小学数学的概念课有哪些

大家好！今天让创意岭的小编来大家介绍下关于小学数学的概念课有哪些的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。

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本文目录:

• 1、小学数学重点课有哪些

• 2、小学数学的基本概念都有哪些？

• 3、小学数学概念教学策略

• 4、小学数学概念教学包括哪些方面的内容？一年级的认识11~20各数是不是概念教学呢？

一、小学数学重点课有哪些

小学数学公式大全,

第一部分： 概念.

1,加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.

2,加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.

3,乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.

4,乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.

5,乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.

如：（2+4）×5=2×5+4×5

6,除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变. 0除以任何不是0的数都得0.

简便乘法：被乘数,乘数末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾.

7,什么叫等式 等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立.

8,什么叫方程式 答：含有未知数的等式叫方程式.

9, 什么叫一元一次方程式 答：含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式.

学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.

10,分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.

11,分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.

12,分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.

异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.

13,分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.

14,分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.

15,分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数.

16,真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.

17,假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.

18,带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.

19,分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变.

20,一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.

21,甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数.

分数的加,减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.

分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母.

22,什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比.如：2÷5或3：6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）,比值不变.

23,什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例.如3：6=9：18

24,比例的基本性质：在比例里,两外项之积等于两内项之积.

25,解比例：求比例中的未知项,叫做解比例.如3：χ=9：18

26,正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.如：y/x=k（ k一定）或kx=y

27,反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系. 如：x×y = k（ k一定）或k / x = y

28,百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.

29,把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了.

30,把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.

31,把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了.

32,把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.

33,要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发.

34,最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数.（或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个, 叫做最大公约数.）

35,互质数： 公约数只有1的两个数,叫做互质数.

36,最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.

37,通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.（通分用最小公倍数）

38,约分：把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.（约分用最大公约数）

39,最简分数：分子,分母是互质数的分数,叫做最简分数.

40,分数计算到最后,得数必须化成最简分数.

41,个位上是0,2,4,6,8的数,都能被2整除,即能用2进行约分.个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分.在约分时应注意利用.

43,偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.

44,质数（素数）：一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）.

45,合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.1不是质数,也不是合数.

46,利息=本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应）

47,利率：利息与本金的比值叫做利率.一年的利息与本金的比值叫做年利率.一月的利息与本金的比值叫做月利率.

48,自然数：用来表示物体个数的整数,叫做自然数.0也是自然数.

49,循环小数：一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数.如3. 141414

50,不循环小数：一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数.如圆周率：3. 141592654

51,无限不循环小数：一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数.如3. 141592654……

52,什么叫代数 代数就是用字母代替数.

53,什么叫代数式 用字母表示的式子叫做代数式.如：3x =ab+c

小学数学公式大全,第二部分：计算公式.

数量关系式：

1, 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

2, 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数

3, 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

4, 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

5, 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率

6, 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

7, 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

8, 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数

9, 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数

　和差问题的公式

（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数

　和倍问题的公式

和÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或者 和-小数=大数）

差倍问题

差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或 小数+差=大数）

植树问题：

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：

株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×（株数-1）株距=全长÷（株数-1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：

株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：

株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×（株数+1） 　株距=全长÷（株数+1）

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数

盈亏问题

（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数

（大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数

（大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数

相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2

水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2

浓度问题：

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

利润与折扣问题：

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）

利息=本金×利率×时间

　税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）

面积,体积换算

（1）1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

（2）1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

（3）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

　（4）1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米

（5）1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

重量换算：

1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

时间单位换算：

1世纪=100年 1年=12月大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月

小月（30天）的有：4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天

平年全年365天, 闰年全年366天

1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒

小学数学公式大全,第三部分：几何体.

