取得效果，具有决定性意义。
（1）针对初中生文化、科学知识基础比较薄弱和解决实际问题的方法、经验的实际状况，在探究性学习开始阶段，可以结合实例对学生进行一定的基础训练，帮助学生掌握利用工具书（如索引、文摘、百科全书等）、使用视听媒体、做笔记、进行访谈，对资料做整理和分类等方面的技能，以便于学生比较顺利地进入探究过程。（2）在探究性学习实施过程中，教师要及时了解学生开展探究活动的情况，有针对性地进行指导、点拨与督促：要组织灵活多样的交流、探讨活动，促进学生自我教育，帮助他们保持和进一步提高学习积极性：对有特殊困难的小组要进行个别辅导，或创设必要条件，或帮助调整探究计划。教师要在探究性学习的实施过程中实现从知识传授者到学生学习的组织、指导、参与者的角色转换。（3）实施探究性学习时，教师要注意争取家长和社会有关方面的关心、理解和参与，开发对实施探究性学习有价值的校内外教育资源，为学生开展探究性学习提供良好的条件。（4）在探究性学习实施过程中，要指导学生写好探究日记，及时记载探究情况，真实记录个人体验，为以后进行总结和评价提供依据。
5. 探究性学习的设计举例
数学中的每一个定理结论都是前人经过艰苦的探索发现的。即使是一个一般的命题，一个猜想，其提出的过程也凝聚了数学家的智慧。传统的做法往往是给出现成的结论，然后照搬现成的证明。这样做使学生始终处于一种被动接受的地位，学生总是心存疑虑：这个定理是怎么来的？这个证法是如何想到的？初中数学探究性学习就是要改变这种学习的被动局面，消除学生心理上的疑虑，让学生主动积极地去参与探究，尝试发现，成为学习的主人。
如在初三数学兴趣班中进行圆幂定理的教学：
问题：过一定点P任意作一直线与已知半径为r的圆O交于两点A、B，已知PO = d，那么如何求PA·PB的值？
（1）按照要求画出图形（见图1、图2、图3）（培养发散性思维）
（2）不妨先研究点P在圆外的情况，似乎不易着手，可从特例入手。（这一过程培养学生的探究能力）
先看点P在圆外，过点P的直线过圆心O，如图4，已知PO = d，AO = BO = r，则可得PA·PB = (d- r)(d+ r) = d2- r2 .
再看过点P的直线与圆O相切于点A，如图5，这时A、B两点重合，PA·PB = PA2，由勾股定理得PA·PB = PA2 = d2- r2 .
现在你能猜出PA·PB的值吗？试证明你的猜想。
如图7，作OM⊥AB垂足为M，根据垂径定理得点M是AB的中点，
不妨设AM = BM = x，则PA·PB =（PM- x）(PM+ x) = PM2- x2，
显然AM2+ OM2 = r2，PM2+ OM2 = PO2，从而有x2 = r2- OM2.
所以，PA·PB = PM2- (r2- OM2) = PM2 + OM2- r2 = d2- r2.证实
自己的猜想正确。
对点P在圆内的情况可以类似解决；至于点P在圆上此时，PO = r = d，易知结论仍然正确。
（3）学生归纳得到圆幂定理（培养归纳思维能力）
（4）你们还能有其它方法证明圆幂定理吗？（培养学生创新能力和灵活运用数学思想方法的能力）
经过小组讨论，有同学提出可用三角方法来证明。
先研究点P在圆外的情况，如图8，
设∠APO =α，PA = x1,PB = x2.
在△PAO中，有x12+ d2- 2dx1cosα= r2,即x12 - 2dx1cosα+ d2-r2 = 0.
在△PBO中，有x22+ d2- 2dx2cosα= r2,即x22 - 2dx2cosα+ d2-r2 = 0.
所以，x1、x2是方程x2 - 2dxcosα+ d2-r2 = 0的两个根。由韦达定理得，x1x2 = d2- r2.即PA·PB = d2- r2（定值）.
