网络图的时间资源优化表（网络图时间优化例题）

大家好！今天让创意岭的小编来大家介绍下关于网络图的时间资源优化表的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。

开始之前先推荐一个非常厉害的Ai人工智能工具，一键生成原创文章、方案、文案、工作计划、工作报告、论文、代码、作文、做题和对话答疑等等

只需要输入关键词，就能返回你想要的内容，越精准，写出的就越详细，有微信小程序端、在线网页版、PC客户端

官网：https://ai.de1919.com。

创意岭作为行业内优秀的企业，服务客户遍布全球各地，如需了解SEO相关业务请拨打电话175-8598-2043，或添加微信：1454722008

本文目录:

• 1、计算图示双代号网络图的各项时间参数（求计算过程）

• 2、施工中CPM网络图是什么意思

• 3、双代号网络图中的各参数用什么方法计算最简单啊，搞得头都晕了。

• 4、项目时间管理方法

一、计算图示双代号网络图的各项时间参数（求计算过程）

答案见图。

二、施工中CPM网络图是什么意思

关键路径法(Critical Path Method，CPM)，又称关键线路法。一种计划管理方法。它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。它用网络图表示各项工作之间的相互关系，找出控制工期的关键路线，在一定工期、成本、资源条件下获得最佳的计划安排，以达到缩短工期、提高工效、降低成本的目的。CPM中工序时间是确定的，这种方法多用于建筑施工和大修工程的计划安排。它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目。关键路线法是一个动态系统，它会随着项目的进展不断更新，该方法采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或确定的。

关键路线法是一种网络图方法，最早出现于20世纪50年代，由雷明顿-兰德公司(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的维护项目进行日程安排。这种方法产生的背景是，在当时出现了许多庞大而复杂的科研和工程项目，这些项目常常需要运用大量的人力、物力和财力，因此如何合理而有效地对这些项目进行组织，在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用下完成整个项目就成为一个突出的问题，这样CPM就应运而生了。

设定方法、步骤

简单关键路径法

关键路径法（CPM）是一种网络分析技术，是确定网络图当中每一条路线从起始到结束，找出工期最长的线路，也就是说整个项目工期的决定是由最长的线路来决定的。

关键路径法是时间管理中很实用的一种方法，其工作原理是：为每个最小任务单位计算工期、定义最早开始和结束日期、最迟开始和结束日期、按照活动的关系形成顺序的网络逻辑图，找出必须的最长的路径，即为关键路径。

时间压缩是指针对关键路径进行优化，结合成本因素、资源因素、工作时间因素、活动的可行进度因素对整个计划进行调整，直到关键路径所用的时间不能再压缩为止，得到最佳时间进度计划。

