人类贫困指数（人类贫困指数HPI公式）

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本文目录:

• 1、什么是多维贫困 多维贫困的理论知识

• 2、家庭贫困富裕指数

• 3、极度贫困的标准是什么？

• 4、贫困深度这个指标怎么计算?

一、什么是多维贫困 多维贫困的理论知识

多维贫困是指人的贫困不仅仅指收入贫困，还应该包括诸如可接入基础设施所提供的服务（如自来水、道路、卫生设施）、获得的社会福利及保障等指标，以及对这些福利的主观感受的贫困。

多维贫困的理论基础

长期以来，由于受数据收集以及人类对贫困概念本身认识的限制，人们习惯于用收入、消费或其他货币尺度来测度贫困。事实上，贫困是一种复杂而综合的社会现象。如世界银行(2003)认为，贫困是人们想逃避的一种生存状态，贫困意味着饥饿、缺医少药、失业、无上学机会以及权利和自由的丧失。可见，贫困意味着福利的丢失。贫困是一个多维的概念，除收入外，还包括许多非货币的维度，如教育、健康、住房以及公共物品的获得等。有较高的收入并不一定可以获得良好的教育、医疗或其他公共物品。这样，如果仅从收入维度测量贫困，可能导致那些教育、健康或其他相关维度处于贫困(短缺)状态的人口得不到及时救助，并且，从长期和动态的角度看，货币贫困具有可逆性，而非货币贫困通常表现出不可逆的特征。例如，一个身患某种疾病的少年，如果不能得到及时的医疗救助，可能终生丧失劳动能力;同样，一个处于辍学边缘的儿童，如果没有及时的教育救助，也会失去在未来创造收入的能力，从而陷入长期贫困之中。因此，采用多维度的方法测度贫困，不仅可以加宽和加深人们对贫困的认识，还可以为贫困人口提供瞄准率更高、效果更好的分类救助措施。

虽然，福利经济学家Cannan(1914)、Pigou(1920)等早已认识到贫困和福利问题远非以货币表示的经济指标能够轻松描述并解决，但较早明确提出从多维角度来认识贫困与发展问题的学者则是Sen(1976)，其“可行能力”理论被公认为是多维贫困的理论基础(Martinetti，2000)。

1．Sen的“可行能力”理论

在回答“什么样的平等”这一道德哲学问题时，Sen认为广受关注的三种平等观(功利主义的平等、完全效用的平等、罗尔斯主义的平等)都存在严重的局限性，无法通过将三者相结合的方式构造一个完备的理论。进而，他首创了“可行能力”概念，提出了“基本可行能力平等”的构想。其中，可行能力指“人们能够做自己想做的事情、过上自己想过的生活的能力”(Sen，1980，1984，1985)。

将“可行能力”理念引入贫困分析，Sen提出了“能力贫困”的概念。他认为贫困对应的是功能性福利的缺失，而功能性福利缺失的背后则是实现功能性福利的可行能力的缺失，即个人的福利是以能力为保障的，而贫困的原因则是能力的匮乏。基本可行能力由一系列功能构成，如免受饥饿、疾病的功能，满足营养需求、接受教育、参与社区社会活动的功能等。一方面，这些功能的丧失是贫困产生的原因，另一方面，它们本身就是贫困的表现。因而，基本可行能力包括的功能不仅具有消除贫困的工具价值，而且它本身就代表了一种人类福利。如果将生活看做一系列相互联系的功能性活动，而对福利的概括评价则必须表现为对这些组成要素的评价形式。作为一个社会人，理应具备包括获得足够的营养、基本的医疗条件、基本的住房保障、一定的受教育机会等基本功能(Sen，1983)，如果个人或家庭缺少这些功能或者其中的某一项，那就意味着处于贫困状态。

可行能力贫困理论是对发展贫困理论的发展和超越。发展贫困理论以人力资本理论为基础，虽然也强调收入、消费之外的因素，如健康、教育等，但它仅把这些因素看做提高收入和消费的工具或手段。因而，发展贫困理论关注的仍然是个人或家庭是否存在经济上的贫困，对其他因素的考虑只是因为这些因素可能会影响个人(家庭)现在或未来的经济状况。而可行能力贫困理论认为健康、教育这些因素不仅具有消除收入贫困的工具性价值，而且它们本身代表了某种发展的目的，还具有内在的价值。可见，不同于发展贫困理论，可行能力贫困的内涵已经超越了经济方面的贫困，它把缺乏健康、教育等因素本身看做一种贫困。

