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指数函数图像规律口诀

发布时间：2023-04-19 12:34:20 稿源：创意岭阅读： 102

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本文目录:

1、指数函数和幂函图像随X变化的规律好像有什么a在0～1之间图像越靠近Y轴（X轴）详细一点@_@
2、log对数函数怎么判断图像高低？最好告诉我一个简单易记的口诀！
3、怎样技巧的记住各类函数图像,比如幂函数,指数函数,对数函数
4、指数函数比较大小口诀;故障诊断方法分几方面？

指数函数图像规律口诀

一、指数函数和幂函图像随X变化的规律好像有什么a在0～1之间图像越靠近Y轴（X轴）详细一点@_@

先给你说指数函数,也就是y=a^x (a>0)的形式,如果a>1,整个图像是一条过定点（0,1）的左低右高的曲线,而且,随着a的增加在x轴正半部分越来越陡（也就是更快的向y轴靠近,通俗的说就是增加的快）,同时在x轴副半部分更快的靠近x轴（通俗的说就是减小的快,当然永远不会小于0）；对于a<0的情况,正好与上述相反,左高右低,随着a的减小左边越来越陡,其实你只需要把与a相对的正数-a的图像关于y轴一对称就行了.

再看看幂函数y=x^a ,这个没有确定的形式,随着a的不同函数曲线会有很大的变化,比如a=1是直线,a=2则是抛物线,a=-1则是双曲线,a=0.5则是只在x轴的正半部分有定义的开口向右的抛物线等等.

二、log对数函数怎么判断图像高低？最好告诉我一个简单易记的口诀！

根据我的记忆方法是

大于1 的话越大的越靠近那个X轴

比如说 10 和 2 做底的话 10就很靠近X轴

同样跟指数函数一样

小于1 跟大于1 对称

因此越小的靠近X轴

比如说 1/10 和 1/2作底数的话 1/10靠近

一切的都要看图象图象直观。

大不了就一直记住几个特殊的然后用到就想想就通了

三、怎样技巧的记住各类函数图像,比如幂函数,指数函数,对数函数

幂函数结合定义域和过定点（1,1）、奇偶性、单调性（指数是否大于0）、凹凸性（指数是否大于1）、渐近线（（指数小于0时）等性质来记忆；

指数函数或对数函数结合定义域和过定点（0,1）或（1,0）、单调性（根据底数范围讨论）、渐近线（y=0或x=0）等性质和它们互为反函数（从而图像关于y=x对称）来记忆.

四、指数函数比较大小口诀;故障诊断方法分几方面？

这个主要是找特殊值来比较的,一般是选1来做比较项举个例子比较0.7的1.2次方与1.1的0.8次方的大小首先底数0.7大于0小于1,是减函数底数1.1大于1,是增函数然后先看0.7的1.2次方,将它与0.7的0次方比较指数1.2大于指数0然而它是减函数所以整体0.7的1.2次方小于0.7的0次方,也就是小于1再来看1.1的0.8次方,同样的方法,1.1的0次方等于1指数0.8大于指数0,它是增函数,所以整体1.1的0.8次方大于1.1的0次方,也就是大于1那么这就比较清晰了,一个小于1一个大于1结果也就出来了

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