（1）画出网络图，以节点标明事件，由箭头代表作业。这样可以对整个项目有一个整体概观。习惯上项目开始于左方终止于右方。

（2）在箭头上标出每项作业的持续时间（T）

（3）从左面开始，计算每项作业的最早结束时间（EF）。该时间等于最早可能的开始时间（ES）加上该作业的持续时间。

（4）当所有的计算都完成时，最后算出的时间就是完成整个项目所需要的时间。

（5）从右边开始，根据整个项目的持续时间决定每项作业的最迟结束时间（LF）。

（6）最迟结束时间减去作业的持续时间得到最迟开始时间（LS）。

（7）每项作业的最迟结束时间与最早结束时间，或者最迟开始时间与最早开始时间的差额就是该作业的时差。

（8）如果某作业的时差为零，那么该作业就在关键路线上。

（9）项目的关联路线就是所有作业的时差为零的路线。

主要时间参数

在关键路径法中，一般有以下一些时间参数：

最早开始时间（Early Start）活动最早开始时间由所有前置活动中最后一个最早结束时间确定。

最早结束时间（Early Finish）活动的最早结束时间由活动的最早开始时间加上其工期确定。

最迟结束时间（Late Finish）一个活动在不耽误整个项目的结束时间的情况下能够最迟开始的时间。它等于所有紧后工作中最早的一个最晚开始时间。

最迟开始时间（Late Start）一个活动在不耽误整个项目的结束时间的情况下能够最早开始的时间。它等于活动的最迟结束时间减去活动的工期。

总时差(Total Float) 指一项活动在不影响整体计划工期的情况下最大的浮动时间。

自由时差（Free Float）指活动在不影响其紧后工作的最早开始时间的情况下可以浮动的时间。

如果是对于箭线图法，用到的时间参数还常有：

最早节点时间（Early Event Occurrence Time）最早节点时间由其前置活动中最晚的最早结束时间确定。

最迟节点时间（Late Event Occurrence Time）最迟节点时间由其后置活动中最早的最迟开始时间确定。

关键路径法的时间计算

在进行计算时，箭线图和前导图的计算过程有所不同。

关键路径法CPM正推法

箭线图（ADM）的计算一般有正推法（Forward Pass）和逆推法（BACkward Pass）两种，正推法用于计算活动和节点的最早时间，其算法如下：

　 1. 设置箭线图（ADM）中的第一个节点的时间，如设置为1。

　 2. 选择一个开始于第一个节点的活动开始进行计算。

　 3. 令活动最早开始时间等于其开始节点的最早时间。

　 4. 在选择的活动的最早开始时间上加上其工期，就是其最早结束时间。

　 5. 比较此活动的最早结束时间和此活动结束节点的最早时间。如果结束节点还没有设置时间，则此活动的最早结束时间就是该结束节点的最早时间；如果活动的结束时间比结束节点的最早时间大，则取此活动的最早结束时间作为节点的最早时间；如果此活动的最早结束时间小于其结束节点的最早时间，则保留此节点时间作为其最早时间。

　 6. 检查是否还有其它活动开始于此节点，如果有，则回到步骤3进行计算；如果没有，则进入下一个节点的计算，并回到步骤3开始，直到最后一个节点。

关键路径法CPM逆推法

活动和节点的最迟时间采用逆推法（Backward Pass）计算，逆推法（Backward Pass）一般从项目的最后一个活动开始计算，直到计算到第一个节点的时间为止，在逆推法的计算中，首先令最后一个节点的最迟时间等于其最早时间，然后开始计算，具体的计算步骤如下所示：

　 1. 设置最后一个节点的最迟时间，令其等于正推法计算出的最早时间。

　 2. 选择一个以此节点为结束节点的活动进行计算。

　 3. 令此活动的最迟结束时间等于此节点的最迟时间。

　 4. 从此活动的最迟结束时间中减去其工期，得到其最迟开始时间。

　 5. 比较此活动的最迟开始时间和其开始节点的最迟时间，如果开始节点还没有设置最迟时间，则将活动的最迟开始时间设置为此节点的最迟时间，如果活动的最迟开始时间早于节点的最迟时间，则将此活动的最迟开始时间设置为节点的最迟时间，如果活动的最迟开始时间迟于节点的最迟时间，则保留原节点的时间作为最迟时间

　 6. 检查是否还有其它活动以此节点为结束节点，如果有则进入第二步计算，如果没有则进入下一个节点，然后进入第二步计算，直至最后一个节点。

　 7. 第一个节点的最迟时间是本项目必须要开始的时间，假设取最后一个节点的最迟时间和最早时间相等，则其值应该等于1。

　 上面介绍了活动的最早和最迟时间的计算方法，以上的过程可以用比较简单的公式来表达。

上面所讲述的方法，我们一般称为节点计算法，节点和活动的最早时间按照正推法进行计算，起点节点未规定时间时，我们取其时间为1，即

ETi=1（i=1）

对于任意一个节点，如果其之前只有一条活动时，则其最早时间按照下式计算，

ETj= ETi+Di-j

如果该节点之前有多条活动时，则其最早时间按照下式计算，

ETj= max{ETi+Di-j}

其中Di-j为活动i-j的工期

对于活动的最早时间，最早开始时间为：

ESi-j=ETi

最早结束时间为

EFi-j= ESi-j+ Di-j

计划的总工期

T=ETn-1

节点和活动的最迟时间以逆推法计算，计算时，首先令最后一个节点的最迟时间等于其最早时间，即

LTn=ETn

对于其之后只有一条活动的节点，最迟时间如下式所示

LTi=LTj-Di-j

对于其之后有多条活动的节点，最迟时间如下式所示

LTj=min{ LTj-Di-j} 工作i-j的最迟完成时间以下式计算，

LFi-j=LTj

最迟开始时间为

LSi-j=LFj- Di-j

另外，也可以采用一种叫做工作计算法的方法进行活动时间的计算，具体如下。

对于最早时间，采用正推法计算。在没有指定节点的开始时间时，则起点开始活动的最早开始时间定为1，即

ESi-j=1

当工作i-j只有一条紧前工作h-i时，其最早开始时间按如下公式计算

ESi-j=ESh-i + Dh-i

当工作i-j有多条紧前工作时，其最早开始时间按照以下公式计算

ESi-j=max {ESh-j + Dh-i}

工作i-j的最早完成时间按照下式计算

EFi-j=ESi-j+ Di-j

网络计划的计算工期按照下式确定

T=max {EFi-n}-1

活动的最迟结束时间和最迟开始时间需要采用逆推法计算。

以终点节点为箭头节点的活动的最迟完成时间按照网络计划的工期确定，即

LFi-j=T+1

其它活动的最迟开始时间按照下式计算

LFi-j=min {LFj-k - Dj-k}

活动的最迟开始时间以下式确定

LSi-j=LFi-j - Di-j

对于总时差和自由时差可以采用如下的公式计算。

总时差可以按照下式计算：

TFi-j= LSi-j - ESi-j

或者

TFi-j= LFi-j - EFi-j

当工作i-j有紧后工作j-k时，自由时差可以按照下式计算：

FFi-j=ESi-k - ESi-j - Di-j

或者

FFi-j=ESj-k-EFi-j

由于引入了多种逻辑关系，前导图（PDM）的时间计算和箭线图（ADM）有一些差别。除了前导图（PDM）中不存在节点最早时间和最迟时间，在箭线图（ADM）中提及的其它时间参数也都适合前导图（PDM）。

对于活动的最早开始和最早结束时间，采用正推法计算，其算法如下所示：

1. 将第一个活动的最早开始时间设置为1.

