nlogn的算法有哪些（nlogn和n）

大家好！今天让创意岭的小编来大家介绍下关于nlogn的算法有哪些的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。

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本文目录:

• 1、稳定的排序算法有哪些？

• 2、快速排序为什么是nlogn？

• 3、计算机程序语言包括哪几个基本算法?

• 4、程序员开发用到的十大基本算法

一、稳定的排序算法有哪些？

1.稳定的排序

冒泡排序（bubble sort） — O(n2)

鸡尾酒排序 (Cocktail sort, 双向的冒泡排序) — O(n2)

插入排序 （insertion sort）— O(n2)

桶排序 （bucket sort）— O(n); 需要 O(k) 额外 记忆体

计数排序 (counting sort) — O(n+k); 需要 O(n+k) 额外 记忆体

归并排序 （merge sort）— O(n log n); 需要 O(n) 额外记忆体

原地归并排序 — O(n2)

二叉树排序 （Binary tree sort） — O(n log n); 需要 O(n) 额外记忆体

鸽巢排序 (Pigeonhole sort) — O(n+k); 需要 O(k) 额外记忆体

基数排序 （radix sort）— O(n·k); 需要 O(n) 额外记忆体

Gnome sort — O(n2)

Library sort — O(n log n) with high probability, 需要 (1+ε)n 额外记忆体

2.不稳定的排序

选择排序 （selection sort）— O(n2)

希尔排序 （shell sort）— O(n log n) 如果使用最佳的现在版本

Comb sort — O(n log n)

堆排序 （heapsort）— O(n log n)

Smoothsort — O(n log n)

快速排序 （quicksort）— O(n log n) 期望时间, O(n2) 最坏情况; 对於大的、乱数串列一般相信是最快的已知排序

Introsort — O(n log n)

Patience sorting — O(n log n + k) 最外情况时间, 需要 额外的 O(n + k) 空间, 也需要找到最长的递增子序列（longest increasing subsequence）

二、快速排序为什么是nlogn？

 快速排序的性能高度依赖于你选择的基准值。 最糟情况 假设你总是将第一个元素用作基准值,且要处理的数组是有序的。

最糟情况

假设你总是将第一个元素用作基准值，且要处理的数组是有序的。由于快速排序算法不检查输入数组是否有序，因此它依然尝试对其进行排序。注意，数组并没有被分成两半，相反，其中一个子数组始终为空，这导致调用栈非常长。

平均情况

假设你总是将中间的元素用作基准值，在这种情况下，调用栈如下。 调用栈短得多！因为你每次都将数组分成两半，所以不需要那么多递归调用。你很快就到达 了基线条件，因此调用栈短得多。

三、计算机程序语言包括哪几个基本算法?

冒泡排序、选择排序、、插入排序、希尔排序、归并排序、堆排序

Java版代码：

package com.kevin;

/**

* 七种排序算法Java版

*

* @author Administrator

*

*/

public class Sort {

/**

* 打印数组

*

* @param data

*/

public static void displayData(int[] data) {

for (int d : data) {

System.out.print(d + " ");

}

System.out.println();

}

/**

* 冒泡排序算法，时间复杂度O(n2)，算法具有稳定性，堆排序和快速排序算法不具有稳定性，即排序后相同元素的顺序会发生变化

*

* @param src

*/

public static void bubbleSort(int[] src) {

if (src.length > 0) {

int length = src.length;

for (int i = 1; i < length; i++) {

for (int j = 0; j < length - i; j++) {

if (src[j] > src[j + 1]) {

int temp = src[j];

src[j] = src[j + 1];

src[j + 1] = temp;

}

}

}

}

}

/**

* 快速排序，时间复杂度O(nlogn)，最坏时间复杂度O(n2)，平均时间复杂度O(nlogn)，算法不具稳定性

*

* @param src

* @param begin

* @param end

*/

public static void quickSort(int[] src, int begin, int end) {

if (begin < end) {

int key = src[begin];

int i = begin;

int j = end;

while (i < j) {

while (i < j && src[j] > key) {

j--;

}

if (i < j) {

src[i] = src[j];

i++;

}

while (i < j && src[i] < key) {

i++;

}

if (i < j) {

src[j] = src[i];

j--;

}

}

src[i] = key;

quickSort(src, begin, i - 1);

quickSort(src, i + 1, end);

}

}

/**

* 选择排序，分为简单选择排序、树形选择排序(锦标赛排序)、堆排序 此算法为简单选择排序

*

* @param a

*/

public static void selectSort(int[] a) {

int length = a.length;

for (int i = 0; i < length; i++) {

int minIndex = i;

for (int j = i + 1; j < a.length; j++) {

if (a[j] < a[minIndex]) {

minIndex = j;

}

}

if (minIndex != i) {

int temp = a[minIndex];

a[minIndex] = a[i];

a[i] = temp;