1、正方形

正方形的周长=边长×4 公式：C=4a

正方形的面积=边长×边长 公式：S=a×a

正方体的体积=边长×边长×边长 公式：V=a×a×a

2、长方形

长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=（a+b）×2

长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b

长方体的体积=长×宽×高 公式：V=a×b×h

3、三角形三角形的面积=底×高÷2. 公式：S= a×h÷2

4、平行四边形平行四边形的面积=底×高 公式：S= a×h

5、梯形梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 公式：S=（a+b）h÷2

6、圆直径=半径×2 公式：d=2r半径=直径÷2 公式：r= d÷2

圆的周长=圆周率×直径 公式：c=πd =2πr圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πrr

7、圆柱

圆柱的侧面积=底面的周长×高. 公式：S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积. 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的总体积=底面积×高. 公式：V=Sh

8、圆锥

圆锥的总体积=底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh

三角形内角和=180度.

平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

垂直：两条直线相交成直角,像这样的两条直线,

我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.

二、小学数学的基本概念都有哪些？

统计概率与小学数学教学

北京师范大学教育学院 刘京莉

《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)中较大幅度地增加了“统计与概率”的内容。因为在信息社会，收集、整理、描述、展示和解释数据，根据情报作出决定和预测，已成为公民日益重要的技能。因此小学数学加入这部分内容是完全必要的，本文将探讨的问题是小学教师应明确哪些基本概念，使教学既具有科学性同时又符合学生的认知特点；如何使学生在形成和解决现实世界问题的过程中，发展统计意识、发展用统计的方法解释数据、表达及交流信息的能力，以及用多种方式来收集、整理和展示他们的思考的能力；统计与概率与小学其它部分的内容是如何联系的。

一、基本概念

1．描述统计。

通过调查、试验获得大量数据，用归组、制表、绘图等统计方法对其进行归纳、整理，以直观形象的形式反映其分布特征的方法，如：小学数学中的制表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图等都是描述统计。另外计算集中量所反映的一组数据的集中趋势，如算术平均数、中位数、总数、加权算术平均数等，也属于描述统计的范围。其目的是将大量零散的、杂乱无序的数字资料进行整理、归纳、简缩、概括，使事物的全貌及其分布特征清晰、明确地显现出来。

2．概率的统计定义。

人们在抛掷一枚硬币时，究竟会出现什么样的结果事先是不能确定的，但是当我们在相同的条件下，大量重复地抛掷同一枚均匀硬币时，就会发现“出现正面”或“出现反面”的次数大约各占总抛掷次数的： 左右。这里的“大量重复”是指多少次呢?历史上不少统计学家，例如皮尔逊等人作过成千上万次抛掷硬币的试验，其试验记录如下：

可以看出，随着试验次数的增加，出现正面的频率波动越来越小，频率在0．5这个定值附近摆动的性质是出现正面这一现象的内在必然性规律的表现，0．5恰恰就是刻画出现正面可能性大小的数值，0．5就是抛掷硬币时出现正面的概率。这就是概率统计定义的思想，这一思想也给出了在实际问题中估算概率的近似值的方法，当试验次数足够大时，可将频率作为概率的近似值。

例如100粒种子平均来说大约有90粒种子发芽，则我们说种子的发芽率为90％；

某类产品平均每1000件产品中大约有10件废品，则我们说该产品的废品率为1％。在小学数学中用概率的统计定义，一般求得的是概率的近似值，特别是次数不够大时，这个概率的近似值存在着一定的误差。例如：某地区30年来的10月6日的天气记录里有25次是秋高气爽、晴空万里，问下一年的10月6日是晴天的概率是多少?

因为前30年出现晴天的频率为0．83，所以概率大约是0．83。

3．概率的古典定义。

对某一类特殊的试验，还可以从另一个角度求它的概率。抛掷一枚硬币时，试验的结果有2种：出现正面、出现反面；由于硬币是均匀的，通过直观分析可以看出出现正面和反面的可能性相同，都是。进一步研究：

某试验具有以下性质

(1)试验的结果是有限个(n个)

(2)每个结果出现的可能性是相同的 (硬币、骰子是均匀的，抛掷时出现每一面的可能性都相同)

如果事件A是由上述n个结果中的m个组成，则称事件A发生的概率为m／n。

例：掷一颗均匀的骰子，求出现2点的概率。

由于这个试验满足概率的古典定义的两个条件，且n=6，m=1，∴出现2点的概率是。

又：求出现偶数点的概率?出现偶数点这一事件包含3个结果，2点、 4点、6点。m=3

出现偶数点的概率是，即。

概率的古典定义不用大量地去试验，只要试验的结果为等可能的有限个的情况，通过分析找出m、n，其概率就可以求出了，其优点是便于计算，但概率的古典定义不如概率的统计定义适用面广，如抛掷一个酒瓶盖子时，就不满足出现每一面的可能性都相同的条件，因此出现正面的概率就不能用概率的古典定义去求，而要用统计定义去近似地求它的概率。