2. 在活动的最早开始时间上加上其工期，得到活动的最早结束时间。

3. 根据该活动与后置活动的逻辑关系，计算后置活动应该的最早开始时间，并与其已有的最早开始时间对比，如果其后置活动还没有设置最早开始时间，则将此时间设为其最早开始时间，如果此时间早于其后置活动已有的最早开始时间，则保留后置活动的原有最早开始时间，如果此时间迟于其后置活动已有的最早开始时间，则将此时间设置为后置活动的最迟开始时间。

4. 重复步骤2和3，直到所有活动的时间被计算完为止。

对于以上所示的最早时间的计算过程，可以以公式的形式表示如下：

当活动间的逻辑关系为SS，则计算如下

ESj=max{ ESi + STS}

当活动间的逻辑关系为FS，则计算如下

ESj= max{ESi+ Di+ FTS}

当活动间的逻辑关系为FF，计算如下

ESj= max{ESi+ Di - Dj +FTF}

当活动间的逻辑关系为SF，计算如下

ESj=max{ ESi - Dj +STF}

在计算出各个活动的最早开始和结束时间之后，就可以计算活动的自由时差，在计算前导图（PDM）的自由时差时应注意，由于引入了多种逻辑关系，并且活动间可以存在延时，所以其计算方法与箭线图（ADM）的计算方法不一样。

关键路径法CPM应用

对于一个项目而言，只有项目网络中最长的或耗时最多的活动完成之后，项目才能结束，这条最长的活动路线就叫关键路径（Critical Path），组成关键路径的活动称为关键活动。其通常做法是：

（1）将项目中的各项活动视为有一个时间属性的结点，从项目起点到终点进行排列；

（2）用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之成为一个有方向的网络图；

（3）用正推法和逆推法计算出各个活动的最早开始时间，最晚开始时间，最早完工时间和最迟完工时间，并计算出各个活动的时差；

（4）找出所有时差为零的活动所组成的路线，即为关键路径；

（5）识别出准关键路径，为网络优化提供约束条件；

关键路径法CPM特点

（1）关键路径上的活动持续时间决定了项目的工期，关键路径上所有活动的持续时间总和就是项目的工期。

（2）关键路径上的任何一个活动都是关键活动，其中任何一个活动的延迟都会导致整个项目完工时间的延迟。

（3）关键路径上的耗时是可以完工的最短时间量，若缩短关键路径的总耗时，会缩短项目工期；反之，则会延长整个项目的总工期。但是如果缩短非关键路径上的各个活动所需要的时间，也不至于影响工程的完工时间。

（4）关键路径上活动是总时差最小的活动，改变其中某个活动的耗时，可能使关键路径发生变化。

（5）可以存在多条关键路径，它们各自的时间总量肯定相等，即可完工的总工期。

关键路径是相对的，也可以是变化的。在采取一定的技术组织措施之后，关键路径有可能变为非关键路径，而非关键路径也有可能变为关键路径。

优化

在项目管理中，编制网络计划的基本思想就是在一个庞大的网络图中找出关键路径，并对各关键活动，优先安排资源，挖掘潜力，采取相应措施，尽量压缩需要的时间。而对非关键路径的各个活动，只要在不影响工程完工时间的条件下，抽出适当的人力、物力和财力等资源，用在关键路径上，以达到缩短工程工期，合理利用资源等目的。在执行计划过程中，可以明确工作重点，对各个关键活动加以有效控制和调度。

在这个优化思想指导下，我们可以根据项目计划的要求，综合地考虑进度、资源利用和降低费用等目标，对网络图进行优化，确定最优的计划方案。下面分别讨论在不同的目标约束下，优化方案策略的制定步骤。

