多目标优化模型（多目标优化模型求解）

大家好！今天让创意岭的小编来大家介绍下关于多目标优化模型的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。

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本文目录:

• 1、matlab 多目标优化的实际例子

• 2、多目标优化中权重设置问题？

• 3、matlab多目标优化求解的例子

• 4、优化模型中的决策变量为什么要相互独立

一、matlab 多目标优化的实际例子

遗传算法GA求解无约束最优化问题，采用遗传算法求函数的最小值：

f(x,y)=x^4-16x^2-5xy+y^4-16y^2-5y

函数如下：

f=inline('x(1)^4-16*x(1)^2-5*x(1)*x(2)+x(2)^4-16*x(2)^2-5*x(2)','x');

l=[-5 -5];

u=[5 5];

x0=[0 0];

Np=30;

Nb=[12 12];

Pc=0.5;

Pm=0.01;

eta=0.8;

kmax=200;

[xos,fos]=fminsearch(f,x0)

[xo_gen,fo_gen]=genetic(f,x0,l,u,Np,Nb,Pc,Pm,eta,kmax)

其中调用的遗传算法函数为如下几个

genetic函数

function [xo,fo]=genetic(f,x0,l,u,Np,Nb,Pc,Pm,eta,kmax)

N=length(x0);

if nargin<10,kmax=100;end

if nargin<9|eta>1|eta<=0,eta=1;end

if nargin<8,Pm=0.01;end

if nargin<7,Pc=0.5;end

if nargin<6,Nb=8*ones(1,N);end

if nargin<5,Np=10;end

NNb=sum(Nb);

xo=x0(:)';l=l(:)';u=u(:)';

fo=feval(f,xo);

X(1,:)=xo;

for n=2:Np,X(n,:)=1+rand(size(x0)).*(u-1);

P=gen_encode(X,Nb,l,u);

for k=1:kmax

X=gen_decode(P,Nb,l,u);

for n=1:Np,fX(n)=feval(f,X(n,:));end

[fxb,nb]=min(fX);

if fxb<fo,fo=fxb;xo=X(nb,:);end

fX1=max(fxb)-fX;

fXm=fX1(nb);

if fXm<eps,return;end

for n=1:Np

X(n,:)=X(n,:)+eta*(fXm-fX1(n))/fXm*(X(nb,:)-X(n,:));

end

P=gen_encode(X,Nb,l,u);

is=shuffle([1:Np]);

for n=1:2:Np-1

if rand<Pc

P(is(n:n+1),:)=crossover(P(is(n:n+1),:),Nb);

end

end

P=mutation(P,Nb,Pm);

end

gen_encode函数

function P=gen_encode(X,Nb,l,u)

Np=size(X,l);

N=length(Nb);

for n=1:Np

b2=0;

for m=1:N

b1=b2+1;

b2=b2+Nb(m);

Xnm=(2^Nb(m)-1)*(X(n,m)-l(m))/(u(m)-l(m));

P(n,b1:b2)=dec2bin(Xnm,Nb(m));

end

end

gen_decode函数

function X=gen_decode(P,Nb,l,u)

Np=size(P,l);

N=length(Nb);

for n=1:Np

b2=0;

for m=1:N

b1=b2+1;

b2=b1+Nb(m)-1;

X(n,m)=bin2dec(P(n,b1:b2))*(u(m)-l(m))/(2^Nb(m)-1)+l(m);

end

end

crossover函数

function chrms2=crossover(chrms2,Nb)

Nbb=length(Nb);

b2=0;

for m=1:Nbb

b1=b2+1;

bi=b1+mod(floor(rand*Nb(m)),Nb(m));

b2=b2+Nb(m);

tmp=chrms2(1,bi:b2);

chrms2(1,bi:b2)=chrms2(2,bi:b2);

chrms2(2,bi:b2)=tmp;

end

mutation函数

function P=mutation(P,Nb,Pm)

Nbb=length(Nb);

for n=1:size(P,1)

b2=0;

for m=1:Nbb

if rand <Pm

b1=b2+1;

bi=b1+mod(floor(rand*Nb(m)),Nb(m));

b2=b2+Nb(m);

P(n,bi)=~P(n,bi);

end

end

end

shuffle函数

function is=shuffle(is)

N=length(is);

for n=N:-1:2

in=ceil(rand*(n-1));

tmp=is(in);is(in)=is(n);is(n)=tmp;

end

运行结果为

xos =

3.0453 3.1031

fos =

-186.4878

xo_gen=

2.9805 3.3150

fo_gen=

-184.2604

二、多目标优化中权重设置问题？

你这个问题太专业了。我试着回答一下。

权重指数你可以在计算的时候分开计算。比如温湿度合计权重40%，在计算的时候你就分开计算，例如：15%+25%。然后你在最后合计的时候写成一个数值就可以了。这样也不影响精度，也达到了你的要求。

三、matlab多目标优化求解的例子

出错原因：下列的函数表达式定义错误，

x=fmincon('((-3*x(1)+2*x(2)+fval1)^2+(4*x(1)+3*x(2)+fval2)^2)^(1/2)',x0,A,b,[],[],lb,[])

纠正方法，用句柄函数来定义函数表达式，即

@(x)((-3*x(1)+2*x(2)+fval1)^2+(4*x(1)+3*x(2)+fval2)^2)^(1/2)

完整写法如下，

x=fmincon(@(x)((-3*x(1)+2*x(2)+fval1)^2+(4*x(1)+3*x(2)+fval2)^2)^(1/2),x0,A,b,[],[],lb,[])

更改后运行，可得到

x1 =    0.1756；x2=    5.8829

四、优化模型中的决策变量为什么要相互独立

相互独立的两个变量可以分开优化，各自优化的结果不会相互影响，相互关联的变量因为他们之间的相关性，整体优化的结果与他们分开优化的结果不同，所以不能相互关联的变量不能分开进行优化，设有多目标优化问题

,如果存在决策向量 x ,实数

，至少一个目标函数

，使得

那么变量

与

相关。

以上就是关于多目标优化模型相关问题的回答。希望能帮到你，如有更多相关问题，您也可以联系我们的客服进行咨询，客服也会为您讲解更多精彩的知识和内容。

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