-
让品牌有温度、有情感
专注品牌策划15年
多目标灰狼算法（多目标灰狼算法流程图）
发布时间：2023-04-14 04:49:39
稿源：
创意岭 阅读：
127
大家好！今天让创意岭的小编来大家介绍下关于多目标灰狼算法的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。
开始之前先推荐一个非常厉害的Ai人工智能工具，一键生成原创文章、方案、文案、工作计划、工作报告、论文、代码、作文、做题和对话答疑等等
只需要输入关键词，就能返回你想要的内容，越精准，写出的就越详细，有微信小程序端、在线网页版、PC客户端
创意岭作为行业内优秀的企业，服务客户遍布全球各地，如需了解SEO相关业务请拨打电话175-8598-2043，或添加微信：1454722008
本文目录:
一、多目标进化算法中的pareto解及pareto前沿介绍
多目标求解会筛选出一个相对较优的解的集合，在这个集合里就要用到pareto找出相对优的解或者最优解。
多目标优化问题的数学模型一般可以写成如下形式:
fig 2表示n个目标函数，目标是都使之达到最小。
fig 3是其变量的约束集合，可以理解为变量的取值范围，下面介绍具体的解之间的支配，占优关系。
1：解A优于解B（解A强帕累托支配解B）
假设现在有两个目标函数，解A对应的目标函数值都比解B对应的目标函数值好，则称解A比解B优越，也可以叫做解A强帕累托支配解B，举个例子，就很容易懂了.
下图中代表的是两个目标的的解的情况，横纵坐标表示两个目标函数值，E点表示的解所对应的两个目标函数值都小于C，D两个点表示的解所对应的两个目标函数值，所以解E优于解C,D.
2：解A无差别于解B（解A能帕累托支配解B）
同样假设两个目标函数，解A对应的一个目标函数值优于解B对应的一个目标函数值，但是解A对应的另一个目标函数值要差于解B对应的一个目标函数值，则称解A无差别于解B，也叫作解A能帕累托支配解B，举个例子，还是上面的图，点C和点D就是这种情况，C点在第一个目标函数的值比D小，在第二个函数的值比D大。
3：最优解
假设在设计空间中，解A对应的目标函数值优越其他任何解，则称解A为最优解，举个例子，下图的x1就是两个目标函数的最优解，使两个目标函数同时达到最小，但是前面也说过，实际生活中这种解是不可能存在的。真要存在就好了，由此提出了帕累托最优解.
4：帕累托最优解
同样假设两个目标函数，对于解A而言，在 变量空间 中找不到其他的解能够优于解A（注意这里的优于一定要两个目标函数值都优于A对应的函数值），那么解A就是帕累托最优解.
举个例子，下图中应该找不到比 x1 对应的目标函数都小的解了吧，即找不到一个解优于 x1 了，同理也找不到比 x2 更优的解了，所以这两个解都是帕累托最优解，实际上，x1-x2 这个范围的解都是帕累托最优解，不信自己慢慢想。因此对于多目标优化问题而言，帕累托最优解只是问题的一个可接受解，一般都存在多个帕累托最优解，这个时候就需要人们自己决策了。
5：帕累托最优前沿
还是看 刚才 那张图 ，如下图所示，更好的理解一下帕累托最优解，实心点表示的解都是帕累托最优解，所有的帕累托最优解构成帕累托最优解集，这些解经目标函数映射构成了该问题的Pareto最优前沿或Pareto前沿面，说人话，即帕累托最优解对应的目标函数值就是帕累托最优前沿。
对于两个目标的问题，其Pareto最优前沿通常是条线。而对于多个目标，其Pareto最优前沿通常是一个超曲面。
图片来源于网络，侵删。
二、多目标优化算法的多目标是什么意思
多目标优化的本质在于，大多数情况下，某目标的改善可能引起其他目标性能的降低，同时使多个目标均达到最优是不可能的，只能在各目标之间进行协调权衡和折中处理，使所有目标函数尽可能达到最优，而且问题的最优解由数量众多，甚至无穷大的Pareto最优解组成。
三、多目标进化算法简介
姓名：刘一婷；学号：20021210599；学院：电子工程学院
转自https://blog.csdn.net/sinat_33231573/article/details/80271522
【嵌牛导读】
在实际问题中大都具有多个目标且需要同时满足，即在同一问题模型中同时存在几个非线性目标，而这些目标函数需要同时进行优化处理，并且这些目标又往往是互相冲突的，进化算法的特性往往能很好的解决此类问题。
【嵌牛鼻子】多目标，进化算法
【嵌牛提问】多目标优化和多任务优化的区别？
【嵌牛正文】
1、多目标优化的基本概念
多目标优化问题（MOP）可以被表示为：
subject to
其中， ,Ω是决策空间， 由m个目标函数组成， 称为目标空间。可达到的目标集合被定义为 。很多时候，由于目标彼此矛盾，Ω中的任何一点都不能同时最大化所有目标，所以我们必须平衡这些目标。目标之间的最佳折衷解可以根据Pareto最优性来定义。