目标一：时间优化，即根据对计划进度的要求，缩短项目工程的完工时间。

可供选择的方案：

1． 采取先进技术的措施如引入新的生产机器等方式，缩短关键活动的作业时间；

2． 利用快速跟进法，找出关键路径上的哪个活动可以并行；

3． 采取组织措施，充分利用非关键活动的总时差，利用加班、延长工作时间、倒班制和增加其它资源等方式合理调配技术力量及人、财、物等资源，缩短关键活动的作业时间。

目标二：时间－资源优化，在考虑工程进度的同时，考虑尽量合理利用现有资源，并缩短工期。

具体要求和做法是：

1． 优先安排关键活动所需要的资源；

2． 利用非关键活动的总时差，错开各活动的开始时间，拉平资源所需要的高峰，即人们常说的“削峰填谷”；

3． 在确实受到资源限制，或者在考虑综合经济效益的条件下，也可以适当地推迟工程时间。

目标三：时间－费用优化。这个目标包括两个方面，一个是指在保证既定的工程完工时间的条件下，所需要的费用最少；或者是在限制费用的条件下，工程完工时间最短。

一般来讲，工程费用可分为直接费用和间接费用两大类，其中直接费用包括直接生产的工人工资及附加费，设备折旧、能源、工具及材料消耗等直接与完成活动有关的费用。为缩短活动的作业时间，需要采取一定的技术组织措施，相应地需要增加一部分直接费用，如为了赶工增加设备或者单位时间内增加能源消耗等。因此，在一定条件下和一定范围内，活动的作业时间越短，直接费用越多。间接费用通常包括管理人员的工资、办公费等,从成本会计上，我们把间接费用按照工程的施工时间进行直接分摊。在一定的生产规模内，活动的作业时间越短，分摊的间接费用也越少。因此，我们有以下时间-费用函数： Y = f1(t) f2(t)

Y：总费用

f1(t)：直接费用

f2(t)：间接费用

该方程式表明，工程项目的不同完工时间所对应的活动总费用和工程项目所需要的总费用随着时间的变化而变化。假设当 t = T’ 时，Y’ = Min(Y) 即工程总费用达到最低点，我们将T’点称为最低成本日程(我们可以用一阶导数为零,二阶导数为正来求得T’点)。在制订网络计划时，无论是以降低费用为主要目标，还是尽量缩短工程完工时间为主要目标，都要计算最低成本日程，从而拟定出时间-费用的优化方案。

关键路径法CPM优缺点

CPM（关键路径法）主要是一种基于单点时间估计、有严格次序的一种网络图。它在项目管理应用中既有优点，又有其不足之处。

优点：它的出现为项目提供了重要的帮助，特别是为项目及其主要活动提供了图形化的显示，这些量化信息为识别潜在的项目延迟风险提供极其重要的依据。

缺点：首先，现实生活中的项目网络往往包括上千项活动，在制定网络图时，极其容易遗漏；其次，各个工资之间的优先关系未必十分明确，难以做图；最后是各个活动时间经常需要利用概率分布来估计时间点，有可能发生的偏差；最后，确定关键路径目标其实质上为了确保项目按照这一特定的顺序严格执行，从而不至于使整个项目停顿、拖延，如果管理团队对确实无法确定的工作，就应该在项目运作的计划中进行充分的分析和重新安排，此是网络计划显得无能为力。因此在项目中，CPM也需要其它工具和方法同时辅助使用。

三、双代号网络图中的各参数用什么方法计算最简单啊，搞得头都晕了。

念部分

双代号网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。它是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图，如图12-l所示。

图12-1 双代号网络图

双代号网络图中，每一条箭线应表示一项工作。箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭线的箭头节点表示该工作的结束。

工作是指计划任务按需要粗细程度划分而成的、消耗时间或同时也消耗资源的一个子项目或子任务。根据计划编制的粗细不同，工作既可以是一个建设项目、一个单项工程，也可以是一个分项工程乃至一个工序。

一般情况下，工作需要消耗时间和资源（如支模板、浇筑混凝土等），有的则仅是消耗时间而不消耗资源（如混凝土养护、抹灰干燥等技术间歇）。在双代号网络图中，有一种既不消耗时间也不消耗资源的工作——虚工作，它用虚箭线来表示，用以反映一些工作与另外一些工作之间的逻辑关系，如图12-2所示，其中2-3工作即为虚工作。

图12-2 虚工作表示法

节点是指表示工作的开始、结束或连接关系的圆圈（或其他形状的封密图形）、箭线的出发节点叫作工作的起点节点，箭头指向的节点叫作工作的终点节点。任何工作都可以用其箭线前、后的两个节点的编码来表示，起点节点编码在前，终点节点编码在后。

网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点的通路称为线路。一条线路上的各项工作所持续时间的累加之和称为该线路之长，它表示完成该线路上的所有工作需花费的时间。

