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2个黑帽子2个白帽子（3个白帽子2个黑帽子）

发布时间：2023-04-13 21:42:42 稿源：创意岭阅读： 119

大家好！今天让创意岭的小编来大家介绍下关于2个黑帽子2个白帽子的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。

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本文目录:

1、一个戴黑帽子，两个戴黑帽子，三个?
2、我国著名数学家华罗庚曾经介绍给同学们一个有趣的数学游戏：有位老师，想辨别他的3个学生谁聪明.
3、三个人里面最聪明的那一个20字
4、白帽子和黑帽子!

2个黑帽子2个白帽子（3个白帽子2个黑帽子）

一、一个戴黑帽子，两个戴黑帽子，三个?

分析与解答：（1）退一步思考，从原来的问题里减少一个人和一顶帽子。先不考虑三个人两顶黑帽子，而只考虑两个人一顶黑帽子。这一简化，思考起来就容易多了，只有一顶黑帽子，如果我戴的是黑帽子，对方便立刻会说，他戴的是白帽子，现在对方没有立刻回答，而在踌躇，可见我戴的不是黑帽子而是白帽子。（2）进一步推想到三个人两顶黑帽子。如果我头上戴的是黑帽子，就变成前面已讨论的“两个人一顶黑帽子”的问题了。这时他俩可立刻回答而不会踌躇，说明我头上戴的不是黑帽子，而是白帽子。

二、我国著名数学家华罗庚曾经介绍给同学们一个有趣的数学游戏：有位老师，想辨别他的3个学生谁聪明.

有位老师，想辨别他的3个学生谁更聪明．他采用如下的方法：事先准备好3顶白帽子，2顶黑帽子，让他们看到，然后，叫他们闭上眼睛，分别给戴上帽子，藏起剩下的2顶帽子，最后，叫他们睁开眼，看着别人的帽子，说出自己所戴帽子的颜色．

3个学生互相看了看，都踌躇了一会，并异口同声地说出自己戴的是白帽子．

聪明的小读者，想想看，他们是怎么知道帽子颜色的呢？“ 为了解决上面的伺题，我们先考虑“2人1顶黑帽，2顶白帽”问题．因为，黑帽只有1顶，我戴了，对方立刻会说自己戴的是白帽．但他踌躇了一会，可见我戴的是白帽．

这样，“3人2顶黑帽，3顶白帽”的问题也就容易解决了．假设我戴的是黑帽子，则他们2人就变成“2人1顶黑帽，2顶白帽”问题，他们可以立刻回答出来，但他们都踌躇了一会，这就说明，我戴的是白帽子，3人经过同样的思考，于是，都推出自己戴的是白帽子．看到这里。同学们可能会拍手称妙吧．后来，华爷爷还将原来的问题复杂化，“n个人，n-1顶黑帽子，若干（不少于n）顶白帽子”的问题怎样解决呢？运用同样的方法，便可迎刃而解．他并告诫我们：复杂的问题要善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窃．

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三、三个人里面最聪明的那一个20字

首先题目没有表述清楚：“闭上眼,每人扣上顶黑帽子,再睁开眼”.应该改为“先给每人扣上顶黑帽子,但是我们都不知道白帽子是不是又扣了上去,也许扣上了一个,或者是两个,或者是一个都没有扣”这样表述就更加清楚了.而且前提是扣上白帽子时并没有给他们感觉到又扣上了一顶帽子.

所以可能的情况有三种：

1、在三个人脑袋上的黑帽子上只扣了一个白帽子,也就是甲、乙、丙其中之一又扣上了白帽子.

2、没有扣白帽子,每个人头上只有一顶黑帽子

3、扣了2顶白帽子,甲和乙、甲和丙或者是乙和丙扣上了白帽子

逻辑推理：

a、先看第3种情况,如果其中两人扣了白帽子,那么肯定有一人可以立刻反应出自己是黑帽子,不需要等4、5秒钟,所以这种情况排除.

b、排除了3再综合1、2两种情况,甲可能看到的乙、丙的帽子颜色分为：都是黑色或者一黑一白.

c、先看一黑一白的情况,此时如果甲头上的是白色帽子,那么乙或者丙肯定立刻知道自己戴的是什么颜色的帽子,但是大家都等了4、5秒,所以这种情况排除,此时甲一定戴的是黑色帽子.

再看都是黑色的情况,此时甲假设自己是白色,那么凭借乙、丙的智力一定会分析出a、b、c三步并知道自己头上的帽子是什么颜色,但是他们没有反应过来,因此肯定自己头上的帽子不是白色,而是黑色.