指数极限公式

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本文目录:

• 1、求指数函数当x趋于0时的左右极限,并说明它们在x趋于0时的极限

• 2、

• 3、

• 4、怎么用定义证明指数函数的极限？

一、求指数函数当x趋于0时的左右极限,并说明它们在x趋于0时的极限

指数函数e^x在x=0处是有定义且连续的，当x趋于0时的左右极限相等，等于在x=0处的极限1.

可能你这问题看错了，应该是求函数e^(1/x)当x趋于0时的左右极限吧？

由于x—﹥0-时1/x—﹥-∞,x—﹥0+时1/x—﹥+∞, 所以e^(1/x)在0处的左极限等于0, 右极限为正无穷大，其在x=0处的极限不存在.

二、

三、

四、怎么用定义证明指数函数的极限？

如下：

任意给定ε>0，要使|f(x)-A|<ε，（通过解这个不等式，使不等式变为δ1(ε）<x-x0<δ2(ε）为了方便，可让ε值适当减少），取不等式两端的绝对值较小者为δ(ε）。

于是对于任意给定的ε>0,都找到δ>0，使当0<|x-x0|<δ时，有|f(x)-A|<ε . 即当x趋近于x0时，函数f(x）有极限A。

介绍

指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。

当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。

以上就是关于指数极限公式相关问题的回答。希望能帮到你，如有更多相关问题，您也可以联系我们的客服进行咨询，客服也会为您讲解更多精彩的知识和内容。

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