Sen从“可行能力”的视角定义贫困催生了多维贫困理论。收入匮乏作为一系列功能性活动中的一种，在市场不完善或不存在的现实情境下，无法作为工具性变量完全反映个体或家庭的被剥夺程度。要正确衡量个体或家庭的贫困程度，就必须从多个功能性维度来考虑个体或家庭被剥夺的状况，构建多维贫困测度指数(Anand&Sen，1997)。

2．贫困测度的公理性条件

贫困指数应与一系列伦理上说得通的准则相一致(Sen，1976)。因而，只有满足一系列公理性条件的贫困指数才具有良好的性质。相对于单维贫困指数而言，多维贫困测度的公理性条件更为苛刻。Chakravarty等(2005)概括了多维贫困测度的12条公理：

(1)聚焦性公理(Focus)。某一维度上的改善并不影响另一维度的剥夺，即对于某一贫困主体而言，不同维度之间不可替代。如某人超过贫困线的收人增加不能改变其在教育维度方面的缺失，他在教育维度仍然是贫困的。

(2)标准化定理(Normalization)。贫困指数具有基数特征，即当社会中所有的人都不贫困时，贫困指数为0。

(3)单调性公理(Monotonicity)。若某穷人的状况得以改善，贫困指数不会增加。

(4)复制不变性公理(Principle of Population)。将维度矩阵复制多次不会改变贫困程度，这一公理有助于进行跨时和跨地区的贫困比较。

(5)对称性定理(Symmetry)。除了贫困考察的维度以外，其他特征，如姓名等都不会对贫困的测度产生影响。

(6)连续性公理(Continuity)。该公理确保了某一维度上的值包括临界值的微小变化不会导致贫困指数的剧烈变动，因而，贫困指数不会对临界值和基本需求的观测误差过分敏感。

(7)子群可分性公理(Subgroup Decomposability)。如果将总人口按照种族、地理以及其他分类依据划分为几个子类，则总贫困指数可以分解为由人口比重加权的各子群贫困指数的加权和。这一性质有助于政策制定者更准确地把握各子群体的贫困状况，并制定针对性强的减贫策略。

(8)基本需求非下降性公理(Non—decreasingness in Subsistence Levels of Attributes)。基本需求提高不会降低贫困程度，如两个相同的社区中，生存水平更高或基本需求更高的社区其贫困程度不会更低。

(9)非贫困增长性公理(Non—povertyGrowth)。如果一个富人加入某社区不会导致该社区贫困增长。和聚焦性公理一起，非贫困增长性公理确保了贫困指数是人口规模的非增函数。

(10)转移性公理(Transfers Principle)。如果Y社区的贫困维度矩阵Y在通过一系列等价转换后，能变成与x社区中的贫困维度矩阵X相同的矩阵，则x社区的贫困不会高于Y社区的贫困。

(11)规模不变性公理(Scale Invafiance)。各维度上的值和临界值成比例变化不会改变贫困指数，也就是说贫困可以看做是各维度上关于临界值的相应比例的缺失。

(12)贫困维度间关联增强性转换非下降公理(Non—decreasing Poverty Under Correlation Increasing Switch)。当两个贫困维度之间是替代关系时，实行维度间关联性增强转换，不会降低贫困程度。如A、B两人在2维度都缺失的情形下，假定A在维度1上相对富有(A>B：)，B则在维度2上相对富有(A<B：：)，若进行维度间关联性增强转换，即将A、B在维度2上的相对状态进行转换，从而增强两个维度上的相关性(即A在维度1、2上都相对富有)，若维度1、2之间是替代关系，即维度1上的量可以补偿维度2的缺失，则这种贫困维度间关联增强性转换不会降低贫困。类似地，如果维度之问是互补关系，维度间关联增强性转换也不会增加贫困。

二、家庭贫困富裕指数

设原来总支出为a,增加x,则饮食开支后的总支出为a（1+x）

则原来日常饮食开支为0.49a,增加20%后,为0.49（1+20%）a

要使增加饮食开支后仍然达到小康水平,增加开支后的恩格尔系数为0.40≤n≤0.49

因此：

0.40≤[0.49（1+20%）a]/[（1+x）a]≤0.49

即：0.40≤0.49×1.2/（1+x）≤0.49

解这个不等式,得：0.20≤x≤0.47

也就是所增加至少20%（达不到就是温饱家庭）,最多47%（超过就是富裕家庭）

三、极度贫困的标准是什么？

贫困概念的相对性和贫困内涵的广泛性，为界定贫困、确立贫困标准带来了困难，不同的国家、地区、群体，在不同的时期对贫困的理解和界定大不相同。人们最早仅仅从生活消费的角度来定义贫困，把由于经济收入低，不能满足衣、食、住等基本需求的生活状况称之为贫困又把视野扩大到生产领域，认为即可以满足基本生活需求，如果缺乏进行再生产的条件和手段，也还属于贫困的范畴；有的学者则从更广泛的社会文化角度来考察贫困，认为贫困还应包括文化生活的匮乏、身心健康的不良、甚至权力和地位等政治因素的欠缺。

