有效前沿下半部分（有效前沿定义）

大家好！今天让创意岭的小编来大家介绍下关于有效前沿下半部分的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。

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本文目录:

• 1、为什么资本市场线优于马科维茨有效边界。

• 2、如何用matlab画 有效前沿

• 3、求最近五年来国家公务员考试证监会专业科目（财经类）考试真题！wy860607@126.com.加分！

• 4、如何用python实现Markowitz投资组合优化

一、为什么资本市场线优于马科维茨有效边界。

因为资本市场线是由无风险收益为RF的证券和市场证券组合M构成的。市场证券组合M是由均衡状态的风险证券构成的有效的证券组合。同时投资者可以收益率RF任意地借款或贷款。而马科维茨有效前沿可行集的左上部分，及最小方差前沿的上半部分。所以资本市场线优于马科维茨有效边界。

二、如何用matlab画 有效前沿

根据你的描述：

可以用frontcon()，也可以甩portopt()，两者有相同点也有不同点，函数具体用法可以查看帮助文档 。

三、求最近五年来国家公务员考试证监会专业科目（财经类）考试真题！wy860607@126.com.加分！

官方不公布真题，所以找不到，我这里有07年回忆的部分题目，仅供参考

07年证监会专业题

第三部分

五、论述题目结合我国证券市场的情况，谈谈如何控制证券投资风险？

四、问题

1、什么是有效前沿？

2、通货紧缩的标志是什么？

3、计算除权（息）价公式？（我的回忆与真题有点出入，大意如此）

三、简答题

1、直接融资和间接融资的特点？

2、（非常抱歉，这题现在回忆不起来，希望战友们补充）

3、证券发行信息披露制度的意义是什么？

4、我国证券法律立法的原则是什么？

到目前为止，还算考了一些与经济学金融学占边的东西。但是总体上来说，作为一份从应届生中、尤其是应届硕士生和博士生中选拔证券监管人才的试卷，似乎关于金融资产定价，金融风险组合，风险控制，投资者行为，行为金融，金融计量，公司金融，公司治理，IPO，金融中介理论等方面与证券行业密切相关的问题比较少。

第二部分：多选题（20题）

1、证券技术分析有 A：K线图 B： C： D：2、引入外资方式 A：中外合资企业 B： C： D：3、哪些类型的税种应该给中央政府 A：税额大 B：有利于稳定经济 C： D：（希望战友们接着补充）

第一部分：单选题（40题）

1、国家通过法定程序确定的税种是：

A 正税 B 附加税 C 税制 D

2、国家财政通过____什么来影响经济

A 总量 B 供给 C 需求 D

3、证券市场上有三级清算市场，证券公司与投资者间的清算属于哪级清算？

A 一级 B 二级 C 三级 D 四级

4、某个证券公司要成为交易所的会员，必须经______核准审核通过

A 理事长 B 理事会 C 会员大会

5、我国货币政策的中介目标

A 利率 B 基础货币 C 货币供应量 D通货膨胀（希望战友们接着补充）

看完选择题，就觉得没有优势，学的西方规范的经济学和金融学都用不上：（基本上考的是证监会的法规，一些所谓的常识，绝大部分是记忆的东西，不需要思考。要考好就必须平时查看证监会相关的法律法规，公告，通知等等，及其一些实务性非常强的金融方面的书。