理论部分：

一 节点的时间参数

1．节点最早时间

节点最早时间计算一般从起始节点开始，顺着箭线方向依次逐项进行。

（1）起始节点

起始节点i如未规定最早时间ETi时，其值应等于零，即

（12-1）

式中　 ——节点i的最早时间；

（2）其他节点

节点j的最早时间ETj为：

（12-2）

式中 ——节点j的最早时间；

——工作i-j的持续时间；

（3）计算工期Tc

Tc = ETn （12-3）

式中 ETn —— 终点节点n的最早时间。

计算工期得到后，可以确定计划工期Tp，计划工期应满足以下条件：

Tp≤Tr （当已规定了要求工期）；

Tp = Tc （当未规定要求工期）。 （12-4）

式中 Tp——网络计划的计划工期；

T r--- 网络计划的要求工期。

注： 计划工期：施工方自己确定的工期

要求工期：甲方合同约定的工期

计算工期：通过网络图或者横道图等方法理论计算得出的工期

2．节点最迟时间

节点最迟时间从网络计划的终点开始，逆着箭线的方向依次逐项计算。当部分工作分期完成时，有关节点的最迟时间必须从分期完成节点开始逆向逐项计算。

（1）终点节点

终点节点n的最迟时间LTn，应按网络计划的计划工期Tp确定，即：

LTn＝Tp （12-5）

分期完成节点的最迟时间应等于该节点规定的分期完成的时间。

（2）其他节点

其他节点i的最迟时间LTi 为：

（12-6）

式中 LTj ——工作i-j的箭头节点的最迟时间。

二 工作i-j的时间参数

（1）最早时间

工作i-j最早开始时间ESi-j：

ESi-j ＝ ETi （12-7）

工作i-j最早完成时间EFi-j：

EFi-j ＝ ETi + Di-j （12-8）

（2）最迟时间

工作i-j的最迟完成时间LFi-j：

LFi-j = LTj （12-9）

工作i-j的最迟开始时间LSi-j：

LSi-j = LTj – Di-j （12-10）

三 时差计算

3．时差

（1）总时差

工作i-j的总时差TFi-j：

TFi-j ＝ LTj – ETi – Di-j （12-11）

（2）自由时差

工作i-j的自由时差FFi-j：

FFi-j ＝ ETj – ETi – Di-j （12-12）

例题精解

例12-1 如例12-1图所示，试计算各节点的最早开始时间。

例12-1图 节点时间参数的计算

例12-3图 工作最早时间计算结果

（图中标出了虚工作最早时间）

例12-4图 工作最迟时间计算结果

例12-1 如例12-1图所示，试计算各节点的最早开始时间。

解：列表计算如下：

例12-1表 各节点的最早开始时间计算

节点 计算

① 0 0

② （0+10）＝10 10

③ （10+10）＝20 20

④ （10+20）＝30 30

⑤ （10+30）＝40 40

⑥ （30+20）＝50 50

⑦ （20+20）=40

（50+0）=50 50 50

⑧ （40+30）=70

（50+0）=50 70 70

⑨ （50+30）=80

（70+50）=120 120 120

⑩ （120+10）=130 130

例12-2 根据例12-1图，计算各节点的最迟开始时间。

解：列表计算如下：

例12-2表 各节点的最迟时间计算

节 点 计算

⑩ 130

⑨ （130-10）＝120 120

⑧ （120-50）＝70 70

⑦ （120-30）＝90 90

⑥ （70-0）＝70

（90-0）=90 70 70

⑤ （70-30）=40 40

④ （70-20）=50 50

③ （90-20）=70 70 70

② （70-10）=60（50-20）=30（40-30）=10 10 10

① （10-10）=0 0

例12-3 仍以例12-1为例，计算各工作的最早和最迟时间

解：计算过程如例12-3表所示，计算结果如例12-3图所示。

例12-3表 工作的最早时间的计算

工作名称 开始

节点 工作开始节点最早时间

工作最早

开始时间

ESi-j 工 作

持续时间

工作最早

结束时间

EFi-j

A（1-2） ① 0 0 10 10

B（2-3） ② 10 10 10 20

C（2-4） ② 10 10 20 30

D（2-5） ② 10 10 30 40

E（3-7） ③ 20 20 20 40

F（4-6） ④ 30 30 20 50

G（5-8） ⑤ 40 40 30 70

H（7-9） ⑦ 50 50 30 80

I（8-9） ⑧ 70 70 50 120

J（9-10） ⑨ 120 120 10 130

⑩ 130

例12-4表 工作的最迟时间的计算

工作名称 结束

节点 工作终点节点

最迟时间

LTj 工作最迟

结束时间

LFi-j 工 作

持续时间

工作最迟

开始时间

LS i-j

A（1-2） ② 10 10 10 0

B（2-3） ③ 70 70 10 60

C（2-4） ④ 50 50 20 30

D（2-5） ⑤ 40 40 30 10

E（3-7） ⑦ 90 90 20 70

F（4-6） ⑥ 70 70 20 50

G（5-8） ⑧ 70 70 30 40

H（7-9） ⑨ 120 120 30 90

I（8-9） ⑨ 120 120 50 70

J（9-10） ⑩ 130 130 10 120

例12-5 用表上计算法计算例12-5图所示的网络图的时间参数。

例12-5 图 某工程网络计划图

解：（以下是填表详细说明）

① 计算各工作的最早开始和最早结束时间

我们先看例12-5表中第一行工作l-2，它紧前的工作数为空白，因此它是网络图中从起始节点出发的一项工作，其最早开始时间为零（见第四栏的第一格），将它与其左边的持续时间（第三栏）相加，得到最早结束时间（填在第五栏内）。

