模型的mse值很大为什么

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本文目录:

• 1、各种损失函数详解

• 2、模型效果评价

• 3、matlab预测模型，为什么我误差如此之大？

• 4、解释变量个数增加，MSE一定减小吗？ 还是数据集增加，MSE减小？为什么？

一、各种损失函数详解

损失函数（Loss Function）：是定义在单个样本上的，是指一个样本的误差。

代价函数（Cost Function）：是定义在整个训练集上的，是所有样本误差的平均，也就是所有损失函数值的平均。

目标函数（Object Function）：是指最终需要优化的函数，一般来说是经验风险+结构风险，也就是（代价函数+正则化项）。

也就是说，当预测错误时，损失函数为1，当预测正确时，损失函数值为0。该损失函数不考虑预测值和真实值的误差程度。只要错误，就是1。

是指预测值与实际值差的平方。

该损失函数的意义和上面差不多，只不过是取了绝对值而不是求绝对值，差距不会被平方放大。

这个损失函数就比较难理解了。事实上，该损失函数用到了极大似然估计的思想。P(Y|X)通俗的解释就是：在当前模型的基础上，对于样本X，其预测值为Y，也就是预测正确的概率。由于概率之间的同时满足需要使用乘法，为了将其转化为加法，我们将其取对数。最后由于是损失函数，所以预测正确的概率越高，其损失值应该是越小，因此再加个负号取个反。

Hinge loss一般分类算法中的损失函数，尤其是SVM，其定义为：

其中 或 y, ，当为SVM的线性核时。

均方误差是指参数估计值与参数真值之差平方的期望值; MSE可以评价数据的变化程度，MSE的值越小，说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度。（i表示第 i 个样本，N 表示样本总数）

通常用来做回归问题的代价函数 。

均方根误差是均方误差的 算术平方根 ，能够直观观测预测值与实际值的离散程度。

通常用来作为回归算法的性能指标 。

平均绝对误差是绝对误差的平均值 ，平均绝对误差能更好地反映预测值误差的实际情况。

通常用来作为回归算法的性能指标 。

交叉熵是用来评估当前训练得到的概率分布与真实分布的差异情况，减少交叉熵损失就是在提高模型的预测准确率。其中 p(x)p(x) 是指真实分布的概率， q(x) 是模型通过数据计算出来的概率估计。