Pareto支配：
Pareto最优解：
Pareto最优解集：
Pareto前沿面：
2、多目标进化算法的基本流程
多目标进化算法的种类很多，可以依据某一特征将它们分门别类。基于不同的选择机制，我们可以对其进行分类：
(1) 基于Pareto的方法（Pareto-based Approaches）
(2) 基于群体的方法（Population-based Approaches）
(3) 聚集函数（AggregatingFunctions）
为了深入理解进化算法，我们给出了基于Pareto的MOEA的基本流程，如图2.1所示。首先初始化种群P，然后选择某一个进化算法（如基于分解的多目标进化算法，MOEA/D）对P执行进化操作（如选择、交叉、突变），得到新的种群R。然后构造P∪R的最优解集Nset，我们将最优解集的大小设置为N，如果当前最优解集Nset的大小与N的大小不一致，那么我们需要调整Nset的大小，同时必须注意调整过后的Nset需要满足分布性要求。之后判断算法终止条件是否已经被满足，如果不满足条件则将Nset中的个体复制到种群P中继续下一轮的进化，否则结束。我们一般用算法的迭代次数来控制它的执行。
在MOEA中，算法收敛的必要条件同时也是一个极其重要的方面是保留上一代的最优解集并将其加入新一代的进化过程。这样进化下去，进化种群的最优解集不断向真正的Pareto前沿面收敛，最终得到令人满意的进化结果。
3、多目标优化问题测试集
测试函数可以帮助我们更好地理解算法的优点和缺点，因此测试函数的选择对算法性能的理解与判断尤为重要。构造的简单性、对决策变量和目标数目的可扩展性以及对应于算法的收敛性与多样性均要设障等是选择测试函数时的重要参考依据。DTLZ测试集与WFG测试集是两个经常使用的多目标优化问题测试函数集。
Deb等人在2002年首次提出DTLZ测试函数集，并以共同研究者名字首字母命名（Deb，Thiele，Laumanns，Zitzler），根据不同难度的设置期望，2005年Deb等又在原有七个函数的基础上加入了两个测试函数，共同组成了DTLZ测试函数集。DTLZ测试函数集可以扩展至任意数量的目标（m>=2）并且可以有任意数目个变量（n>=m）。因为变量数与目标数易于控制，所以DTLZ函数集被广泛应用于多目标优化问题当中作为标准测试函数。
WFG测试函数集是Huband等人在2006年提出来的，一共包含9个测试问题，这些问题的目标数目都可以扩展到任意数量。和DTLZ测试函数集比起来，DTLZ问题的变量都是可分离的，因此复杂程度不高，而WFG测试问题的复杂程度更高、处理起来更具有挑战性。WFG测试问题的属性包括可分性或者不可分性、单峰或者多峰、PF形状为凸或者非凸、无偏差参数或有偏差参数。WFG测试函数集可以提供更有效的依据来评估优化算法在各种不同问题上的表现性能。
4、算法性能评价指标
通常在分析MOEA的性能时，我们希望算法在以下三个方面能够具有较好的性能。
(1) 真实的Pareto前沿面PFtrue与算法求解的得出的PFknown与之间的距离应该最小。
(2) 尽管搜索到的解点只是部分解，但最后求得的解点在Pareto最优解集中该均匀分布，在Pareto前沿面上的点也尽量呈现均匀分布。
(3) 在整个前沿上应该能够找出大量的解点，并且前沿上的各区域都应该有解点来代表，除非PFtrue上缺少这一区域。
我们一般认为上述指标当中的第一条是最重要的，因为MOEA的目标是找到一组近似解与真实前端的距离最近。
反向世代距离（Inverted GenerationalDistance）：代表真实且均匀分布的Pareto最优解集P* 到算法得到的最优解集P 的平均距离，定义如下：
其中，种群P中个体到个体v之间的最小欧几里德距离用d(v,P)来表示；在真实PF上均匀选取一定数目的个体并将其用P*表示；该算法求得的最优解集用P表示。IGD为算法综合性能评价指标，反映了算法的分布性和收敛性，它是越小越好的。IGD值很小，说明算法求得的最优解集的分布性和收敛性都好。
超体积HV（Hypervolume）：超体积指标度量的是通过多目标优化算法获得的非支配解集与参照点围成的目标空间中的维区域的体积。超体积的数学表示如下：
其中δ代表Lebesgue测度，用来测量体积。|S|表示非支配解集的数目，vi表示参照点z*与解集中第i个解构成的超立方体。HV是一个有效的一元质量度量指标，在Pareto支配方面是严格单调的，HV的值越大，表示对应算法的性能越好。此外，HV指标的计算不需要测试问题的理想PF，这一点在实践应用中大大方便了HV的使用。不过，HV指标存在两点限制：1）超体积的计算成本高；2）HV的值受选择的参照点影响大。