往下计算第二行、第三行的工作2-3，2-4。它们都是由节点②出发的工作，其前面工作为1个，可在它们所在行的上方查出其紧前工作为l-2（它的最早结束时间为2），由此得到这两个工作的最早开始时间为2（填在第四栏第二、三行内），然后分别与左边的持续时间（第三栏第二、三行内）相加，得到工作2-3，2-4的最早结束时间（填在第五栏第二、三行内），依次逐行往下计算。当计算到第八行工作5-6时，其前面工作数为2，可以在它所在行上面找到到达节点⑤的两个工作是3-5和4-5，它们的最早结束时间分别为5和4，取其中最大值5作为工作5-6的最早开始时间，而后再与左边的持续时间（第三栏第八行内）相加，得到工作5-6的最早结束时间。用上述方法计算完全表。

② 计算各工作最迟结束和最迟开始时间

表12-5中最后一行工作为9-10，它以结束节点⑩为终点节点，将节点⑩的最迟结束时间11，填在第七栏的最后一行内，然后与第三栏的持续时间相减，得这项工作的最迟开始时间，填在第六栏相应格内，即11-1=10。

接着计算倒数第二、倒数第三行内，工作8-9，7-9，这两个工作都以节点⑨为结束。可从所在行下方找到它们的后续工作9-10的最迟开始时间为10（第六栏最后一行），以此作为工作8-9，7-9的最迟结束时间，填在第七栏的倒数第二、三行内，然后分别与其左边的持续时间相减，将差数填在第六栏的倒数第二、倒数第三行内，即为工作8-9，7-9的最迟开始时间，分别为10-l＝9，10-2＝8。

依次往上计算，当计算到工作5-6时，它的紧后工作为6-7，6-8，其中工作6-7的最迟开始时间8为最小（注：工作6-8最迟开始时间为9），以此作为工作5-6的最迟结束时间。其余计算以此类推。运算中虚工作与其他工作一样计算，只是它的持续时间为0。

③ 计算工作时差

计算总时差

计算总时差只要将表12-5每一行第六栏的最迟开始时间减去同一行第四栏内的最早开始时间就可求到，将求得的总时差填入表中第八栏。

自由时差的计算

可先从表12-5计算行下方的表格内找到紧后工作的最早开始时间，然后减去该行工作

的最早结束时间就是自由时差，填在第九栏内。例如第五行的工作3-7，在该行下方的表内可查得其紧后工作7-9，它的最早开始时间为8，然后减去3-7工作的最早结束时间7（见第五栏第五行），得自由时差8-7＝l，填在第九栏第五行内。其余类推。

例12-5表 网络图时间参数计算表

紧前

工作数

m 工序

编号

持续

时间

Di-j 最早

开始

时间

ESi-j 最早

结束

时间

EFi-j 最迟

开始

时间

LSi-j 最迟

结束

时间

LFi-j 总时差

TFi-j 自由

时差

FFi-j

(1) (2) (3) (4) (5)=

(4)+(3) (6)=

(7)-(3) (7) (8)=

(6)-(4) (9)=

紧后(4)-(5)

— 1-2 2 0 2 0 2 0 0

1 2-3 3 2 5 2 5 0 0

1 2-4 2 2 4 3 5 1 0

1 3-5 0 5 5 5 5 0 0

1 3-7 2 5 7 6 8 1 1

1 4-5 0 4 4 5 5 1 1

1 4-8 1 4 5 8 9 4 3

2 5-6 3 5 8 5 8 0 0

1 6-7 0 8 8 8 8 0 0

1 6-8 0 8 8 9 9 1 0

2 7-9 2 8 10 8 10 0 0

2 8-9 1 8 9 9 10 1 1

2 9-10 1 10 11 10 11 0 0

总结：

1．工作最早开始时间

工作i-j的最早开始时间ESi-j应从网络计划的起始节点开始顺着箭线方向依次逐项计算

（1）以起点节点i为箭尾节点的工作i-j，当未规定其最早开始时间ESi-j时，其值应等于 零，即： ESi-j＝0 （i＝1） （12-13）

（2）其他工作的最早开始时间

当工作i-j只有一项紧前工作h-i时：

ESi-j = ESh-i + Dh-i ； （12-14）

当工作i-j有多个紧前工作时：

ESi-j = max {ESh-i + Dh-i} （12-15）

式中 ESh-i——工作i-j的各项紧前工作h-i的最早开始时间；

Dh-i——-工作i-j的各项紧前工作h-i的持续时间。

2．工作最早完成时间

工作i-j的最早完成时间EFi-j：

EFi-j = ESi-j + Di-j （12-16）

3．工期

网络计划的计算工期Tc，按下式计算：

Tc = max {EFi-n} （12-17）

式中 EFi-n——以终点节点（j = n）为箭头节点的工作i-n的最早完成时间。

计算工期得到后，可以确定的计划工期Tp，计划工期也应满足式（12-4）。

4．工作的最迟时间

工作的最迟完成时间应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。

（1）以终点节点(j-n)为箭头节点的工作

以终点节点(j=n)为箭头节点的工作的最迟完成时间LFi-n，应按网络计划的计划工期 Tp确定，即： LFi-n＝Tp (12-18)