在小学数学的教学中，根据小学生的认知水平，应避免学习过多或艰深的术语，从小学低年级开始应该非形式地介绍概率思想，而非严格的定义、单纯的计算，因此，在小学经常用“可能性”来代替“概率”这个概念。但作为教师应该懂得它的意义，否则就会出笑话。有的教师让学生在课上做 20次抛掷硬币的试验，希望学生能得到出现正面的可能性是，因为抛掷的次数少，所以要得出10次正面，是很难做到的，概率的统计定义一般得出的是概率的近似值。

二、在学习统计与概率的过程中发展学生的能力

统计的内容是用数字描述和解释我们周围的世界，应结合学生生活的实际，如：可以设计成一个活动，使学生主动地投入其中；提出关键的问题；搜集和整理数据；应用图表来表示数据；分析数据；作出推测，并用一种别人信服的方式交流信息。同时体会对数据的收集、处理会获得某些新的信息。

例如：组织一次班会活动，目的是增进同学之间的互相了解和交流。首先让学生们自己选题，希望了解哪些信息：“同学们每天怎么来上学?”；“每个月都有多少同学过生日?”；“同学们喜欢读哪类图书?”；“同学们的爱好是什么?”；“我们最喜爱的运动”；“我们最喜爱的动物”…然后学生们分组去调查收集数据，用表格归纳整理，并且制成各种统计图：如：

从统计图可以知道，喜欢动物故事的同学最多，根据这个统计结果，班里可以组织一个动物研究会，办一个动物图片展览，到野生动物园去参观等。全班同学还可以把各种图表制成墙报、手抄报把自己的班级介绍给全校其他同学等。

三、统计、概率与小学其它内容的联系

例1

上面各图中表示黑色区域的分数分别为；；；，小学生即使没有学习几何图形的概念也可以通过分数的意义知道2号黑色区域最容易投中，因为根据分数的意义它占总面积的比最大，为。

例2

从红球所占的比例来看，1号袋为； 2号袋为；3号袋为击，因此相比之下，1号袋最容易抽出红球。

例3下面是用扇形统计图统计的资料

对小学生来讲，扇形统计图的难点在于不同的圆心角所代表的部分的百分数表示及百分数表示的圆心角的度数，而对于—上面图中有特殊圆心角时，可避开圆心角，用分数、百分数的意义得出喜欢英语课的，科学课的，数学课的；参加球类兴趣小组的有50％；参加乐队的18％。

从上面的例子可以看出，统计与概率可以为发展和运用比、分数、百分数和小数这些概念提供背景。因此我们可以用建构的方式，建立这部分内容与小学其它知识的联系和建构有意义的认知结构，从而更深入、更灵活地学习。

总之，在小学，统计与概率的教学既要具有科学性又要符合小学生的认知特点，同时，它还是解决问题的有力工具，它也是架起与其它内容之间的桥梁。

和差问题

已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。一般关系式有：

（和－差）÷2＝较小数

（和＋差）÷2＝较大数

例：甲乙两数的和是24，甲数比乙数少4，求甲乙两数各是多少？

（24＋4）÷2

＝28÷2

＝14 →乙数

（24－4）÷2

＝20÷2

＝10 →甲数

答：甲数是10，乙数是14。

差倍问题

已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题。基本关系式是：

两数差÷倍数差＝较小数

例：有两堆煤，第二堆比第一堆多40吨，如果从第二堆中拿出5吨煤给第一堆，这时第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。原来两堆煤各有多少吨？

