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延展图形（标志延展图形）

发布时间：2023-04-06 16:50:49 稿源：创意岭阅读： 130

大家好！今天让小编来大家介绍下关于延展图形的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。

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文章目录列表:

1、视觉错觉是如何产生的？
2、延展1—齐次坐标
3、平面设计里的三大构成有什么作用啊？
4、想用procreate只能买个iPad吗?

延展图形（标志延展图形）

一、视觉错觉是如何产生的？

视觉上产生的错觉是由于我们自己内心的想法产生了变化，才会觉得自己看到的是一种错觉，这种错觉在产生的时候，你可能根本就没有意识到，其实错觉是在你的大脑里经过一次运转，才会产生的，错觉的产生和我们的心理状况有一定的关系，当你处于焦虑的情绪时，你的错觉可能会更加清晰。延展图形（标志延展图形）

二、延展1—齐次坐标

本文学习了网上“关于齐次坐标的理解”等文章，为本人自己学习所用，没有任何商业用途。也仅可做自己学习使用。

本文将以透视投影作为切入点进行笔记，因为欧氏空间虽然很适合描述2D和3D几何，但是并不适用于透视空间，而透视空间相比较2D和3D才更适合人类的观察角度。并且，欧氏空间其实也是透视空间的子集。

那我们为什么要引入齐次坐标这样的一个概念呢？

因为在计算机图形学当中，我们需要进行仿射几何变换。直接的说，我们需要矩阵来描述平移、缩放、旋转等变化。

在完成图形投影变换的时候，w其实就是第四维的空间，也有人称作比例因子，也可以叫做“投影空间”，点在四维坐标中的坐标也就是齐次坐标。

本篇延展主要针对齐次坐标进行理解并记录笔记。如有不对，敬请指出，谢谢。

首先，要理解的是概念性的问题，从齐次开始。

用语言表述就是：一般地，如果一个函数的自变量乘以一个系数，函数结果等于函数乘以这个系数的次方，为整数，那么我们就成这个函数为次齐次函数。

人话说就是：当函数的自变量扩大了a倍，a非零，那么函数也将扩大a的k次方倍。

所以齐次描述的是函数的一个倍数的性质。

根据百度百科的查询(Wiki一样)，齐次坐标的核心理解是将原来n维的向量用n+1维向量表示。后面我只写我理解的，也包含百科里面的原文，请自行斟酌。

包括在欧氏空间中的两条平行线，因为有了无穷远点的存在，也可根据上述介绍，看成是两条线沿着共同的方向，在无穷远点处相交。就像平常看远方高速公路，远到极致像相交。

齐次坐标的定义

齐次坐标的特点

1、投影平面上的任何点，都可以表示成一个三元组，这个三元组的坐标称为该点的齐次坐标或者投影坐标，条件是不全为0。

2、以齐次坐标表示的点，在该坐标内，其坐标数值全部乘以任意一个非零实数，仍会表示表示该点。

3、根据第2条的特点，如果有两个齐次坐标表示的是同一个点，那么其中的任一一个齐次坐标一定可以通过全部乘以一个非零实数得到另一个齐次坐标。

4、三元组中，当不为0的时候，该点在欧式空间中的点坐标是。

5、当为0的时候，则表示一个无穷远点。

这里很多的东西都是我按照Wiki和某度学习的，所以写的东西也仅仅是我理解了以后的东西，和查到的其他文章意思都差不多。

另外，有一个很经典的理解我没有写上来，因为我也没有完全的搞懂细节，想看的朋友可以自行查看。齐次坐标经典理解。

这里面有对齐次坐标学习理解的很重要的两点之一：向量和点的区分。在我理解所有细节后，我会再写上来。

这是我目前的理解。

（1）对于向量，根据向量坐标的概念，存在：

对于基，存在关于基的坐标，使得向量B满足：

（2）根据空间坐标系的基的概念，空间中的每一个点的位置都可以被基线性的表示出来，所以对于点，一定存在一组坐标，满足:

从（2）的情况中我们可以看出，坐标系中的点的位置可以看成基的原点的位移。

那么根据这个等式，我们可以得到:

那么如果将和用矩阵的方式表示出来，用来分别表达向量和点的信息的话，则是:

向量:

点:

在等式（3.5）和（3.6）中，我们可以看到，向量的第四个代数分量是0，点的第四个代数分量是1，像这种用第4个分量来表示3D几何概念的方式就是齐次坐标的一种表示。

像这样，对于坐标，如果它的齐次坐标是，那么可以推断这是向量。如果是，那么它是点。

所以，一般的，普通坐标转齐次坐标满足：

向量的普通坐标是，齐次坐标是 ;