（2）其他工作

其他工作i-j的最迟完成时间LFi-j：

LFi-j＝min {LFj-k - Dj-k} (12-19)

式中 LFj-k，——工作i-j的各项紧后工作j-k的最迟完成时间；

Dj-k——---工作i-j的各项紧后工作j-k的持续时间。

工作i-j的最迟开始时间为：

LSi-j = LFi-j - Di-j （12-20）

5．时差

（1）总时差

工作i-j的总时差TFi-j：

TFi-j＝LSi-j - ESi-j (12-21)

或 TFi-j＝LFi-j - EFi-j (12-22)

（2）自由时差

当工作i-j有紧后工作j-k时，工作i-j的自由时差FF i-j按下式计算：

FFi-j＝ESj-k - ESi-j - Di-j (12-23)

或 FFi-j＝Esj-k - EFi-j (12-24)

式中 ESj-k ——工作i-j的紧后工作j-k的最早开始时间。

以终点节点(j = n)为箭头节点的工作，其自由时差FF i-j，应按网络计划的计划工期 Tp确定，即：

FFi-n = Tp - ESi-n - Di-n (12-25)

或 FFi-n＝Tp - EFi-n

四、项目时间管理方法

导语：“按时、保质地完成项目”大概是每一位项目经理最希望做到的。但工期拖延的情况却时常发生。因而合理地安排项目时间是项目管理中一项关键内容，它的目的是保证按时完成项目、合理分配资源、发挥最佳工作效率。项目时间管理方法，欢迎大家参考学习!

项目时间管理方法

1、选择合适工具

目前项目管理软件正被广泛地应用于项目管理工作中，尤其是它清晰的表达方式，在项目时间管理上更显得方便、灵活、高效。在管理软件中输入活动列表、估算的活动工期、活动之间的逻辑关系、参与活动的人力资源、成本，项目管理软件可以自动进行数学计算、平衡资源分配、成本计算，并可迅速地解决进度交叉问题，也可以打印显示出进度表。项目管理软件除了具备项目进度制定功能外还具有较强的项目执行记录、跟踪项目计划、实际完成情况记录的能力，并能及时给出实际和潜在的影响分析。

2、活动工期估算

项目工期估算是根据项目范围、资源状况计划列出项目活动所需要的工期。估算的工期应该现实、有效并能保证质量。所以在估算工期时要充分考虑活动清单、合理的资源需求、人员的能力因素以及环境因素对项目工期的影响。在对每项活动的工期估算中应充分考虑风险因素对工期的影响。项目工期估算完成后，可以得到量化的工期估算数据，将其文档化，同时完善并更新活动清单。

一般说来，工期估算可采取以下几种方式：

1)专家评审形式。由有经验、有能力的人员进行分析和评估。项目分析主要是要求有多年从事相关和类似项目的施工的技术和管理人员，依靠过年的工作经验做出比较详细的可行的分析和评估，为项目的管理做指导工作。

2)模拟估算。使用以前类似的活动作为未来活动工期的估算基础，计算评估工期。 在进行模拟估算的时候根据多年的工作经验应适当的留出一定的预留范围。

1. 保留时间。工期估算中预留一定比例作为冗余时间以应付项目风险。

随着项目进展 冗余时间可以逐步减少。例如在西安通信学院自动录播系统项目中，根据多年的系统集成经验，录播系统的教室和集成过程比较复杂，出现问题的几率很高，所以给项目的保留时间定为七天。在施工的过程中布线、设备安装都比较顺利，在集成和调试的过程中第一天出现问题较多，在技术人员的通力合作下第二天所以设备调试完成，项目的最大瓶颈突破后保留时间就可以精确对一天，工程进度得到很好的控制。

3、活动排序

在产品描述、活动清单的基础上，要找出项目活动之间的依赖关系和特殊领域的依赖关系、工作顺序。在这里，既要考虑团队内部希望的特殊顺序和优先逻辑关系，也要考虑内部与外部、外部与外部的各种依赖关系以及为完成项目所要做的一些相关工作，例如在最终的硬件环境中进行软件测试等工作。

设立项目里程碑是排序工作中很重要的一部分。里程碑是项目中关键的事件及关键的目标时间，是项目成功的重要因素。里程碑事件是确保完成项目需求的活动序列中不可或缺的一部分。比如在开发项目中可以将需求的最终确认、产品移交等关键任务作为项目的里程碑。 在进行项目活动关系的定义时一般采用优先图示法、箭线图示法、条件图示法、网络模板这4种方法，最终形成一套项目网络图。其中比较常用的方法是优先图示法，也称为单代号网络图法。

