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基本解（基本解和可行解的区别）
发布时间：2023-04-24 20:25:06
稿源：
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大家好！今天让创意岭的小编来大家介绍下关于基本解的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。
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本文目录:
基本解为什么不一定是可行解？
因为基解只是满足了约束条件等于0的情况，其中并不包括满足基变量全部≥0的条件，故其不一定是可行解，同时从这一点我们可以得到基可行解的判定方法，即基解大于等于0基本解和可行解的区别
可行解：满足某线性规划所有的约束条件的任意一组决策变量的取值。基本解：非基变量为零时约束方程组的解称为对应于基B的一个基本解。
基本可行解：单纯形法中的可行域的顶点。
运筹学中，可行解、基本解、基本可行解和最优解的关系
可行解是满足约束条件的解，基本解对应基向量的非基变量为零，基解不一定为可行解，可行解也不一定为基解，既是可行解又是基本解的解是基本可行解，最优解是基本可行解中使目标函数达到最优的解。
在线性规划问题中，满足非负约束的基本解称为基本可行解或基本可行解。如果线性规划问题存在可行解，则必须存在一个基本可行解。
可行解是基本可行解的充要条件如下：非零分量对应的系数矩阵的列向量是线性无关的。基本可行解对应可行域中的极点，是有限的。如果存在一个有界最优解，至少有一个基本可行解是最优解。
扩展资料：
1、基本可行解(basic feasible solution)亦称可行点或允许解，是线性规划的重要概念。在线性规划问题中，满足非负约束条件的基本解，称基本可行解，简称基可行解。
线性规划问题如果有可行解，则必有基可行解，可行解是基可行解的充分必要条件为：它的非零分量所对应的系数矩阵列向量是线性无关的。
基本可行解与可行域中的极点相对应，为有限个。若存在有界最优解，则至少有一个基本可行解为最优解。
2、可行解就是满足所有约束条件的决策变量的一组取值，若不满足约束条件，则称为不可行解。
3、基解是满足资源约束的解，不一定是非负的。它的几何意义就是满足资源约束的部分，但是因为可能是负数，所以实际意义不大。
参考资料来源：百度百科-基本可行解
百度百科-可行解
百度百科-基本解
请问，运筹学单纯形法中，基解，基本解，可行解，基本可行解这几个名词的概念，怎样区分？
这几个词的意思都一样。
基解，也称基本解基可行解，也称基本可行解基解，也称基本解基可行解，也称基本可行解
扩展资料：
基本可行解是同时满足约束方程和变量非负约束的解。
根据线性规划问题的不同特征，一个初始基本可行解的获得可分为下列两种情况：
(1)如果除变量非负约束之外的约束条件全部是“≤”的不等式约束，而且对应的常数向量中的元素均为正数，此时只要引入松弛变量，并以松弛变量为基本变量，得到的解自然就是一个基本可行解。
(2)如果除变量非负约束之外的约束条件中还包含等式约束，此时可以在各个等式约束中分别引入一个与松弛变量类似的变量，称为人工变量，然后建立一个辅助规划问题，求解此辅助规划问题，就可以得到一个基本可行解。
基本可行解之间的相互转换采用消元法，转换时注意以下几个问题：
(1)变换后所得解的目标函数值必须下降。若下降量最大，此条件称为最优化条件。
(2)变换后仍然是一个基本可行解，即常数项的值大于等于零，此条件称为非负性条件。
(3)最优解的判断。
满足上述条件的变换，从根本上说就是要在非基本变量所对应的矩阵元素中找到一个合适的变换主元
参考资料来源：百度百科：基本最优解
以上就是关于基本解相关问题的回答。希望能帮到你，如有更多相关问题，您也可以联系我们的客服进行咨询，客服也会为您讲解更多精彩的知识和内容。
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