四、如何用python实现Markowitz投资组合优化

多股票策略回测时常常遇到问题。

仓位如何分配？

你以为基金经理都是一拍脑袋就等分仓位了吗？

或者玩点玄乎的斐波拉契数列？

OMG，谁说的黄金比例，让我看到你的脑袋（不削才怪）！！

其实，这个问题，好多好多年前马科维茨（Markowitz）我喜爱的小马哥就给出答案——投资组合理论。

根据这个理论，我们可以对多资产的组合配置进行三方面的优化。

1.找到有效前沿。在既定的收益率下使组合的方差最小。

2.找到sharpe最优的组合（收益-风险均衡点）

3.找到风险最小的组合

跟着我，一步两步，轻松实现。

该理论基于用均值和方差来表述组合的优劣的前提。将选取几只股票，用蒙特卡洛模拟初步探究组合的有效前沿。

通过最大Sharpe和最小方差两种优化来找到最优的资产组合配置权重参数。

最后，刻画出可能的分布，两种最优以及组合的有效前沿。

注：

文中的数据API来自量化平台聚宽，在此表示感谢。

原文见【组合管理】——投资组合理论（有效前沿）（包含正态检验部分）

0.导入需要的包

import pandas as pd

import numpy as np

import statsmodels.api as sm #统计运算

import scipy.stats as scs #科学计算

import matplotlib.pyplot as plt #绘图

1.选取几只感兴趣的股票

000413 东旭光电，000063 中兴通讯，002007 华兰生物，000001 平安银行，000002 万科A

并比较一下数据（2015-01-01至2015-12-31）

In[1]:

stock_set = ['000413.XSHE','000063.XSHE','002007.XSHE','000001.XSHE','000002.XSHE']

noa = len(stock_set)

df = get_price(stock_set, start_date = '2015-01-01', end_date ='2015-12-31', 'daily', ['close'])

data = df['close']

#规范化后时序数据

(data/data.ix[0]*100).plot(figsize = (8,5))

Out[1]:

2.计算不同证券的均值、协方差

每年252个交易日，用每日收益得到年化收益。计算投资资产的协方差是构建资产组合过程的核心部分。运用pandas内置方法生产协方差矩阵。

In [2]:

returns = np.log(data / data.shift(1))

returns.mean()*252

Out[2]:

000413.XSHE 0.184516

000063.XSHE 0.176790

002007.XSHE 0.309077

000001.XSHE -0.102059

000002.XSHE 0.547441

In [3]:

returns.cov()*252

Out[3]:

3.给不同资产随机分配初始权重

由于A股不允许建立空头头寸，所有的权重系数均在0-1之间

In [4]:

weights = np.random.random(noa)

weights /= np.sum(weights)

weights

Out[4]:

array([ 0.37505798, 0.21652754, 0.31590981, 0.06087709, 0.03162758])

4.计算预期组合年化收益、组合方差和组合标准差

In [5]:

np.sum(returns.mean()*weights)*252

Out[5]:

0.21622558669017816

In [6]:

np.dot(weights.T, np.dot(returns.cov()*252,weights))

Out[6]:

0.23595133640121463

In [7]:

np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(returns.cov()* 252,weights)))

Out[7]:

0.4857482232609962

5.用蒙特卡洛模拟产生大量随机组合

进行到此，我们最想知道的是给定的一个股票池（证券组合）如何找到风险和收益平衡的位置。

下面通过一次蒙特卡洛模拟，产生大量随机的权重向量，并记录随机组合的预期收益和方差。

In [8]:

port_returns = []

port_variance = []

for p in range(4000):

weights = np.random.random(noa)

weights /=np.sum(weights)

port_returns.append(np.sum(returns.mean()*252*weights))

port_variance.append(np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(returns.cov()*252, weights))))

port_returns = np.array(port_returns)

port_variance = np.array(port_variance)

#无风险利率设定为4%

risk_free = 0.04

plt.figure(figsize = (8,4))

plt.scatter(port_variance, port_returns, c=(port_returns-risk_free)/port_variance, marker = 'o')

plt.grid(True)

plt.xlabel('excepted volatility')

plt.ylabel('expected return')

plt.colorbar(label = 'Sharpe ratio')

Out[8]:

6.投资组合优化1——sharpe最大

建立statistics函数来记录重要的投资组合统计数据（收益，方差和夏普比）

通过对约束最优问题的求解，得到最优解。其中约束是权重总和为1。

In [9]:

def statistics(weights):

weights = np.array(weights)

port_returns = np.sum(returns.mean()*weights)*252

port_variance = np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(returns.cov()*252,weights)))

return np.array([port_returns, port_variance, port_returns/port_variance])

#最优化投资组合的推导是一个约束最优化问题

import scipy.optimize as sco

#最小化夏普指数的负值

def min_sharpe(weights):

return -statistics(weights)[2]

#约束是所有参数(权重)的总和为1。这可以用minimize函数的约定表达如下

cons = ({'type':'eq', 'fun':lambda x: np.sum(x)-1})

#我们还将参数值(权重)限制在0和1之间。这些值以多个元组组成的一个元组形式提供给最小化函数

bnds = tuple((0,1) for x in range(noa))