比如对于二分类模型的交叉熵代价函数（可参考逻辑回归一节）：

其中 可以是sigmoid函数。或深度学习中的其它激活函数。而 。

通常用做分类问题的代价函数。

二、模型效果评价

目录：

        数据拆分：训练数据集&测试数据集

        分类模型评价指标：精准度、混淆矩阵、精准率、召回率、F1 Score、ROC曲线等

        回归模型评价指标：MSE、RMSE、MAE、R Squared

        聚类模型评价指标：兰德指数、互信息、轮廓系数

数据拆分

        目的：训练数据和测试数据分别用来训练模型和测试模型预测效果。

        拆分原则：一般按照8:2的比例进行拆分，80%的数据用于训练，20%的数据用来预测；

                          将规则排列的数据先shuffle打散之后再分割；

超参数：在机器学习算法模型执行之前需要指定的参数。（调参调的就是超参数） 如kNN算法中的k。

模型参数：算法过程中学习的属于这个模型的参数（kNN中没有模型参数，回归算法有很多模型参数）。

如何选择最佳的超参数，这是机器学习中的一个永恒的问题。在实际业务场景中，调参的难度大很多，一般我们会业务领域知识、经验数值、实验搜索等方面获得最佳参数。

评价分类结果：精准度、混淆矩阵、精准率、召回率、F1 Score、ROC曲线、AUC、PR曲线。

1、混淆矩阵

        混淆矩阵是监督学习中的一种可视化工具，主要用于比较分类结果和实例的真实信息。矩阵中的每一行代表实例的预测类别，每一列代表实例的真实类别。

真正(True Positive , TP)：被模型预测为正的正样本。

假正(False Positive , FP)：被模型预测为正的负样本。

假负(False Negative , FN)：被模型预测为负的正样本。

真负(True Negative , TN)：被模型预测为负的负样本。

真正率(True Positive Rate,TPR)：TPR=TP/(TP+FN)，即被预测为正的正样本数 /正样本实际数。

假正率(False Positive Rate,FPR) ：FPR=FP/(FP+TN)，即被预测为正的负样本数 /负样本实际数。

假负率(False Negative Rate,FNR) ：FNR=FN/(TP+FN)，即被预测为负的正样本数 /正样本实际数。

真负率(True Negative Rate,TNR)：TNR=TN/(TN+FP)，即被预测为负的负样本数 /负样本实际数/2

2、准确率（Accuracy）

准确率是最常用的分类性能指标。

Accuracy = (TP+TN)/(TP+FN+FP+TN)

即正确预测的正反例数 /总数

3、精确率（Precision）

精确率容易和准确率被混为一谈。其实，精确率只是针对预测正确的正样本而不是所有预测正确的样本。表现为预测出是正的里面有多少真正是正的。可理解为查准率。

Precision = TP/(TP+FP)

即正确预测的正例数 /预测正例总数

4、召回率（Recall）

召回率表现出在实际正样本中，分类器能预测出多少。与真正率相等，可理解为查全率。

Recall = TP/(TP+FN)，即正确预测的正例数 /实际正例总数

5、F1 score

F值是精确率和召回率的调和值，更接近于两个数较小的那个，所以精确率和召回率接近时，F值最大。很多推荐系统的评测指标就是用F值的。

2/F1 = 1/Precision + 1/Recall

6、ROC曲线

逻辑回归里面，对于正负例的界定，通常会设一个阈值，大于阈值的为正类，小于阈值为负类。如果我们减小这个阀值，更多的样本会被识别为正类，提高正类的识别率，但同时也会使得更多的负类被错误识别为正类。为了直观表示这一现象，引入ROC。根据分类结果计算得到ROC空间中相应的点，连接这些点就形成ROC curve，横坐标为False Positive Rate(FPR假正率)，纵坐标为True Positive Rate(TPR真正率)。一般情况下，这个曲线都应该处于(0,0)和(1,1)连线的上方

ROC曲线中的四个点和一条线:

点(0,1)：即FPR=0, TPR=1，意味着FN＝0且FP＝0，将所有的样本都正确分类。

点(1,0)：即FPR=1，TPR=0，最差分类器，避开了所有正确答案。

点(0,0)：即FPR=TPR=0，FP＝TP＝0，分类器把每个实例都预测为负类。

点(1,1)：分类器把每个实例都预测为正类。

总之：ROC曲线越接近左上角，该分类器的性能越好。而且一般来说，如果ROC是光滑的，那么基本可以判断没有太大的overfitting

7、AUC

AUC（Area Under Curve）被定义为ROC曲线下的面积(ROC的积分)，通常大于0.5小于1。随机挑选一个正样本以及一个负样本，分类器判定正样本的值高于负样本的概率就是 AUC 值。AUC值(面积)越大的分类器，性能越好。

8、PR曲线

PR曲线的横坐标是精确率P，纵坐标是召回率R。评价标准和ROC一样，先看平滑不平滑（蓝线明显好些）。一般来说，在同一测试集，上面的比下面的好（绿线比红线好）。当P和R的值接近时，F1值最大，此时画连接(0,0)和(1,1)的线，线和PRC重合的地方的F1是这条线最大的F1（光滑的情况下），此时的F1对于PRC就好像AUC对于ROC一样。一个数字比一条线更方便调型。

有时候模型没有单纯的谁比谁好（比如图二的蓝线和青线），所以选择模型还是要结合具体的使用场景。下面是两个场景：1，地震的预测 对于地震的预测，我们希望的是RECALL非常高，也就是说每次地震我们都希望预测出来。这个时候我们可以牺牲PRECISION。情愿发出1000次警报，把10次地震都预测正确了，也不要预测100次对了8次漏了两次。2，嫌疑人定罪 基于不错怪一个好人的原则，对于嫌疑人的定罪我们希望是非常准确的。即时有时候放过了一些罪犯（recall低），但也是值得的。