四、华为放出“十大发明”，涉自动驾驶、5G网络、光虹膜等相关技术
6月8日，华为在深圳坂田总部公布了其2021年的专利授权许可情况。华为知识产权部部长樊志勇表示，过去五年，已有超过20亿台智能手机获得了华为4G/5G专利许可，每年还有约800万辆网联车获得华为4G/5G专利许可。
他还表示，2021年，华为是中国获得授权专利最多的公司，在欧洲专利局专利申请量排名第一，在美国新增专利授权量排名第五。华为PCT专利申请量连续五年位居全球第一。
每隔两年，华为都会公布其员工在过去一段时间的“十大发明”。这一奖项旨在肯定和奖励有潜力开创新的产品系列、成为产品重要商业特性，并为公司和行业带来巨大商业价值的发明或专利技术。
6月8日，华为公布了2021年的十大发明获奖成果。由于竞争激烈，存在平票情况，最终共有11项发明入选。这些发明涵盖自动驾驶、5G网络、终端等多个领域。
具体如下：
第一项是全新的加法神经网络。这项发明能够在保证精度的前提下，使计算功耗和电路面积下降70%，相关技术可以广泛应用于各种终端设备、消费电子产品、智能 汽车 和电信网络。
第二项是多目标博弈算法。这项发明解决了自动驾驶里的一些关键挑战，包括城市道路人车混杂的复杂场景里的定位、感知及决策问题。这项发明解决交互场景接管难例超过70%，缩短通行时间40%，减少存储开销200倍，降低算力消耗超过85%。
第三项是光虹膜。光纤的无源特性导致其管理非常困难。这项专利通过在光纤上刻写光虹膜，并以此作为光纤的生物标签，帮助运营商加速光纤宽带部署，减少30%的资源浪费，降低20%的运营成本。
第四项是全精度浮点计算。这项发明实现了高效率和高精度的算力融合，解决了高性能计算、AI推理等多场景的浮点计算需求，目前该发明已经在升腾芯片中投片。
第五项是抬头显示系统。华为称，这项发明具有“划时代意义”。它解决了智能 汽车 抬头显示系统的重影、眼花和眩晕问题，大幅缩减体积，同时释放计算资源，降低时延，能够让消费者看得更清晰，且成本更低。
第六项是确定性IP。这项发明实现了大规模分组网络的确定性低时延、低抖动。基于这一发明，华为发布了独家确定性IP网络解决方案，实现了微秒级精度的远程工业控制。
第七项是风筝方案。这项发明能够帮助运营商在其企业客户的园区部署远程核心网或“风筝网络”，满足制造、矿业和教育等行业高可靠性和安全性要求。
第八项是BladeAAU和Massive MIMO方案。这项发明解决了室内外5G部署的关键挑战。在室外，BladeAAU能够以极简的方式部署5G网络并同时保证不同制式的网络性能最优；在室内，分布式MIMO技术可大幅提升5G网络容量和用户体验。
第九项是5G Single Air。作为已纳入5G标准的技术，这项发明能够让网络使用更多共享频谱资源，把5G跨制式频谱资源的共享比例从4G时代的40%提升到90%。基于这项发明，华为实现了业界唯一的毫秒级动态频谱共享商用能力，目前该发明在全球已成功商用26局。
第十项是双活网络附属存储。这项发明实现了全球首个对称双活高端存储系统，性能两倍于业界，并能满足交通、能源、金融等领域的扩展和业务零中断的要求。
第十一项是LinkTurbo和Hyperhold。该发明是一个纯终端侧加速组合。利用该专利，智能手机可以在各种网络和内存使用情况下，为用户带来流畅体验。LinkTurbo能够显著提升并发下载速率，降低 游戏 时延和视频缓冲时延，而Hyperhold可大幅扩展可用内存并提升基础读写性能。
2021年时华为曾公布了5G专利费率，并称将提供适用于5G手机售价的合理百分比费率，单台许可费上限2.5美元。公司预计，在其开始收取5G专利费后，华为2019-2021年知识产权收入约为12亿-13亿美元，并将开放专利许可范围从电信基础设施、消费电子终端扩展至IoT及网联 汽车 领域。
“以前我们（强化）知识产权是为了自我防卫和保证自己的业务安全而努力。通过这么多年的积累，（华为）在5G、WiFi 6和音视频编解码、光传输、光智能等几大领域已经形成了高价值专利包，拥有了一定的话语权。”华为创始人任正非在近日一场关于专利的座谈会上表示。
他认为，华为应该构建合理的价格基准，让产业界公平合理地使用其专利技术，在获得适当的研发回报的同时，也有利于华为在国际 社会 奠定创新者形象。此外，华为使用了别人的专利，也要合理付费，这样就在全世界建立起了有利于创新的知识产权价值观和土壤。
以上就是关于多目标灰狼算法相关问题的回答。希望能帮到你，如有更多相关问题，您也可以联系我们的客服进行咨询，客服也会为您讲解更多精彩的知识和内容。
推荐阅读：
赣公网安备 50019002502384号