分析：原来第二堆煤比第一堆多40吨，给了第一堆5吨后，第二堆煤比第一堆就只多40－5×2吨，由基本关系式列式是：

（40－5×2）÷（3－1）－5

＝（40－10）÷2－5

＝30÷2－5

＝15－5

＝10（吨） →第一堆煤的重量

10+40＝50（吨） →第二堆煤的重量

答：第一堆煤有10吨，第二堆煤有50吨。

还原问题

已知一个数经过某些变化后的结果，要求原来的未知数的问题，一般叫做还原问题。

还原问题是逆解应用题。一般根据加、减法，乘、除法的互逆运算的关系。由题目所叙述的的顺序，倒过来逆顺序的思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果。

例：仓库里有一些大米，第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天售出的重量，比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨，这个仓库原来有大米多少吨？

分析：如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是19＋12吨。第一天售出以后，剩下的吨数是（19＋12）×2吨。以下类推。

列式：[（19＋12）×2－12]×2

＝[31×2-12]×2

＝[62-12]×2

＝50×2

＝100（吨）

答：这个仓库原来有大米100吨。

置换问题

题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。

例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？

分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100＝2000（分），比原来的总值多2000－1880＝120（分）。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。

列式：（2000－1880）÷（20－10）

＝120÷10

＝12（张）→10分一张的张数

100－12＝88（张）→20分一张的张数

或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。

盈亏问题（盈不足问题）

题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。

解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是：

当一次有余数，另一次不足时：

每份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差

当两次都有余数时：

总份数＝（较大余数－较小数）÷两次每份数的差

当两次都不足时：

总份数＝（较大不足数－较小不足数）÷两次每份数的差

例1、解放军某部的一个班，参加植树造林活动。如果每人栽5棵树苗，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就差4棵树苗。求这个班有多少人？一共有多少棵树苗？

分析：由条件可知，这道题属第一种情况。

列式：（14＋4）÷（7－5）

＝18÷2

＝ 9（人）

5×9＋14

＝45＋14

＝59（棵）

或：7×9－4

＝63－4

＝59（棵）

答：这个班有9人，一共有树苗59棵。

年龄问题

年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。

常用的计算公式是：

成倍时小的年龄＝大小年龄之差÷（倍数－1）

几年前的年龄＝小的现年－成倍数时小的年龄

几年后的年龄＝成倍时小的年龄－小的现在年龄

例1、父亲今年54岁，儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍？

（54－12）÷（4－1）

＝42÷3

＝14（岁）→儿子几年后的年龄

14－12＝2（年）→2年后

答：2年后父亲的年龄是儿子的4倍。

例2、父亲今年的年龄是54岁，儿子今年有12岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？

（54－12）÷（7－1）

＝42÷6

＝7（岁）→儿子几年前的年龄

12－7＝5（年）→5年前

答：5年前父亲的年龄是儿子的7倍。

例3、王刚父母今年的年龄和是148岁，父亲年龄的3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。王刚父母亲今年的年龄各是多少岁？

（148×2＋4）÷（3＋1）

＝300÷4

＝75（岁）→父亲的年龄

148－75＝73（岁）→母亲的年龄

答：王刚的父亲今年75岁，母亲今年73岁。

或：（148＋2）÷2

＝150÷2

＝75（岁）

75－2＝73（岁）

鸡兔问题

已知鸡兔的总只数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类应用题，叫做鸡兔问题，也叫“龟鹤问题”、“置换问题”。

一般先假设都是鸡（或兔），然后以兔（或鸡）置换鸡（或兔）。常用的基本公式有：

（总足数－鸡足数×总只数）÷每只鸡兔足数的差＝兔数

（兔足数×总只数－总足数）÷每只鸡兔足数的差＝鸡数

例：鸡兔同笼共有24只。有64条腿。求笼中的鸡和兔各有多少只？

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（64－2×24）÷（4－2）

＝（64－48）÷（4－2）

＝16 ÷2

＝8（只）→兔的只数

24－8＝16（只）→鸡的只数

答：笼中的兔有8只，鸡有16只

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。

牛吃草问题（船漏水问题）

若干头牛在一片有限范围内的草地上吃草。牛一边吃草，草地上一边长草。当增加（或减少）牛的数量时，这片草地上的草经过多少时间就刚好吃完呢？

例1、一片草地，可供15头牛吃10天，而供25头牛吃，可吃5天。如果青草每天生长速度一样，那么这片草地若供10头牛吃，可以吃几天？

分析：一般把1头牛每天的吃草量看作每份数，那么15头牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上这片草地10天长出草，以下类推……其中可以发现25头牛5天的吃草量比15头牛10天的吃草量要少。原因是因为其一，用的时间少；其二，对应的长出来的草也少。这个差就是这片草地5天长出来的草。每天长出来的草可供5头牛吃一天。如此当供10牛吃时，拿出5头牛专门吃每天长出来的草，余下的牛吃草地上原有的草。