点P在圆内的情况，如图9，设∠BPO =α，PA = x1,PB = x2.
在△PAO中，有x12+ d2- 2dx1cos（л-α）= r2,即x12 - 2dx1cosα+ d2-r2 = 0；
在△PBO中，有x22+ d2- 2dx2cosα= r2,即x22 - 2dx2cosα+ d2-r2 = 0。
所以，- x1、x2是方程x2 - 2dxcosα+ d2-r2 = 0的两个根。由韦达定理得，（- x1）x2=d2- r2.即PA·PB = r2 - d2（定值）.
若点P在圆上，此时，PO = r = d，仍有PA·PB = d2- r2 = 0(定值)
所以，无论点P的位置如何，都有PA·PB = |d2- r2|（定值）。
（5）你能推广这个命题吗？（培养创新能力）
经过学生小组探索，可得：相交弦定理、割线定理、切割线定理。至此，学生的创造性得到了充分的发挥。
（6）归纳小结，由各组自己归纳出应该注意的问题或数学思想方法等，找一个代表发言。教师予以鼓励或加以完善。
整个过程以小组活动为主，教师适当指导，在关键之处给予点拨,使学生切身体验了科学探究探索的全过程。在最终得到圆满结论获得成就感的同时极大地调动起自主学习探究的积极性。我们有理由相信这一体验千倍于解答若干习题的功效.
6.为“探究性学习”把脉
6.1明显的优点
（1）学校的显性课程变成了隐性课程，课堂由室内延伸到了校外。崭新的学习方式将使越来越多的学生越来越主动地学习，为他们的健康成长，创造一个良好的人文环境。（2）教育结果的评估将远离循规蹈矩式的纸上谈兵，不再以分数论“英雄”，不追求学生一定要在探究中有新发展，只希望他们每一步都有追求、有思考，在参与、发现、体验中学习、成长。（3）“探究性学习”将全面培养学生开拓性思维、体验式自信，充分挖掘学生可持续发展的潜力。
6.2潜在的危机
（1）将“探究性学习”课程定格为非应试教育的范畴，终身享受“副科”级待遇，从而使其因束之高阁而蒙尘。（2）过分依赖“探究性学习”，将它视为培养学生的灵丹妙药，忽视“基础知识、基本技能”的有素训练，否定“接受性学习”的作用，淡化对学生的个性、意志、品质等心理塑造。
总之，如何开展“探究性学习”的问题是摆在我们每个教育工作者面前的实践任务，我们要不断地通过尝试、交流、探讨、总结，使之逐渐完善，从而为教育事业的发展做出我们应有的贡献。
参考文献
1.胡兴宏. “关于学校实施探究性学习的构想”，《上海教育科探》2000年第1期。
2.张 华 .论"探究性学习"课程的本质 教育发展探究2001.5
3.赵满军.高中生研究性学习指导手册.辽宁师范大学出版社.
