同一函数例子（同一函数例子）

大家好！今天让创意岭的小编来大家介绍下关于同一函数例子的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。

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本文目录:

• 1、什么是同一函数

• 2、怎样判断两个函数的对应法则是否一样,具体一点,最好举个例子!

• 3、同一函数不同方式的幂级数展开是否有不同的收敛域

• 4、同一函数分别绕x轴和y轴旋转形成的旋转体体积相同吗?请举例说明.

一、什么是同一函数

同一函数是对两个或两个以上的函数来说的，同一函数要满足如下两个条件：

(1)定义域相同，就是自变量(x)的取值范围要相同；

(2)函数表达式经过化简后相同；

例

y=|x|与y=√(x^2)就是同一函数，因为定义域相同，y=√(x^2)化简后就是y=|x|，表达式化简后相同；

而y=x (定义域为任何实数) 与 y=(√x)^2 (定义域为非负实数)就不是同一函数，

尽管y=(√x)^2=x。

同一函数有无穷多组哦！

希望对你有帮助！

二、怎样判断两个函数的对应法则是否一样,具体一点,最好举个例子!

只是针对对应法则的话

就是看解析式了,比如：y=|x|和y=√x^2（是同一函数）

对应法则一样

还有y=x和y=x^2/x对应法则一样,但是不是同一函数

三、同一函数不同方式的幂级数展开是否有不同的收敛域

问得好！

这个问题，要分两方面解答。

1、用不同的方法，将函数展开成同一种级数时，收敛域是一样的。

例如 1/根号(1 + x)，展开成麦克劳林级数时，

我们可以用定义的方法，逐次求导；

也可以用二项式展开的方法，结果都是一样的。

2、如果是不同的级数，收敛域就不一样。

例如上面的例子，在不同的点，收敛域是不一样的。

也就是说，在不同的点的泰勒展开，收敛域是不同的。

如果是在同一点，用不同的方法展开成泰勒级数，收敛域还是一样的。

四、同一函数分别绕x轴和y轴旋转形成的旋转体体积相同吗?请举例说明.

一般不同,极少数在数值上会相同!其实是有固定计算公式的

以上就是关于同一函数例子相关问题的回答。希望能帮到你，如有更多相关问题，您也可以联系我们的客服进行咨询，客服也会为您讲解更多精彩的知识和内容。

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