点的普通坐标是，齐次坐标是。

齐次坐标转普通坐标满足:

如果知道齐次坐标是，普通坐标是，一般的，它是一个向量；

如果知道齐次坐标是，普通坐标是，一般的，它是一个点。

以上的方式是通过齐次坐标区分了向量和点，那么对于仿射变换中最常见的三种：平移T，旋转R，缩放S，它们对于向量和点都有什么样的需求或者说影响呢？

首先从平移T来说，因为平移只对点有实际的意义，因为点是具有位置概念的，而普通的向量更注重的是方向和大小的概念。而旋转和缩放则是对点和向量都有着意义。

这是我看了其他博主的文章后，再自己理解整理出来的内容，一定有些东西是和别人的一样的，因为那是一个概念性质的东西，或者是非常经典非常好的理解。对于齐次坐标，其实我觉得它的存在意义就是将不好解决的低维概念转换成更立体的高维概念，因为高维可能更接近现实和客观，更容易找到符合的规律，从而解决问题。

如果文章中有错误的地方，敬请各位不吝赐教，谢谢。

三、平面设计里的三大构成有什么作用啊？

平面设计构成：

文字、图形、色彩同为构成平面设计的三大要素，以其各自的特点在平面设计中担当不同的角色，起着不同的作用。从一般意义上讲，图形传递信息的速度要比文字快得多，越是富有意境性的图形越能抓住观者的视线并快速传递所携信息。图形以其不可替代的形象化特征成为平面设计中的视觉重点，以其独特的魅力理所当然成为设计师们的设计表现重点

图形在平面设计中的应用。

1.变异图形在平面设计中的应用

在现代平面设计中设计师们除了运用写实图形﹑变形图形来表达自己的设计意图外，还常常运用变异图形这一比较特殊的构形手法来表达自己独具匠心的设计意图。

变异图形由于其反传统的思维方法、超常规的构形方式，往往能从大量司空见惯的平庸图形中脱颖而出，特别引人注目和深思，也越来越普遍地得到观者的欢迎。

2. 规则及不规则图形在平面设计中的应用

不规则图形是和规则图形即严格的几何图形相对的图形。一般而言，在平面设计中，规则和不规则构成一种相辅相成的关系，这种互补关系有着心理学上的深层依据。规则的图形倾向于稳定、静止、秩序，但一味规则也很容易导致单调和刻板；不规则的图形显得活泼、生动，但走向极端就会变成杂乱无章。“秩序感” 是人们审美知觉活动的一条基本心理学原则，在这种知觉过程中，太单调的图像引不起人的知觉兴趣，太杂乱的图像又使人茫然，因此装饰艺术的审美要求就建立在这种简单与复杂、规则与不规则之间。

当然，不规则图形在平面设计中还有许多其他的表现方式，例如，规则图形的不规则排列可以取得活泼的效果；采用挪用、拼贴手法的一些设计作品也不可能按照严格的几何图形来制作，因而就打破了单一图形的局限。各种形象素材和字体的随机排列已经形成一种重要的视觉文化现象。从广告、招贴到书籍装帧、网页设计乃至服装图案，我们都可以看到不规则图形的影子。

3.分形图形在平面设计中的应用

在平面设计中经常涉及许多图形图像，利用分形理论可以绘制出变幻莫测、五彩斑斓的抽象图像。分形，简单说就是一个图像，但这个图像具有无穷自相似性，整体的结构被反射在其每一部分中，分形总是呈现出参差不齐和不规则的状态。像平齿植物菜花和硬花甘兰，它们的每一分支和嫩枝都与其整体非常相似，其生成规则保证了小尺度上的特征，成长后就变成大尺度上的特征，当客体的部分和整体完全相似，就可以说客体是线性自相似的。同样，如果将它应用于平面设计，尤其是平面广告、包装设计中，必定会取得意想不到的效果。分形图形根据它实现的算法不同，可以有多种类型。分形图形目前在广告印刷、平面设计、服装设计等许多方面有了广阔的应用。分形不仅为设计者提供了一种新的设计手段，而且使设计者有了更广阔的想象和拓展的空间，可以更直接地体现设计者的创作意图，相信分形图形在平面设计中会有更好的发展前景。

4.中国传统文化元素在平面设计中的应用

在文化多元化的今天，中国的平面设计要想融入国际现代设计大舞台，更好地与各国设计界进行交流、沟通，就必须在加快熟悉国际通用的设计语言的同时，深度挖掘中国的传统文化元素，并对两者进行有益的补充。只有这样才能更好地符合平面设计的当代审美标准，从而对我国艺术设计的发展产生积极的影响。