（15×10－25×5）÷（10－5）

＝（150－125）÷（10－5）

＝25÷5

＝5（头）→可供5头牛吃一天。

150－10×5

＝150－50

＝100（头）→草地上原有的草可供100头牛吃一天

100÷（10－5）

＝100÷5

＝20（天）

答：若供10头牛吃，可以吃20天。

例2、一口井匀速往上涌水，用4部抽水机100分钟可以抽干；若用6部同样的抽水机则50分钟可以抽干。现在用7部同样的抽水机，多少分钟可以抽干这口井里的水？

（100×4－50×6）÷（100－50）

＝（400－300）÷（100－50）

＝100÷50

＝2

400－100×2

＝400－200

＝200

200÷（7－2）

＝200÷5

＝40（分）

答：用7部同样的抽水机，40分钟可以抽干这口井里的水。

公约数、公倍数问题

运用最大公约数或最小公倍数解答应用题，叫做公约数、公倍数问题。

例1：一块长方体木料，长2．5米，宽1．75米，厚0．75米。如果把这块木料锯成同样大小的正方体木块，不准有剩余，而且每块的体积尽可能的大，那么，正方体木块的棱长是多少？共锯了多少块？

分析：2．5＝250厘米

1．75＝175厘米

0．75＝75厘米

其中250、175、75的最大公约数是25，所以正方体的棱长是25厘米。

（250÷25）×（175÷25）×（75÷25）

＝10×7×3

＝210（块）

答：正方体的棱长是25厘米，共锯了210块。

例2、两啮合齿轮，一个有24个齿，另一个有40个齿，求某一对齿从第一次接触到第二次接触，每个齿轮至少要转多少周？

分析：因为24和40的最小公倍数是120，也就是两个齿轮都转120个齿时，第一次接触的一对齿，刚好第二次接触。

120÷24＝5（周）

120÷40＝3（周）

答：每个齿轮分别要转5周、3周。

分数应用题

指用分数计算来解答的应用题，叫做分数应用题，也叫分数问题。

分数应用题一般分为三类：

1．求一个数是另一个数的几分之几。

2．求一个数的几分之几是多少。

3．已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

其中每一类别又分为二种，其一：一般分数应用题；其二：较复杂的分数应用题。

例1：育才小学有学生1000人，其中三好学生250人。三好学生占全校学生的几分之几？

答：三好学生占全校学生的。

例2：一堆煤有180吨，运走了。走了多少吨？

180×＝80（吨）

答：运走了80吨。

例3：某农机厂去年生产农机1800台，今年计划比去年增加。今年计划生产多少台？

1800×（1＋）

＝1800×

＝2400（台）

答：今年计划生产2400台。

例4：修一条长2400米的公路，第一天修完全长的，第二天修完余下的。还剩下多少米？

2400×（1－）×（1－）

＝2400××

＝1200（米）

答：还剩下1200米。

例5：一个学校有三好学生168人，占全校学生人数的。全校有学生多少人？

168÷＝840（人）

答：全校有学生840人。

例6：甲库存粮120吨，比乙库的存粮少。乙库存粮多少吨？

120÷＝120×＝180（吨）

答：乙库存粮180吨。

例7：一堆煤，第一次运走全部的，第二次运走全部的，第二次比第一次少运8吨。这堆煤原有多少吨？

8÷（－）

＝ 8÷

＝48（吨）

答：这堆煤原有48吨。

工程问题

它是分数应用题的一个特例。是已知工作量、工作时间和工作效率，三个量中的两个求第三个量的问题。

解答工程问题时，一般要把全部工程看作“1”，然后根据下面的数量关系进行解答：

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工作效率×工作时间＝工作量

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工作量÷工作时间＝工作效率

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工作量÷工作效率＝工作时间

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例1：一项工程，甲队单独做需要18天，乙队单独做需要24天。如果两队合作8天后，余下的工程由甲队单独做，还要几天完成？

