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指数函数性质总结
发布时间：2023-04-08 06:05:39
稿源：
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大家好！今天让创意岭的小编来大家介绍下关于指数函数性质总结的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。
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本文目录:
一、求高一数学指数函数及幂函数的性质的总结
幂函数不经过第三象限,
如果该函数的指数的分子n是偶数,而分母m是任意整数,
则y>0,图像在第一;二象限.这时(-1)^p的指数p的奇偶性无关.
例如:y=x^(2/3);
y=x^(-2/3)(x<>0);
y=x^(2/4),y=x^(-2/4)(x<>0).
如果函数的指数的分母m是偶数,而分子n是任意整数,则x>0(或x>=0);y>0(或y>=0),图像在第一象限.与p的奇偶性关系不大,
例如:y=x^(1/2)(x>=0);y=x^(-3/4)(x>0).
m,n都是奇数时图像一定经过第三象限.例如:y=x*(1/3);y=x^(-3).
所以n是偶数或者m是偶数时,图像不经过第三象限.与p的奇偶性无关.
谢谢接纳答案！
二、指数函数都有哪些计算公式和性质。
（1） 指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
（2） 指数函数的值域为R+。
（3） 函数图形都是上凹的。
（4） a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。
（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过
指数函数
程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。
（7） 函数总是通过（0，1）这点,(若 ,则函数定过点(0,1+b))
（8） 指数函数无界。
（9）指数函数是非奇非偶函数
（10）指数函数具有反函数，其反函数是对数函数，它是一个多值函数。
三、指数函数的性质是什么？
（1）曲线沿x轴方向向左无限延展〈=〉函数的定义域为（-∞，+∞）
（2）曲线在x轴上方，而且向左或向右随着x值的减小或增大无限靠近X轴（x轴是曲线的渐近线）〈=〉函数的值域为（0，+∞）
（3）曲线过定点（0，1）〈=〉x=0时，函数值y=a^0（零次方）=1（a>0且a≠1）
（4）a>1时，曲线由左向右逐渐上升即a>1时，函数在（-∞，+∞）上是增函数；0<a<1时，曲线逐渐下降即0<a<1时，函数在（-∞，+∞）上是减函数
四、指数函数的图象与性质是什么？
函数y＝a^x（a＞0,且a≠1）叫做指数函数。
指数函数：
一般地,函数y＝a^x（a＞0,且a≠1）叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是R.
（1）当t=1时，在图中的直角坐标系内作出函数y=f（x）的大致图象，并指出该函数所具备的基本性质中的两个（只需写两个）．
（2）设an=f（n）（n∈N*），当t＞10，且t∉N*时，试判断数列{an}的单调性并由此写出该数列中最大项和最小项（可用[t]来表示不超过t的最大整数）．
（3）利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*），…在上述构造过程中，若xi（i∈N*）在定义域中，则构造数列的过程继续下去；若xi不在定义域中，则构造数列的过程停止．若可用上述方法构造出一个常数列{xn}，求t的取值范围．
以上就是关于指数函数性质总结相关问题的回答。希望能帮到你，如有更多相关问题，您也可以联系我们的客服进行咨询，客服也会为您讲解更多精彩的知识和内容。
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