正惯性指数求法（正惯性指数求法例题）

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本文目录:

• 1、如何快速判断正惯性指数

• 2、线性代数正惯性指数求解

• 3、求二次型的正惯性指数

• 4、求二次型的正惯性指数f(x1,...,xn)=Σ(xi-xbar)²,xbar=Σxi/n

一、如何快速判断正惯性指数

配方后的平方项系数就是特征值,特征值>0的项数就是正惯性指数的个数。 “特征值和正负惯性指数的关系:一个对称阵的正特征值的个数就是正惯性指数,负特征值的个数就是负惯性指数。”这个矩阵的三个特征值,有1个是正的,2个是负的,所以正惯性指数是1,负惯性指数是2。

二、线性代数正惯性指数求解

就是求特征值为正的个数，为2

三、求二次型的正惯性指数

由已知, 二次型的负惯性指数为 3-2=1

所以 二次型的规范型是 y1^2 + y2^2 - y3^2

有问题就追问

搞定请采纳 ^_^

四、求二次型的正惯性指数f(x1,...,xn)=Σ(xi-xbar)²,xbar=Σxi/n

作可逆线性变换yi=xi-xbar=xi-Σxi/n

则

f(y1,...,yn)=Σyi^2

因此，得到二次型的标准型，显然此时得出正惯性指数是n

以上就是关于正惯性指数求法相关问题的回答。希望能帮到你，如有更多相关问题，您也可以联系我们的客服进行咨询，客服也会为您讲解更多精彩的知识和内容。

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