#优化函数调用中忽略的唯一输入是起始参数列表(对权重的初始猜测)。我们简单的使用平均分布。

opts = sco.minimize(min_sharpe, noa*[1./noa,], method = 'SLSQP', bounds = bnds, constraints = cons)

opts

Out[9]:

status: 0

success: True

njev: 4

nfev: 28

fun: -1.1623048291871221

x: array([ -3.60840218e-16, 2.24626781e-16, 1.63619563e-01, -2.27085639e-16, 8.36380437e-01])

message: 'Optimization terminated successfully.'

jac: array([ 1.81575805e-01, 5.40387481e-01, 8.18073750e-05, 1.03137662e+00, -1.60038471e-05, 0.00000000e+00])

nit: 4

得到的最优组合权重向量为：

In [10]:

opts['x'].round(3)

Out[10]:

array([-0. , 0. , 0.164, -0. , 0.836])

sharpe最大的组合3个统计数据分别为：

In [11]:

#预期收益率、预期波动率、最优夏普指数

statistics(opts['x']).round(3)

Out[11]:

array([ 0.508, 0.437, 1.162])

7.投资组合优化2——方差最小

接下来，我们通过方差最小来选出最优投资组合。

In [12]:

#但是我们定义一个函数对 方差进行最小化

def min_variance(weights):

return statistics(weights)[1]

optv = sco.minimize(min_variance, noa*[1./noa,],method = 'SLSQP', bounds = bnds, constraints = cons)

optv

Out[12]:

status: 0

success: True

njev: 7

nfev: 50

fun: 0.38542969450547221

x: array([ 1.14787640e-01, 3.28089742e-17, 2.09584008e-01, 3.53487044e-01, 3.22141307e-01])

message: 'Optimization terminated successfully.'

jac: array([ 0.3851725 , 0.43591119, 0.3861807 , 0.3849672 , 0.38553924, 0. ])

nit: 7

方差最小的最优组合权重向量及组合的统计数据分别为：

In [13]:

optv['x'].round(3)

Out[13]:

array([ 0.115, 0. , 0.21 , 0.353, 0.322])

In [14]:

#得到的预期收益率、波动率和夏普指数

statistics(optv['x']).round(3)

Out[14]:

array([ 0.226, 0.385, 0.587])

8.组合的有效前沿

有效前沿有既定的目标收益率下方差最小的投资组合构成。

在最优化时采用两个约束，1.给定目标收益率，2.投资组合权重和为1。

In [15]:

def min_variance(weights):

return statistics(weights)[1]

#在不同目标收益率水平（target_returns）循环时，最小化的一个约束条件会变化。

target_returns = np.linspace(0.0,0.5,50)

target_variance = []

for tar in target_returns:

cons = ({'type':'eq','fun':lambda x:statistics(x)[0]-tar},{'type':'eq','fun':lambda x:np.sum(x)-1})

res = sco.minimize(min_variance, noa*[1./noa,],method = 'SLSQP', bounds = bnds, constraints = cons)

target_variance.append(res['fun'])

target_variance = np.array(target_variance)

下面是最优化结果的展示。

叉号：构成的曲线是有效前沿（目标收益率下最优的投资组合）

红星：sharpe最大的投资组合

黄星：方差最小的投资组合

In [16]:

plt.figure(figsize = (8,4))

#圆圈：蒙特卡洛随机产生的组合分布

plt.scatter(port_variance, port_returns, c = port_returns/port_variance,marker = 'o')

#叉号：有效前沿

plt.scatter(target_variance,target_returns, c = target_returns/target_variance, marker = 'x')

#红星：标记最高sharpe组合

plt.plot(statistics(opts['x'])[1], statistics(opts['x'])[0], 'r*', markersize = 15.0)

#黄星：标记最小方差组合

plt.plot(statistics(optv['x'])[1], statistics(optv['x'])[0], 'y*', markersize = 15.0)

plt.grid(True)

plt.xlabel('expected volatility')

plt.ylabel('expected return')

plt.colorbar(label = 'Sharpe ratio')

Out[16]:

以上就是关于有效前沿下半部分相关问题的回答。希望能帮到你，如有更多相关问题，您也可以联系我们的客服进行咨询，客服也会为您讲解更多精彩的知识和内容。

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