传统文化元素包括了宫廷美术、文人美术、宗教美术、民间美术等，它为我们今天的平面设计提供了丰富的借鉴元素。平面设计中的图形小至一个标志，大到高速公路旁的路牌广告，其应用非常之广，它传达着信息，并给人以强烈的视觉冲击力。

中国传统造型背后的“意”是人们迷恋其造型的关键，不论古人还是现代人，对美好事物都一样的心存向往，因而传统造型背后的吉祥意味同样适用于现代设计，适用于表达现代人的设计意念。人们追求的主要是图形身后蕴涵的意义。如中国联通公司的标志就是采用了中国传统图形“盘长”，俗称“方胜”，表达了人们四环联通，日久天长，路路相通，一切美好的意愿，来隐喻通信事业处处顺畅之意。

　 5.象征图形在平面设计中的应用

将象征图形的希望一味的寄托于传统图形的继承是不够的，还要在现有的图形中，不断创新、挖掘出新的图形，只有这样才能大大丰富象征图形的表现形式。方法有二种：一是“旧图新说”。指对传统图形的创新，这要建立在广泛的群众基础上，把先前广为人知的，流传很久的，寓意深刻的传统图形，在不改变原意的情况下，加入现代时尚元素，这样会增加图形的趣味性。比如北京奥运标志设计，是在传统印章模式基础上，加入了富有动感的、运动的人形，传统与现代在这里得到了完美的结合。二是将众多现代时尚元素做一个比较分析。比如可以分为高雅、通俗、雅俗共赏等形式。针对不同的目标受众，采用不同形式内容的象征图形加以表现。比如“人头马”可以代表上层权威人士，是高雅的象征; 而可口可乐则代表了一种雅俗共赏的文化。

　 6.图形在包装设计中的延展性

图形、色彩、文字是构成商品包装的基本元素，其中图形设计在商品包装中起着举足轻重的作用。“简洁而不单调，丰富而不繁琐”一直是设计师追求的最高境界。对于包装图形创意而言，丰富的内涵和设计意境于简洁的图形中尤为重要和难得。这一方面是由图形自身传递信息的特点所决定，另一方面是为了适应当今信息如潮快节奏的信息社会需要。包装设计是为人服务的，是人性化设计，它更需要情感的交融。设计者把握好包装设计中图形的意境性，才能更好地传达设计思想和创意，让受众理解和接受。如龙兆曙先生的“西汉古酒”包装设计，他取西汉马王堆帛画纹样作图形意境设计，反映出中华酒文化深厚底蕴，极具地域文化色彩的风格特征。包装设计的情与境，是设计生命真谛所在。意境乃设计家智能、社会生活体验、艺术技能的综合所至。

7.图形在标志设计中的延展性

标志设计是社会经济、文化的体现，因其图形的高度简洁、喻意的丰富内涵、商业的举足轻重而受到设计界及企业界的重视。由于标志设计自身的特点及人们认识上的差异所带来的对图形解读困扰，因而标志设计对图形语义的把握也就显得格外重要。从根本上说，图形所要传达给观者的意境美就是设计者的创意点。现代社会是一个崇尚人性、以人为本的社会，而标志设计更加呈现出以人为本，更强调人之情感，更强调设计的意境性，而设计与人的交流也成为一种现代标志设计发展的趋势。标志是一种很特殊的形象语言，有它特定的构思模式、特别的表现形式和特殊的艺术技巧。二是协调画面空间、虚实、疏密，完善了标志的设计魅力效果，对标志内含的融入起到了积极作用，使一个“无意义”的形化为一个“有意境”的形，提高了标志设计的可视性和品味性。平面设计构成：

图形在平面设计中的应用。

1.变异图形在平面设计中的应用

2. 规则及不规则图形在平面设计中的应用

3.分形图形在平面设计中的应用

4.中国传统文化元素在平面设计中的应用

　 5.象征图形在平面设计中的应用

　 6.图形在包装设计中的延展性

7.图形在标志设计中的延展性

四、想用procreate只能买个iPad吗?

procreate只能在IOS上运行，所以只能买iPad。

Procreate是一款强大的绘画应用软件，让创意人士随时把握灵感，通过简易的操作系统，专业的功能集合进行素描、填色、设计等艺术创作。

Procreate 主要特点包括突破性的画布分辨率、136种简单易用的画笔、高级图层系统以及由 iOS 上最快的 64 位绘图引擎 Silica M支持。