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算法时间和空间复杂度（算法时间和空间复杂度的关系）
发布时间：2023-04-22 04:08:46
稿源：
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大家好！今天让创意岭的小编来大家介绍下关于算法时间和空间复杂度的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。
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本文目录:
一、算法的时间复杂度和空间复杂度哪个更重要
时间复杂度比较重要，时间复杂度追求的是效率，时间复杂度和空间复杂度有时候是对立的，在两者不能统一的时候，往往牺牲空间复杂度来追求执行效率，因为目前从计算机的发展来讲，存储器容量越来越大，越来越便宜
二、时间复杂度
算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度，一个好的算法应该具体执行时间短，所需空间少的特点。
随着计算机硬件和软件的提升，一个算法的执行时间是算不太精确的。只能依据统计方法对算法进行估算。
我们抛开硬件和软件的因素，算法的好坏直接影响程序的运行时间。
我们看一下小例子：
int value = 0; // 执行了1次
for (int i = 0; i < n; i++) { // 执行了n次
value += i;
}
这个算法执行了 1 + n 次，如果n无限大，我们可以把前边的1忽略，也就是说这个算法执行了n次
时间复杂度常用大O符号表示，这个算法的时间复杂度就是O(n).
概念： 一般情况下，算法的基本操作重复执行的次数是模块n的某一函数f(n),因此，算法的时间复杂度记做 T(n) = O(f(n))。 随着模块n的增大，算法执行的时间增长率f(n)的增长率成正比，所以f(n)越小，算法 的时间复杂度越低，算法的效率越高。
计算时间复杂度
1.去掉运行时间中的所有加法常数。
2.只保留最高阶项。
3.如果最高阶项存在且不是1，去掉与这个最高阶相乘的常数得到时间复杂度
我们看一个例子
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i; j < n; j++) {
// do .....
}
}
当 i = 0 时 里面的fo循环执行了n次，当i等待1时里面的for循环执行了n - 1次，当i 等于2里里面的fro执行了n - 2次........所以执行的次数是
根据我们上边的时间复杂度算法
1.去掉运行时间中的所有加法常数： 没有加法常数不用考虑
2.只保留最高阶项: 只保留
3. 去掉与这个最高阶相乘的常数: 去掉
只剩下
最终这个算法的时间复杂度为
再看一个线性的
for ( int i = 0; i < n; i++) {
// do .....
}
因为循环要执行n次所以时间复杂度为O(n)
其它的我也就不一个一个算了，下面给出了常用的时间复杂度
三、算法的时间复杂度和空间复杂度哪个更重要
时间复杂度重要，因为设计算法要考虑达到的目标之一就是高效率，那么就要求执行算法的时间短，所需要的存储空间少。而空间复杂度输入数据所占用的空间，因为输入数据所占用的空间只取决于问题本身，和算法无关，所以算法的时间复杂更为重要
四、算法的时间复杂度是指什么？
算法的时间复杂度是指算法在编写成可执行程序后，运行时所需要的资源，资源包括时间资源和内存资源。
一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。
（1）时间频度：一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。
并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)。算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。
（2）时间复杂度：在刚才提到的时间频度中，n称为问题的规模，当n不断变化时，时间频度T(n)也会不断变化。但有时我们想知道它变化时呈现什么规律。为此，我们引入时间复杂度概念。
以上就是关于算法时间和空间复杂度相关问题的回答。希望能帮到你，如有更多相关问题，您也可以联系我们的客服进行咨询，客服也会为您讲解更多精彩的知识和内容。
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