4、进度控制

进度控制主要是监督进度的执行状况，及时发现和纠正偏差、错误。在控制中要考虑影响项目进度变化的因素、项目进度变更对其他部分的影响因素、进度表变更时应采取的实际措施。在前几期中曾经对此进行过探讨，在此不再赘述。

5、安排进度表

项目的进度计划意味着明确定义项目活动的开始和结束日期，这是一个反复确认的过程。进度表的确定应根据项目网络图、估算的活动工期、资源需求、资源共享情况、项目执行的工作日历、进度限制、最早和最晚时间、风险管理计划、活动特征等统一考虑。

项目时间管理方法

一、排序

在产品描述、活动清单的基础上，要找出项目活动之间的依赖关系和特殊领域的依赖关系、工作顺序。设立项目里程碑是排序工作中很重要的一部分。里程碑是项目中关键的事件及关键的目标时间，是项目成功的重要因素。里程碑事件是确保完成项目需求的活动序列中不可或缺的一部分。比如在开发项目中可以将需求的最终确认、产品移交等关键任务作为项目的里程碑。

在进行项目活动关系的定义时一般采用优先图示法、箭线图示法、条件图示法、网络模板这4种方法，最终形成一套项目网络图。其中比较常用的方法是优先图示法，也称为单代号网络图法。

二、工期估算

项目工期估算是根据项目范围、资源状况计划列出项目活动所需要的工期。估算的工期应该现实、有效并能保证质量。所以在估算工期时要充分考虑活动清单、合理的资源需求、人员的`能力因素以及环境因素对项目工期的影响。在对每项活动的工期估算中应充分考虑风险因素对工期的影响。项目工期估算完成后，可以得到量化的工期估算数据，将其文档化，同时完善并更新活动清单。

一般说来，工期估算可采取以下几种方式：

1)专家评审形式。由有经验、有能力的人员进行分析和评估。

2)模拟估算。使用以前类似的活动作为未来活动工期的估算基础，计算评估工期。

3)定量型的基础工期。当产品可以用定量标准计算工期时，则采用计量单位为基础数据整体估算。

4)保留时间。工期估算中预留一定比例作为冗余时间以应付项目风险。随着项目进展，冗余时间可以逐步减少。

三、安排进度表

项目的进度计划意味着明确定义项目活动的开始和结束日期，这是一个反复确认的过程。进度表的确定应根据项目网络图、估算的活动工期、资源需求、资源共享情况、项目执行的工作日历、进度限制、最早和最晚时间、风险管理计划、活动特征等统一考虑。

进度限制即根据活动排序考虑如何定义活动之间的进度关系。一般有两种形式：一种是加强日期形式，以活动之间前后关系限制活动的进度，如一项活动不早于某活动的开始或不晚于某活动的结束;另一种是关键事件或主要里程碑形式，以定义为里程碑的事件作为要求的时间进度的决定性因素，制定相应时间计划。

在制定项目进度表时，先以数学分析的方法计算每个活动最早开始和结束时间与最迟开始和结束日期得出时间进度网络图，再通过资源因素、活动时间和可冗余因素调整活动时间，最终形成最佳活动进度表。

关键路径法(CPM)是时间管理中很实用的一种方法，其工作原理是：为每个最小任务单位计算工期、定义最早开始和结束日期、最迟开始和结束日期、按照活动的关系形成顺序的网络逻辑图，找出必须的最长的路径，即为关键路径。

时间压缩是指针对关键路径进行优化，结合成本因素、资源因素、工作时间因素、活动的可行进度因素对整个计划进行调整，直到关键路径所用的时间不能再压缩为止，得到最佳时间进度计划。

四、巧用工具来帮忙

目前项目管理流程软件正被广泛地应用于项目管理工作中，尤其是它清晰的表达方式，在项目时间管理上更显得方便、灵活、高效。在管理软件中输入活动列表、估算的活动工期、活动之间的逻辑关系、参与活动的人力资源、成本，项目管理软件可以自动进行数学计算、平衡资源分配、成本计算，并可迅速地解决进度交叉问题，也可以打印显示出进度表。项目管理软件除了具备项目进度制定功能外还具有较强的项目执行记录、跟踪项目计划、实际完成情况记录的能力，并能及时给出实际和潜在的影响分析。

五、进度控制

进度控制主要是监督进度的执行状况，及时发现和纠正偏差、错误。在控制中要考虑项目进度变更对其他部分的影响因素、影响项目进度变化的因素、进度表变更时应采取的实际措施。

以上就是关于网络图的时间资源优化表相关问题的回答。希望能帮到你，如有更多相关问题，您也可以联系我们的客服进行咨询，客服也会为您讲解更多精彩的知识和内容。

推荐阅读：

杭州网络公司AA选择优屏网络（杭州seo公司 优屏网络）

三大运营商哪个网络最好（三大运营商哪个套餐便宜又实用）

衡东网络推广公司（衡东网络推广公司电话）

景观设计有什么书（景观设计的书）

江苏景观设计花园地址（江苏景观设计花园地址查询）