灰狼优化算法介绍和背景（灰狼优化算法介绍和背景怎么写）

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本文目录:

• 1、优化算法是什么？

• 2、多目标优化算法

• 3、电力系统优化算法

• 4、高中研究性学习，编程中的优化算法

一、优化算法是什么？

智能优化算法是一种启发式优化算法，包括遗传算法、蚁群算法、禁忌搜索算法、模拟退火算法、粒子群算法等。·智能优化算法一般是针对具体问题设计相关的算法，理论要求弱，技术性强。一般，我们会把智能算法与最优化算法进行比较，相比之下，智能算法速度快，应用性强。

群体智能优化算法是一类基于概率的随机搜索进化算法，各个算法之间存在结构、研究内容、计算方法等具有较大的相似性。

各个群体智能算法之间最大不同在于算法更新规则上，有基于模拟群居生物运动长更新的（如PSO，AFSA与SFLA），也有根据某种算法机理设置更新规则（如ACO）。

扩展资料：

优化算法有很多，关键是针对不同的优化问题，例如可行解变量的取值（连续还是离散）、目标函数和约束条件的复杂程度（线性还是非线性）等，应用不同的算法。 对于连续和线性等较简单的问题，可以选择一些经典算法，例如梯度、Hessian 矩阵、拉格朗日乘数、单纯形法、梯度下降法等；而对于更复杂的问题，则可考虑用一些智能优化算法。

参考资料来源：百度百科-算法优化

二、多目标优化算法

姓名：袁卓成；学号：20021210612； 学院：电子工程学院

转自 https://blog.csdn.net/weixin_43202635/article/details/82700342

【嵌牛导读】 本文介绍了各类多目标优化算法

【嵌牛鼻子】  多目标优化, pareto

【嵌牛提问】 多目标优化算法有哪些？

【嵌牛正文】

1）无约束和有约束条件；

2）确定性和随机性最优问题（变量是否确定）；

3）线性优化与非线性优化（目标函数和约束条件是否线性）；

4）静态规划和动态规划（解是否随时间变化）。

使多个目标在给定区域同时尽可能最佳，多目标优化的解通常是一组均衡解(即一组由众多 Pareto最优解组成的最优解集合 ,集合中的各个元素称为 Pareto最优解或非劣最优解)。

①非劣解——多目标优化问题并不存在一个最优解，所有可能的解都称为非劣解，也称为Pareto解。

②Pareto最优解——无法在改进任何目标函数的同时不削弱至少一个其他目标函数。这种解称作非支配解或Pareto最优解。

多目标优化问题不存在唯一的全局最优解 ,过多的非劣解是无法直接应用的 ,所以在求解时就是要寻找一个最终解。

（1）求最终解主要有三类方法：

一是求非劣解的生成法，即先求出大量的非劣解，构成非劣解的一个子集，然后按照决策者的意图找出最终解；（生成法主要有加权法﹑约束法﹑加权法和约束法结合的混合法以及多目标遗传算法）

二为交互法，不先求出很多的非劣解，而是通过分析者与决策者对话的方式，逐步求出最终解；

三是事先要求决策者提供目标之间的相对重要程度，算法以此为依据，将多目标问题转化为单目标问题进行求解。

（2）多目标优化算法归结起来有传统优化算法和智能优化算法两大类。

传统优化算法包括加权法、约束法和线性规划法等，实质上就是将多目标函数转化为单目标函数，通过采用单目标优化的方法达到对多目标函数的求解。

智能优化算法包括进化算法（Evolutionary Algorithm, 简称EA）、粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）等。

两者的区别——传统优化技术一般每次能得到Pareo解集中的一个，而用智能算法来求解，可以得到更多的Pareto解，这些解构成了一个最优解集，称为Pareto最优解（任一个目标函数值的提高都必须以牺牲其他目标函数值为代价的解集）。

①MOEA通过对种群 X ( t)执行选择、交叉和变异等操作产生下一代种群 X ( t + 1) ；

②在每一代进化过程中 ,首先将种群 X ( t)中的所有非劣解个体都复制到外部集 A ( t)中；

③然后运用小生境截断算子剔除A ( t)中的劣解和一些距离较近的非劣解个体 ,以得到个体分布更为均匀的下一代外部集 A ( t + 1) ；

④并且按照概率 pe从 A ( t + 1)中选择一定数量的优秀个体进入下代种群；

⑤在进化结束时 ,将外部集中的非劣解个体作为最优解输出。

NSGA一II算法的基本思想：

（1）首先,随机产生规模为N的初始种群,非支配排序后通过遗传算法的选择、交叉、变异三个基本操作得到第一代子代种群;

（2）其次,从第二代开始,将父代种群与子代种群合并,进行快速非支配排序,同时对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算,根据非支配关系以及个体的拥挤度选取合适的个体组成新的父代种群;

（3）最后,通过遗传算法的基本操作产生新的子代种群:依此类推,直到满足程序结束的条件。

非支配排序算法：

考虑一个目标函数个数为K(K>1)、规模大小为N的种群,通过非支配排序算法可以对该种群进行分层,具体的步骤如下:

通过上述步骤得到的非支配个体集是种群的第一级非支配层;

然后,忽略这些标记的非支配个体,再遵循步骤(1)一(4),就会得到第二级非支配层;

依此类推,直到整个种群被分类。

拥挤度 ——指种群中给定个体的周围个体的密度,直观上可表示为个体。

拥挤度比较算子：

设想这么一个场景：一群鸟进行觅食，而远处有一片玉米地，所有的鸟都不知道玉米地到底在哪里，但是它们知道自己当前的位置距离玉米地有多远。那么找到玉米地的最佳策略，也是最简单有效的策略就是是搜寻目前距离玉米地最近的鸟群的周围区域。