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[1－（）×8]÷

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＝[1－]÷

＝×18

＝4（天）

答：（略）。

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例2：一个水池，装有甲、乙两个进水管，一个出水管。单开甲管2小时可以注满；单开乙管3小时可以注满；单开出水管6小时可以放完。现在三管在池空时齐开，多少小时可以把水池注满？

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＝1÷

＝1（小时）

答：（略）

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百分数应用题

这类应用题与分数应用题的解答方式大致相同，仅求“率”时，表达方式不同，意义不同。

例1．某农科所进行发芽试验，种下250粒种子。发芽的有230粒。求发芽率。

答：发芽率为92％。

三、小学数学概念教学策略

概念教学是小学数学教学中最基础也是最重要的内容，概念教学能提高学生的推理分析、概括与归纳等思维能力。下面我来为大家介绍一下有关小学数学课堂概念教学的策略

小学数学概念课堂

一、小学数学概念教学存在的问题

新课改以来，概念课的教学取得了长足的进步，老师们大多能通过对大量事物、生活现象的感知、分析，操作、实验，进而归纳并抽象出概念。但毋庸置疑，数学概念教学还是比较忽视概念的形成过程，忽视概念间的相互联系，忽视概念的灵活应用，具体存在以下问题:

首先，教师心中没有一个宏观的“概念”，即不能将整个小学数学概念体系串联起来。往往习惯于把各个概念分开讲述，孤立地进行概念教学。尽管这也是课时设置的需要，教学进度的需要，但如果不能引导学生将概念串联起来，学生掌握的各种数学概念就显得零零碎碎，这不仅给概念的记忆增加了难度，更加重了学生理解和应用概念的困难。

第二，概念教学脱离现实情境。学生往往把概念强记下来，然后通过大量的强化练习来巩固概念。这种死记硬背的学习方式有着很大的消极影响，由于学生并没有理解概念的真正涵义，一旦遇到实际应用时就感到一片茫然。

第三，数学概念的形成没有建立在学生已有的认知基础上。数学概念的形成，是一个不断建构与加深的过程。引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念，这是概念教学应该达到的目标。而部分教师课堂教学中对概念的抽象、归纳过于仓促，学生尚未建立初步的感知，教师即已迫不及待地做出归纳总结。

二、小学数学概念课的基本环节

概念课的教学基本环节大致分为：概念的初步感知——概念的理解——概念的类比——概念系统的建构。

(一)概念的初步感知

数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点则是容易理解和接受具体的、直观的感性知识。因此，我们在教学之始应该在数学与生活之间搭建起联系的桥梁，提供丰富、典型、有趣的材料，充实学生的感性认识。概念引入的途径是多样的，可以通过直观引入、计算引入，也可以从情境设疑引入、学生的生活实际引入、知识基础引入、新旧联系引入。

(二)概念的理解

小学生建立数学概念有两种基本形式：一是概念的形成，二是概念的同化。由于小学生的思维特点处于由形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，因此，小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为主。概念的形成是一个累积、渐进的过程，是概念教学的中心环节。数学概念的形成一般要经过直观感知→建立表象→揭示本质属性三个阶段，直观感知和建立表象是建立概念的向导，概念本质属性的揭示是概念教学的关键。

(三)概念的类比

小学生对概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具体到抽象，再由抽象到一般多次循环往复。当学生初步建立概念后还需运用多种方法，促进概念在学生认知结构中的保持，并通过不断运用，加深对概念的理解和记忆，使新建立的概念得以巩固。为了让学生巩固所学的概念，可以举出实例进行类比、辨析。

(四)概念系统的建构

概念总是一个一个进行教学的，因此在小学生的头脑中，概念常常是孤立的、互不联系的，教学进行到一定程度时，要引导学生把学过的概念放在一起，寻找概念之间纵向或横向的联系，组成概念系统，使教材中的数学知识转化成为学生头脑中的认识结构，以利于对知识的检索、提取和应用，促进知识的迁移，发展学生的数学能力。