}

}

}

/**

* 插入排序，适用于少量数据的排序，时间复杂度O(n2)，是稳定的排序算法，原地排序

*

* @param a

*/

public static void insertSort(int[] a) {

int length = a.length;

for (int i = 1; i < length; i++) {

int temp = a[i];

int j = i;

for (; j > 0 && a[j - 1] > temp; j--) {

a[j] = a[j - 1];

}

a[j] = temp;

}

}

/**

* 归并排序算法，稳定排序，非原地排序，空间复杂度O(n)，时间复杂度O(nlogn)

*

* @param a

* @param low

* @param high

*/

public static void mergeSort(int a[], int low, int high) {

if (low < high) {

mergeSort(a, low, (low + high) / 2);

mergeSort(a, (low + high) / 2 + 1, high);

merge(a, low, (high + low) / 2, high);

}

}

/**

* 归并排序辅助方法，合并

*

* @param a

* @param low

* @param mid

* @param high

*/

private static void merge(int[] a, int low, int mid, int high) {

int[] b = new int[high - low + 1];

int s = low;

int t = mid + 1;

int k = 0;

while (s <= mid && t <= high) {

if (a[s] <= a[t])

b[k++] = a[s++];

else

b[k++] = a[t++];

}

while (s <= mid)

b[k++] = a[s++];

while (t <= high)

b[k++] = a[t++];

for (int i = 0; i < b.length; i++) {

a[low + i] = b[i];

}

}

/**

* 希尔排序的一种实现方法

*

* @param a

*/

public static void shellSort(int[] a) {

int temp;

for (int k = a.length / 2; k > 0; k /= 2) {

for (int i = k; i < a.length; i++) {

for (int j = i; j >= k; j -= k) {

if (a[j - k] > a[j]) {

temp = a[j - k];

a[j - k] = a[j];

a[j] = temp;

}

}

}

}

}

/**

* 堆排序，最坏时间复杂度O(nlog2n)，平均性能接近于最坏性能。由于建初始堆所需的比较次数多，故堆不适合记录较少的比较 堆排序为原地不稳定排序

*

* @param array

*/

public static void heapSort(int[] array) {

for (int i = 1; i < array.length; i++) {

makeHeap(array, i);

}

for (int i = array.length - 1; i > 0; i--) {

int temp = array[i];

array[i] = array[0];

array[0] = temp;

rebuildHeap(array, i);

}

}

/**

* 堆排序辅助方法---创建堆

*

* @param array

* @param k

*/

private static void makeHeap(int[] array, int k) {

int current = k;

while (current > 0 && array[current] > array[(current - 1) / 2]) {

int temp = array[current];

array[current] = array[(current - 1) / 2];

array[(current - 1) / 2] = temp;

current = (current - 1) / 2;

}

}

/**

* 堆排序辅助方法---堆的根元素已删除，末尾元素已移到根位置，开始重建

*

* @param array

* @param size

*/

private static void rebuildHeap(int[] array, int size) {

int currentIndex = 0;

int right = currentIndex * 2 + 2;

int left = currentIndex * 2 + 1;

int maxIndex = currentIndex;

boolean isHeap = false;

while (!isHeap) {

if (left < size && array[currentIndex] < array[left]) {

maxIndex = left;

}

if (right < size && array[maxIndex] < array[right]) {

maxIndex = right;

}

if (currentIndex == maxIndex) {

isHeap = true;

} else {

int temp = array[currentIndex];

array[currentIndex] = array[maxIndex];

array[maxIndex] = temp;

currentIndex = maxIndex;

right = currentIndex * 2 + 2;

left = currentIndex * 2 + 1;

}

}

}

public static void main(String[] args) {

int data[] = { 2, -1, 5, 4, 6, 8, 7, -3 };

Sort.displayData(data);

Sort.bubbleSort(data);

Sort.displayData(data);

}

}

四、程序员开发用到的十大基本算法

算法一：快速排序算法

快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。

算法步骤：

1 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot），

2 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。

3 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

算法二：堆排序算法

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。堆排序的平均时间复杂度为Ο(nlogn) 。

算法步骤：

1.创建一个堆H[0..n-1]

2.把堆首（最大值）和堆尾互换

3.把堆的尺寸缩小1，并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置

4.重复步骤2，直到堆的尺寸为1

算法三：归并排序

归并排序（Merge sort，台湾译作：合并排序）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

算法步骤：

算法四：二分查找算法

二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜素过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜 素过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组 为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。折半搜索每次把搜索区域减少一半，时间复杂度为Ο(logn) 。

算法五：BFPRT(线性查找算法)

BFPRT算法解决的问题十分经典，即从某n个元素的序列中选出第k大（第k小）的元素，通过巧妙的分 析，BFPRT可以保证在最坏情况下仍为线性时间复杂度。该算法的思想与快速排序思想相似，当然，为使得算法在最坏情况下，依然能达到o(n)的时间复杂 度，五位算法作者做了精妙的处理。