基本粒子群算法：

粒子群由 n个粒子组成 ,每个粒子的位置 xi 代表优化问题在 D维搜索空间中潜在的解；

粒子在搜索空间中以一定的速度飞行 , 这个速度根据它本身的飞行经验和同伴的飞行经验来动态调整下一步飞行方向和距离；

所有的粒子都有一个被目标函数决定的适应值（可以将其理解为距离“玉米地”的距离） , 并且知道自己到目前为止发现的最好位置 (个体极值 pi )和当前的位置 ( xi ) 。

粒子群算法的数学描述 :

每个粒子 i包含为一个 D维的位置向量 xi = ( xi1, xi2, …, xiD )和速度向量 vi = ( vi1, vi2,…, viD ) ,粒子 i搜索解空间时 ,保存其搜索到的最优经历位置pi = ( pi1, pi2, …, piD ) 。在每次迭代开始时 ,粒子根据自身惯性和经验及群体最优经历位置 pg = ( pg1, pg2, …, pgD )来调整自己的速度向量以调整自身位置。

粒子群算法基本思想:

（1）初始化种群后 ,种群的大小记为 N。基于适应度支配的思想 ,将种群划分成两个子群 ,一个称为非支配子集 A,另一个称为支配子集 B ,两个子集的基数分别为 n1、n2 。

（2）外部精英集用来存放每代产生的非劣解子集 A,每次迭代过程只对 B 中的粒子进行速度和位置的更新 ；

（3）并对更新后的 B 中的粒子基于适应度支配思想与 A中的粒子进行比较 ,若 xi ∈B , ϖ xj ∈A,使得 xi 支配 xj,则删除 xj,使 xi 加入 A 更新外部精英集 ;且精英集的规模要利用一些技术维持在一个上限范围内 ,如密度评估技术、分散度技术等。

（4）最后 ,算法终止的准则可以是最大迭代次数 Tmax、计算精度ε或最优解的最大凝滞步数 Δt等。

三、电力系统优化算法

电力系统优化算法实际应用介绍

优化问题可以分成凸（convex）问题和非凸问题。凸问题都是可以找到最优解的，只是算力问题，小问题可以用现有的解法器非常快的找到最优解，大型问题则一般要用一些定制的分解算法。非凸问题则要具体情况具体讨论，如果只是带有整数变量的话一般也可以找到不错的解。

电力系统这边常用的优化就是线性规划（LP），二次规划（QP），和整数规划（MIP）。LP和QP常用在解最优调度上，MIP用来做日前机组组合（unit commitment）。这几种问题都是有很成熟的算法，比如多边形法（simplex）和branch&bound法，和解法器（solver），比如Gurobi和Cplex。此外还有一种电力系统专有的问题是交流潮流计算（ACOPF），属于非凸问题，可以用梯度下降法找到次优解，而工业界这些年来也找到了许多启发式算法来提高解的速度和质量。最近10年以Caltech Steven Low为代表的网络控制研究领域也提出了一些ACOPF的凸优化近似解法，比如用到了正定规划（semi-definite programming），只是假设具有局限性，目前看来并不被工业界认可。

下面再讲一下优化分解算法（decomposition），电力领域的优化研究主要就是建模和分解大型优化问题，问题的维度主要体现在空间维度（spatial），时间维度（temporal），和不确定性上（uncertainty）。常用的分解算法有primal / dual分解法，这个可以参考斯坦福Stephen Boyd的课件，思路就是利用问题本身的结构通过固定偶和变量（coupling variable）把一个大问题分拆成可以独立平行解决的小问题（subproblem），再把小问题的结果汇总起来update coupling variable（使用梯度/次梯度法，或者平面切割法），以此循环来解决整个问题（master problem），在与平行计算的结合基础上通常可以带来级数级别的速度提升，比如原来需要数小时甚至数日才能解决的问题通过分解+平行计算，可以在数分钟内解决。这类分解算法常用于空间分拆和情景分拆（scenario decomposition）。

另一种常用的分解算法就是动态规划（dynamic programming），用来解决长时间尺度下带有不确定性的优化控制问题，比如水电规划的经典算法就是stochastic dual dynamic programming。这方面Gatech的Alex Shapiro写过一些不错的资料。最后从学习上在搞懂一些基本的经典优化算法远离比如梯度下降和多边形法外，答主觉得优化在电力方面的应用主要体现在对primal和dual问题之间关联的以及KKT condition的理解，比如primal约束对应的dual是该约束的sub-gradient也就是该约束的price，很多优化分解问题都可以通过这种对这种关系的理解来解决。另一个难点在于对multi-stage decision和uncertainty的理解，比如要理解nonanticipatory control和model predictive control的区别，这个问题甚至可以延伸到当前大火的机器学习上（优化控制上的approximate dynamic programming），这方面答主看过不少资料，感觉还是Shapiro写的最好。

四、高中研究性学习，编程中的优化算法

优化算法，优化是一个动词，是对某个算法的具体优化。所有的算法都是有优化的空间的。比如动态归划算法，有斜率优化，四边形不等式优化，等等。

还有图论的算法，如SAP算法，这个可以用间隙优化，变成ISAP。

你可以选择其中一个算法然后来说明一些优化的方法，还有高精度算法，大数相加的，可以有进制优化，常数优化，能不用取余的就不用取余，能用加法的不用乘法，能用减法的不用除法。等等

以上就是关于灰狼优化算法介绍和背景相关问题的回答。希望能帮到你，如有更多相关问题，您也可以联系我们的客服进行咨询，客服也会为您讲解更多精彩的知识和内容。

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