三、小学数学概念课教学的策略初探

(一)在具象与抽象的碰撞中建构概念

在数学与生活之间搭建起联系的桥梁，给学生提供丰富、典型而有趣的感知材料。将数学概念教学置于现实背景中，让学生通过活动经历、体验数学与现实的联系，用探究学习等方法引领学生获得数学概念，这样建立起来的概念才具有丰富的内涵。采用的方式有：1.让学生结合动手操作与语言表达，说出每一个概念的意义;2.让学生试着找概念的外在表现、不同形式(外延);3.数形结合，或是借助转换等进行相关的练习。

(二) 在类比与变式中深化概念本质

概念教学一般应遵循“从生活中来——抽象成数学模型——到生活中去”这样一个过程，强调从学生已有的生活经验出发，初步学会应用数学的思维方式去观察、分析，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，在一个单元或是一组概念学完后，进行综合应用。

例如，在教学有关圆的周长和面积概念之后，让学生先做一道基本题，分析学生出现的问题，一起解决。再让学生在原题的基础上变一变，做一点变式练习。这样的变式练习，给了学生一个转换角度思考问题的空间，通过“外延”，加深理解概念的内涵。

(三)在思维导图中构建概念体系

建构主义教学观认为，概念的建构需经多次反复，经历“建构—解构—重构”的过程。在理解和练习的基础上，我让学生将相关的概念内涵与外延制作成思维导图，也就是将知识形成网络图，达到触类旁通的目的。

例如，有关圆的周长的概念，我让学生动手画一画、围一围、量一量，再试着让学生用自己的语言来说一说“圆的周长”。比如有学生借助一个圆形物体，边摸边说。同时，我鼓励学生用不同的方法来表达自己的理解。也有学生说，任何一个圆的周长都是它的直径的三倍多一些。还有学生说一个圆的半径的二倍再乘圆周率就是它的周长了。有直接描述内涵的，也有借助外延来刻画的。课堂上的时间有限，于是，让学生回家讲给家人听，或是录制成小视频，发到班级的微信群里，分享给同学们听。相关练习后，再将前后的知识点形成一个网状。引导学生画出思维导图。

( 四 )在梳理与归纳中构建数学概念体系

教师想要给学生一棵“知识树”，自己得拥有“一片森林”。教师要明白每一个数学概念在整个数学概念体系中的位置与重要性，如此，在引导学生归纳与构建数学知识体系时就能做到得心应手。

在给学生“一棵树”之前，还得让学生看到进入森林的道路，不至于让学生进去后，只见树木不见森林，或是被教师牵着走。为了给孩子们主动去探索这片森林的路，可以结合当前的教学引导学生做一些相关的小研究，并让学生用数学周记表达自己的作品。

小学数学常用顺口溜

一、20以内进位加法

看大数，分小数，凑整十，加零头。

(掌握“凑十法”，提倡“递推法”。)

二、20以内退位减法

20以内退位减，口算方法和简单。

十位退一，个加补，又准又快写得数。

三、加法意义，竖式计算

两数合并用加法，加的结果叫做和。

数位对其从右起，逢十进一别忘记。

四、减法的意义竖式计算

从大去小用减法，减的结果叫做差。

数位对齐从右起，不够减时前位拿。

五、两位数乘法

两位数乘法并不难，计算过程有三点：

乘数个位要先算，再用十位乘一遍，

乘积末位是关键，要和十位来对端;

两次乘积相加完，层层计算记心间

六、两位数除法

除数两位看两位，两位不够除三位。

除到那位商那位，余数要比除数小，

然后再除下一位，试商方法要灵活，

掌握“四舍五入”法，还有“同商比较法”，

了解“折半定商法”，不足除数商九、八。(包括：同头、高位少1)

七、混合运算

拿到式题认真看，先算乘除后加碱。

遇到括号要先算，运用规律要改变。

一些数据要记牢，技能技巧掌握好。

八、加、减法速算

加减法速算你莫愁，拿到算式看清楚，

接近整百凑整数，如下处理无谬误。

加法不足减补数，超余零头加在后。

减法不足加补数，超余零头减在后。

九、多位数读法

读书方法很容易，首先四位一分级。

要从最高位读起，几千几百几十几。

级的单位读亿万，末尾有零都不读

(级末尾0不读，整个数末尾0不读)