结合我国农户的生活现状，我们把贫困定义为：贫困是经济、社会、文化落后的总称，是由低收入造成的缺乏生活所需的基本物质和服务以及没有发展的机会和手段这样一种生活状况。根据贫困的程度，可分为绝对贫困和相对贫困。绝对贫困泛指基本生活没有保证，温饱没有解决，简单再生产不能维持或难以维持。如果温饱基本解决，简单再生产能够维持，但低于社会公认的基本生活水平，缺乏扩大再生产的能力或能力很弱，则属于相对贫困。绝对贫困又可分为生存贫困和生活贫困，生存贫困即特困，是指最低生理需求得不到满足、生存有困难，它是生活状况中最低下的一等。

据此，我们把农户的生活层次划分如下

区分不同生活层次的界线，我们分别命名为特困线(活命线).温饱线(贫穷钱)、发展线(脱贫线)、小康线和富裕线。其中前3条线直接与贫困总是有关。特困线(活命线)：农户人均年纯收入达到满足最低生理需要的最低费用；温饱线(贫穷线)：在维持简单再生产的条件下，农户人均年纯收入达到购买温饱所必需的物品和服务的最低费用；发展线(脱贫线)：农户人均每纯收入满足温饱生活所需以后，还有从简单再生产向扩大再生产转化、进行发家致富的投资费用。跨越这条线是农户最低的理想，此后其经济行为才发生转轨，由自给、半自给型转为商品型

使用上述3条线来代替现行单一的"贫困线、脱贫线"，主要是困为：第一现行贫困标准单一，不能全面、准确地反映农户生活的层次及其差距，给扶贫 工作带为不少困难；第二，现行贫困标准把贫困线和脱贫线合二为一，把达到温饱说成基本脱贫忽略了农户温饱之际其生活还相对贫困的事实，容易致一些农户刚被 宣布脱贫，由于经济脆弱，一遇风险又重新返贫；第三，现行贫困标准仅仅考虑收入和消费排除了生产因素，属于传统农业的范畴。有鉴于此，我们把特困线(活命线)、温饱线(贫穷线)和发展线(脱贫线)分开，共同作为衡量农村贫困状况的标准线，一方面把特困的农户当成扶贫 工作的重点对象，一方面又把能够扩大再生产、转入商品经济发展轨道的农户算作真正的脱贫。

二、 贫困标准测定研究述评

　 自20世纪初英国的本杰明·朗特里和查尔斯.布思提出绝对贫困和相对贫困的概念以来，许多学者和研究机构在贫困的没量研究方面取得了成果。荷兰的奥迪· 海根纳斯 和克拉斯德沃归纳出3种测定贫困标准的视角。

贫困测量视角之一：客观相对贫困标准的测定。

所谓客观相对贫困是指从事实上看，某些人的生活低于社会上其他人的生活水平。测定

的基本途径有两个，即收入定义和商品定义，具体方法有3种。

一是收入等份定义法。首先把国民按收入分成几个(通常是5个或10个)等份，再辅以基尼系数进行差异比较，从而确定总人口的百分之多少为贫困人口；再根据这个百分比，利用家庭收入调查资料，求出贫困标准。它的缺陷是：本末倒置 ，定贫困标准的目的是要映有多少人处于贫困状态，而这种方法已内含了最后的结论。

二是收入平均法。把居民人均收入按不同水平进统计分组，以全部居民人均生活费除以2或3作为最低生活费用标准，再从统计分组中得出与之对应的贫困率，它的缺陷是：用全部居民人均生活费用除以2或3，氙乏理论解释和科学根据 。

三是商品相对不足法。它的根据是，一个缺乏普通必需品的家庭必然是贫困的，因此先选定某个标准的消费模式作为社会普遍状况的代表，再与它相比，一个家庭缺少的东西越多，不足的程度越大，也就越贫困。它的缺陷是：根据不牢靠，有些家庭如刚建立的单身或两口之家，虽然拥有较少的商品，却并不贫困。

近年来，在许多国际组织持别是世界银行的倡导下，许多学者和研究机构的注意力从相对贫困的测定转向绝对贫困测定。这是因为，相对贫困表明若干个家庭中必有一个贫困家庭，无论尽多大努力扶贫也改变不了这一点，并且难以横向比较，发达国家的贫困家庭在发展中国空可能会是富裕家庭。

