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指数为负数的幂运算
发布时间：2023-04-21 17:43:35
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大家好！今天让创意岭的小编来大家介绍下关于指数为负数的幂运算的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。
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本文目录:
一、同底数幂的乘法如果指数为负数应该怎么算
首先，负数当然是有指数幂的，就好比-3，会有2次幂，3次幂，-2次幂，-1/3次幂等等
所以负数的指数幂是客观存在的。不能说没有。
但是我们研究指数函数（记住，只是说研究函数）时，只研究正数（不等于1）的各种底数的指数函数。对于负数为底数的指数幂，先判断是否存在，然后在转化为正数为底数的指数幂来研究，
所以负数当然是有指数幂的，但是负数的幂不像正数的幂，正数的幂，指数可以是任意实数。但是负数的幂能确定有意义的只有指数为整数，指数为分母是奇数的分数的情况；确定无意义的是指数为分母是偶数的最简分数的情况，除此之外，如果指数的无理数这样，我们无法判断负数的无理数次幂到底是有意义还是无意义。所以不对负数为底数的指数函数进行研究，而是对负数为底数的幂，判断其有意义后，转化为正数为底数的指数幂来计算。
二、负指数幂怎么计算的啊？比如负七的负3次方，等于多少？想看看分析的具体过程哦！
求负数的幂，如果是偶数次幂，那符号就可以去掉，如果是奇数次幂，那就直接提取符号到最前面。如果幂是负数的话，可以转化为倒数的正数次幂，然后就可以解决问题了。
-7^(-3)= - (1/7)^3
三、负数的分数指数幂如何运算
分数指数幂是一个数的指数为分数，正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。
负数的分数指数幂并不能用根式来计算，而要用到其它算法；
分数指数幂是一个数的指数为分数，如2的1/2次幂就是根号2。
分数指数幂是根式的另一种表示形式，
即n次根号(a的m次幂)可以写成a的m/n次幂。
幂是指数值，如8的1/3次幂=2
一个数的b分之a次方等于b次根号下这个数的a次方
证明
a^(m/n) = ( a^m) 开n 次方 ， （a>0,m、n ∈Z且n>1）
证：
令 ( a^m) 开n 次方 = b
两边取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 开n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 开n 次方
四、幂函数的指数为负数时
上面的三个回答都是错误的哈.不要误导.这两个函数什么关系.如果你学了幂函数后,关于指数为负数的情况,我们可以类比y=x^(-1)这个熟悉的函数来得到其它的像y=x^(-3)的函数图像,从而研究它的性质.我给你画了三个图像,你会发现在第一象限,图像越靠近y轴的函数,指数越大；越靠近x轴的函数,指数越小.如果你能观察总结出这个规律,再结合它们的奇偶性就会很容易画出函数的图像的.
以上就是关于指数为负数的幂运算相关问题的回答。希望能帮到你，如有更多相关问题，您也可以联系我们的客服进行咨询，客服也会为您讲解更多精彩的知识和内容。
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