中间夹零读一个，汉字表达没参和。

注读零的：

1、万级个级首位有零

2、整个万级是零

3、上级末尾下级首位都有0

4、每级中间有0

十、小数加减法

小数加减计算题，以点对准好对齐。

算法如同算整数，算毕把点往下移。

十一、小数乘法

小数乘小数，法则同整数。

定积小数位，因数共同凑。

十二、除数是小数的除法

除数的小数点一划，(去掉小数点)

被除数的小数点搬家，向右搬家搬几位，

除数的小数位数决定它。

十三、质数歌

一位质数2、3、5和7，

两位1、3、7、9前加1，

4后3，7前有9，7后1，

3、4、6后加7、1，

2、5、7、8后添9、3，

二十五个质数要记全。

十四、分数乘除法

分数乘法易学懂，分子分母分别乘。算式意义要搞清，上下能约更轻松。分数除法方法妙，原来除号变乘号。除数子母打颠倒，进行计算离不了。

十五、约分

约分、约分，相乘约净，省时省力。从上往下，从左到右，弄清数据，一数不漏。遇到小数，去点为整，位数不够，用“零”来补。

十六、互质数的判断

分数比化简，互质数两端。观察记五点：1和所有数;相邻两个数;两质必互质。大数是质数，两数定互质。小数是质数，大数不倍数。(是小数的)

十七、文字题

叙述形式有三种，读法意义和名称。解题方法要记清，缩句化简一步算。标点词语把句断，分层布列莫迟延。列式方法有两种，可用算式和方程。

十八、比较关系应用题

(一)相差关系

1、多多少，少多少，都是大减小。

2、已知条件说比多，比前用加比后减。

3、已知条件说比少，比前用减比后加。

(二)倍数关系

1、倍在问题里用除。

2、倍在已知条件里，求是前用乘，求是后用除。

(三)求比几倍多(少)几的数

根据倍数分乘数，根据多少分加减。

算除先加减，算乘后加减。

十九、找单位“1”

单位“1“藏得巧，根据分率把你找。

“其中“的前站得好，”是、占、比“后坐得妙;

“问答式“能找到，补充说明要搞好。

百分数常遇到，不带“率“字有礼貌。

找出一对好朋友，然后确定乘除号。

找单位“1“的说明：

抓住含有不带单位名称的分数的“关键句“、“关键词”，进行剖析，这样就解决了不少学生对于分数应用题苦于不知“从何下手”进行分析数量关系。因此，使学生学会迅速找“关键句”、“关键词语”进行剖析数量关系，不仅能有利于掌握解答分数应用题的一般规律，而且也能培养学生的能力，发展学生的智力。先“找”后“析”是六年级学生普遍的学习规律，切记引导学生认真有序地进行分析。

分数应用题1、找 2、明 3、定 4、对应的解题思路。

二十、正反比例应用题

正比例，分三段，不变数量在中间，

前后归一分开列，然后等号来连接。

反比例分三段，不变数量在前面，

“如果”分开归总列，再用等号来连接。

四、小学数学概念教学包括哪些方面的内容？一年级的认识11~20各数是不是概念教学呢？

第一节 数的认识

1、数的意义。

正整数

整数{0 }自然数

负整数

因数和倍数

2、3、5的倍数特征。

分数 小数 正数 负数 倒数 百分数 成数 折扣

数的改写

2、数的运算。

3、式与方程。

4、比和必列。

5、常见的量。

第二节 空间与图形

1、平面图形

2、立体图形

3、图形与变换

4、图形与位置

第三节 统计与概率

1、统计。

2、可能性。

LZ拜托给分啦，建议去买一本书《新题型题库》，有概念，题目，很好用的~

以上就是关于小学数学的概念课有哪些相关问题的回答。希望能帮到你，如有更多相关问题，您也可以联系我们的客服进行咨询，客服也会为您讲解更多精彩的知识和内容。

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