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log的公式大全（log的公式大全图片）

发布时间：2023-04-13 18:33:32 稿源：创意岭阅读： 122

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本文目录:

1、log对数基本公式是什么？
2、log函数运算公式是什么
3、log是怎样运算的，公式是什么？
4、log函数运算公式是什么？

log的公式大全（log的公式大全图片）

一、log对数基本公式是什么？

推导公式：

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

loga(b)*logb(a)=1

loge(x)=ln(x)

lg(x)=log10(x)

如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。

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扩展资料：

推导：

设b=a^m，a=c^n，则b=(c^n)^m=c^(mn) ①

对①取以a为底的对数，有：log(a)(b)=m ②

对①取以c为底的对数，有：log(c)(b)=mn ③

③/②，得：log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)∴log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)。

二、log函数运算公式是什么

我为大家整理了初中数学里我们所学的log函数的运算公式，大家快来跟我学习一下吧。

运算公式

如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：

1.loga（MN）=logaM+logaN；

2.loga（M/N）=logaM－logaN；

3.对logaM中M的n次方有=nlogaM；

如果a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底。

基本性质

1.a^（log（a）（b））=b

2.log（a）（a^b）=b

3.log（a）（MN）=log（a）（M）+log（a）（N）

4.log（a）（M÷N）=log（a）（M）-log（a）（N）

5.log（a）（M^n）=nlog（a）（M）

对数定义

如果，a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。我们称以10为底的对数叫做常用对数记为lg。称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数记为ln。零没有对数。在实数范围内，负数无对数。但在复数范围内，负数是有对数的。

以上是我整理的有关log函数运算及性质的相关知识，希望可以给大家一些帮助。

三、log是怎样运算的，公式是什么？

1、a^log(a)(b)=b

2、log(a)(a)=1

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n

扩展资料：

一般地，对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。

对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：

如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。