对于分类器来说，本质上是给一个概率，此时，我们再选择一个CUTOFF点（阀值），高于这个点的判正，低于的判负。那么这个点的选择就需要结合你的具体场景去选择。反过来，场景会决定训练模型时的标准，比如第一个场景中，我们就只看RECALL=99.9999%（地震全中）时的PRECISION，其他指标就变得没有了意义。

当正负样本数量差距不大的情况下，ROC和PR的趋势是差不多的，但是在正负样本分布极不均衡的情况下，PRC比ROC更能真实的反映出实际情况，因为此时ROC曲线看起来似乎很好，但是却在PR上效果一般。

评价回归结果：MSE、RMSE、MAE、R Squared。

回归问题用到的衡量指标相对直观。假设yiyi是第ii个样本的真实值，ŷiy^i是对第ii个样本的预测值。

1. 平均绝对误差（MAE）

平均绝对误差MAE（Mean Absolute Error）又被称为l1范数损失（l1-norm loss）：

2. 平均平方误差（MSE）

平均平方误差MSE（Mean Squared Error）又被称为l2范数损失（l2-norm loss）：

3、均方根误差（RMSE）

RMSE虽然广为使用，但是其存在一些缺点，因为它是使用平均误差，而平均值对异常点（outliers）较敏感，如果回归器对某个点的回归值很不理性，那么它的误差则较大，从而会对RMSE的值有较大影响，即平均值是非鲁棒的。

4、解释变异

解释变异（ Explained variance）是根据误差的方差计算得到的：

5、决定系数

决定系数（Coefficient of determination）又被称为R2分数：

三、聚类模型评价

1 . 兰德指数

兰德指数（Rand index）需要给定实际类别信息C，假设K是聚类结果，a表示在C与K中都是同类别的元素对数，b表示在C与K中都是不同类别的元素对数，则兰德指数为：

其中数据集中可以组成的总元素对数，RI取值范围为[0,1]，值越大意味着聚类结果与真实情况越吻合。

对于随机结果，RI并不能保证分数接近零。为了实现“在聚类结果随机产生的情况下，指标应该接近零”，调整兰德系数（Adjusted rand index）被提出，它具有更高的区分度：

ARI取值范围为[−1,1]，值越大意味着聚类结果与真实情况越吻合。从广义的角度来讲，ARI衡量的是两个数据分布的吻合程度。

2. 互信息

互信息（Mutual Information）也是用来衡量两个数据分布的吻合程度。假设UU与VV是对NN个样本标签的分配情况，则两种分布的熵（熵表示的是不确定程度）分别为：

利用基于互信息的方法来衡量聚类效果需要实际类别信息，MI与NMI取值范围为[0,1]，AMI取值范围为[−1,1]，它们都是值越大意味着聚类结果与真实情况越吻合。

3. 轮廓系数

轮廓系数（Silhouette coefficient）适用于实际类别信息未知的情况。对于单个样本，设aa是与它同类别中其他样本的平均距离，bb是与它距离最近不同类别中样本的平均距离，轮廓系数为：

对于一个样本集合，它的轮廓系数是所有样本轮廓系数的平均值。

轮廓系数取值范围是[−1,1]

三、matlab预测模型，为什么我误差如此之大？

你这有点像神经网络的代码一样啊，你这个预测的原理是不是有阈值或权值啊，这个你是没定吧，所以你搞出来误差蛮大的，具体阈值也不好定，我以前是用多次试验，直到精度符合我要求了，然后保存网络，这样就可以吧阈值保存下来，在进行预测，这样预测精度就高了、、、

四、解释变量个数增加，MSE一定减小吗？ 还是数据集增加，MSE减小？为什么？

由MSE计算公式可知，当样本量足够时，仅仅样本量增加不会引起MSE的改变。而非冗余的解释变量的增加（和其他变量没有共线性又与目标变量相关的变量）有助于预测值更靠近实际情况，从而降低MSE。但是随着解释变量数目的增多，MSE降低的幅度会越来越小。

以上就是关于模型的mse值很大为什么相关问题的回答。希望能帮到你，如有更多相关问题，您也可以联系我们的客服进行咨询，客服也会为您讲解更多精彩的知识和内容。

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