贫困测量视角之二：客观绝对贫困标准的测定。

所谓客观绝对贫困是指从事实上看，某些人的生活水平低于一个确定的最小值，测定的基本途径有两个，即确定贫困线和编制贫困指数。具体方法有7种。

一是势 量支出法。以每人每日所需摄入的热量为基准，按人均生活费用分组，算出各组的热量摄入量，再找出摄入热量最接近于基准热量的组，该组的人均生活费用即为贫困线的标准。这种方法简便易行，使用较早且相对成熟，但有以下缺陷：人体对营养的需要是多方面的，仅用热 量有片面性，如果考虑其他营养素，又太繁琐、不实用。

二是基本需求法。根据一个人食品、衣着等"基本需求"的最小值，比照市场价格，计算出购买 这些必需品的最低费用，即定为贫困线。它的缺陷是：确定："基本需求"难度大，随意性也强。

三是恩格尔系数法。恩格尔系数是家庭食品支出与总收入的比值，它随家庭收入的增加而下降，即恩格尔系数越大就越贫困因此，可以把恩格尔系数的某个值直接定为贫困线：也可以依据恩格尔系数间接地用收入金额来表达贫困线，后者的具体办法是：按营养学知识确定一个最低饮食标准及其相应的饮食费用，然后用它除以恩格尔系数贫困值，其产就是贫困线标准。西方常用的公式炒：贫困线=A*最低饮食费用

式中A指较低收入层次全部收入与饮食支出的比值，即为较低收入层次恩格尔系数的倒数。

四是超必需品剔除法。根据住户消费调查资料，从住户全部消费支出当中逐一剔除那些"超必需品"，将剩余部分作为最低生活费用标准即贫困线，用公式表达为：

贫困线=居民家庭平均消费支出-平均超必需品消费支出

尽管此方法引进了需求弹性系数，把需求弹性系数大于1的定义为超必需品，但仍然实用性差，贫困线常常被 定得偏高。

五是总支出与总收入这比法。这种方法变为入不 出的人就是贫困者，因而把贫困定义为总支出与总收入之比大于1。它的缺陷显而易见，支出受当事人的消费偏好影响极大，有的人的许多支出属于浪费，缺乏经济性。

六是编制贫困指数法。以生活质量为度量标准，根据居民对自己生活状况的评价来确定最低生活费用标准即贫困线，具体方法是选取几个同收入高度有关的总是，向居民作问卷调查，给每个询问项目打分，以确定最低生活费用标准。它的缺陷是主观性强，随意性大。

七是数学模型法。其中比较有影响的是经济计量分析模型和收入与营养摄入量分析横亘。前一个模型是根据柯布一道格拉斯函数所提出的"线性支出系统"(ISE)，建立人均生遇收入与食品、衣着、高档耐用消费品、其各种用品、燃料、服务费、福利费7大类支出的数学模型，这个模型直接给出了维持基本需求的支出和超过基本需求的支出两大部分，从而以此来确定最低生活费用标准即贫困线，。后一个模型则基于这样的认识：人们的工作能力和状况同营养的摄入数量和结构密切相关，而工作能力和状况又同收入有联系，因此收入同营养的摄入数量和结构密切相关，而工作能力和状况又同收入有联系，因此 收入同营养的摄入数量和结构也有联系；如果能恰当地确定营养必需量，就可以确定必需的最低收入，也就可以确定相应的贫困线。该模型就着力于描述收入同营养摄入数量和结构之间的联系。

贫困测量视角之三：主观贫困标准的测定。

鉴于构造客观贫困标准的困，70年代以后理论界开始了"自我感觉生活需要不足"的贫困测量。这种测量简便易行，但面临人们过高估计自己必需收入值的危险，而且这一高估的误差范围非常难以确定。常用的具体方法有两种：

一是主观最小收入定义法，通过社会调查，询问各家庭认为其收入"足够"和不足的数量，对这两种数量做几何平均，就可得到我们认炒"正好"的主观最小收入水平，如果他们的实际收入低于这个水平即被认为处于贫困。

二是主观最小消费定义法。通过询问人们什么 是他们的基本需求和满足这些需要多少"收入"，然后将其同他们的实际收入相比较，判断出他们是否属于贫困。

四、贫困深度这个指标怎么计算?

贫困深度就是贫困人均收入水平距离贫困线的距离，需要多少货币来弥补。可以用贫困缺口指数来衡量。简单的贫困深度计算方法就是（贫困线收入-贫困人口人均收入）/贫困线收入。较为复杂的衡量方法，可用森指数来衡量，参考阿玛蒂亚森《衡量贫困的社会学》引自国外贫困研究文献译丛．改革出版社，1981.

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