4.单文海.研究性学习从问题开始.数学通报.2003.4
5.蒋佩锦.关于开展“研究性学习”活动的一些思考. 数学通报.2003.5
6.王光明.有关研究性学习的几个问题. 数学通报.2003.5
四、如何在课堂上有效运用情景探究法
一、小学数学情境探究式教学法产生的背景
随着新课标的提出，学校对教师有效使用情境教学法给予了充分地重视，所以教师应该将教学内容与情境教学法进行有效地结合。将情境教学与探究教学进行结合的情境探究式教学模式，无疑为当前的教育革新开辟了一条崭新的思路。
首先，必须转变教师的思想观念。教师的角色从传授者转变为设计者、引导者、帮助者和合作者。让学生从生活中发现数学，寻找数学，解决数学。教师不再代表着权威，课本也不再是绝对。而教师仅引导学生发现并且解决问题，而不是直接将结果传授给学生。
其次，必须改变教学的策略。教学是一门艺术，教师不能仅仅会单向的传授、灌输，而是要学会引导，要把情境的构建和合作探究作为研究的重点。使传统的数学教学真正走出“课本”、走出“课堂”，使学生们在无限广阔的时空中，创造性地探索“数学王国”的奥妙，并在这个过程中培养学生的探究及创新能力。
二、小学数学情境探究式教学法的优点
（一）情境和教材相结合，激发学生学习积极性。情境探究教学法的一个重要内容就是创设情境。它要求教师在教学设计中，充分发挥想象力，把情境和教材内容有机结合，创编成紧扣主题的情境教学内容，赋予教材内容更深刻、更新的教育寓意和学习情趣，使教学更为直观，学生的印象更为深刻。
（二）充分调动了学生学习在主动性。将“在乐中学，在学中乐”的教学观念引入到小学数学课堂，真实情境中的学习比传统的注入式学习有明显的效果。情境探究教学在教学设计和教学操作过程中充分要求教师和学生对教学主体在教学中的互动性。其主要表现在教师对教学活动发展方向的引导、启发、把握和调控以及积极参与，激发学生的情感产生；学生在情感的驱动下，积极主动地去参与探究学习，使自己成为学习的主人，努力发现学习规律。
三、小学数学情境探究式教学法实施过程及实施要点
（一）结合学情和教材，创设合理情境。一节课的开头，最重要的就是要激发学生学习的兴趣。创设情境就是为了激发学生的学习兴趣，学生有了学习兴趣，就会主动去求索、去发现、去创造。要激发学习兴趣，就要使学生对情境材料有新奇感，提高学习效率。所以教师应该利用教材中提供的现象或问题紧密结合学生的生活经验和知识基础，为学生创设含有真实事件或真实问题的教学情境，如：①问题情境，②游戏情境，③实践活动的情境，④故事情境。来更好地激发学生学习的兴趣、探究的欲望。
（二）发现情景中的问题，自主合作探究。帮助小学生养成对周围事物思考的习惯，这一阶段的教学实践要努力开发学生自主活动和能动思维的空间，让学生充分动眼、动手、动脑、动口，多种感官参与学习活动，促进学生亲身体验，尽力拓展学生思维的广度和深度，引导学生发现认知冲突，培养学生发现问题的能力，努力使学生进入一种积极的思维状态。
教学归根结底主要是为了培养学生的自学能力，自学能力是学生获得知识最基本的能力，是学生获得可持续发展的重要能力，是知识经济对终身教育的基本要求。可以这样说“自学能力十创造精神人才”。
（三）得出结论，总结优化。教师在充分地参与学生学习的全过程后，进行总结交流，对学生发现的过程和结果进行优化点评。实践中，一方面，教师要以欣赏的眼光发现学生在学习过程中的方法和优点，激励学生探究、创新；另一方面，教师要及时发现和指学生学习过程中的问题，培养学生对待知识的严谨态度，指导学生形成正确的价值观。
（四）学以致用，拓展创新。这个阶段正是教育由理论向实践的一个拓展阶段，教师在学生发现知识的基础上，进行教学情境的迁移，鼓励学生运用学到的知识，解决生产和生活实践中的具体问题。学生能够灵活地应用知识，这既是情境探究教学活动的目的，又是情境探究教学活动的一种手段。因为越能成功地应用，越能引起学习兴趣，调动起学习积极性，促进创新。要善于把知识在实际应用中创新。
四、总结与展望
小学数学的教学内容丰富，有些知识较具体，有些知识较抽象；有些学习任务需要探究，有些学习任务需要自己多加思考和理解。要想真正运用好这一教学方法，在利用该教学法进行教学时，应善于扬长避短，更好的发挥优点，以提高教学效果。当然，要真正将情境探究教学法的最好发挥出来，还需要教师做好充分的准备工作，不断加强自身对于理论和实践的学习，以保证课堂进度的合理把握，最终将情境探究教学法的作用发挥到最大。
以上就是关于如何设计数学探究式教学活动相关问题的回答。希望能帮到你，如有更多相关问题，您也可以联系我们的客服进行咨询，客服也会为您讲解更多精彩的知识和内容。
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