算法步骤：

终止条件：n=1时，返回的即是i小元素。

算法六：DFS（深度优先搜索）

深度优先搜索算法（Depth-First-Search），是搜索算法的一种。它沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分 支。当节点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发 现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。DFS属于盲目搜索。

深度优先搜索是图论中的经典算法，利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表，利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论问题，如最大路径问题等等。一般用堆数据结构来辅助实现DFS算法。

算法步骤：

上述描述可能比较抽象，举个实例：

DFS 在访问图中某一起始顶点 v 后，由 v 出发，访问它的任一邻接顶点 w1；再从 w1 出发，访问与 w1邻 接但还没有访问过的顶点 w2；然后再从 w2 出发，进行类似的访问，… 如此进行下去，直至到达所有的邻接顶点都被访问过的顶点 u 为止。

接着，退回一步，退到前一次刚访问过的顶点，看是否还有其它没有被访问的邻接顶点。如果有，则访问此顶点，之后再从此顶点出发，进行与前述类似的访问；如果没有，就再退回一步进行搜索。重复上述过程，直到连通图中所有顶点都被访问过为止。

算法七：BFS(广度优先搜索)

广度优先搜索算法（Breadth-First-Search），是一种图形搜索算法。简单的说，BFS是从根节点开始，沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。如果所有节点均被访问，则算法中止。BFS同样属于盲目搜索。一般用队列数据结构来辅助实现BFS算法。

算法步骤：

算法八：Dijkstra算法

戴克斯特拉算法（Dijkstra’s algorithm）是由荷兰计算机科学家艾兹赫尔·戴克斯特拉提出。迪科斯彻算法使用了广度优先搜索解决非负权有向图的单源最短路径问题，算法最终得到一个最短路径树。该算法常用于路由算法或者作为其他图算法的一个子模块。

该算法的输入包含了一个有权重的有向图 G，以及G中的一个来源顶点 S。我们以 V 表示 G 中所有顶点的集合。每一个图中的边，都是两个顶点所形成的有序元素对。(u, v) 表示从顶点 u 到 v 有路径相连。我们以 E 表示G中所有边的集合，而边的权重则由权重函数 w: E → [0, ∞] 定义。因此，w(u, v) 就是从顶点 u 到顶点 v 的非负权重（weight）。边的权重可以想像成两个顶点之间的距离。任两点间路径的权重，就是该路径上所有边的权重总和。已知有 V 中有顶点 s 及 t，Dijkstra 算法可以找到 s 到 t的最低权重路径(例如，最短路径)。这个算法也可以在一个图中，找到从一个顶点 s 到任何其他顶点的最短路径。对于不含负权的有向图，Dijkstra算法是目前已知的最快的单源最短路径算法。

算法步骤：

重复上述步骤2、3，直到S中包含所有顶点，即W=Vi为止

算法九：动态规划算法

动态规划（Dynamic programming）是一种在数学、计算机科学和经济学中使用的，通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。 动态规划常常适用于有重叠子问题和最优子结构性质的问题，动态规划方法所耗时间往往远少于朴素解法。

动态规划背后的基本思想非常简单。大致上，若要解一个给定问题，我们需要解其不同部分（即子问题），再合并子问题的解以得出原问题的解。 通常许多 子问题非常相似，为此动态规划法试图仅仅解决每个子问题一次，从而减少计算量： 一旦某个给定子问题的解已经算出，则将其记忆化存储，以便下次需要同一个 子问题解之时直接查表。 这种做法在重复子问题的数目关于输入的规模呈指数增长时特别有用。

关于动态规划最经典的问题当属背包问题。

算法步骤：

算法十：朴素贝叶斯分类算法

朴素贝叶斯分类算法是一种基于贝叶斯定理的简单概率分类算法。贝叶斯分类的基础是概率推理，就是在各种条件的存在不确定，仅知其出现概率的情况下， 如何完成推理和决策任务。概率推理是与确定性推理相对应的。而朴素贝叶斯分类器是基于独立假设的，即假设样本每个特征与其他特征都不相关。

朴素贝叶斯分类器依靠精确的自然概率模型，在有监督学习的样本集中能获取得非常好的分类效果。在许多实际应用中，朴素贝叶斯模型参数估计使用最大似然估计方法，换言之朴素贝叶斯模型能工作并没有用到贝叶斯概率或者任何贝叶斯模型。

尽管是带着这些朴素思想和过于简单化的假设，但朴素贝叶斯分类器在很多复杂的现实情形中仍能够取得相当好的效果。

以上就是关于nlogn的算法有哪些相关问题的回答。希望能帮到你，如有更多相关问题，您也可以联系我们的客服进行咨询，客服也会为您讲解更多精彩的知识和内容。

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