有限元分析算法（有限元分析算法实验报告）

大家好！今天让创意岭的小编来大家介绍下关于有限元分析算法的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。

开始之前先推荐一个非常厉害的Ai人工智能工具，一键生成原创文章、方案、文案、工作计划、工作报告、论文、代码、作文、做题和对话答疑等等

只需要输入关键词，就能返回你想要的内容，越精准，写出的就越详细，有微信小程序端、在线网页版、PC客户端

官网：https://ai.de1919.com

创意岭作为行业内优秀企业，服务客户遍布全国，代运营相关业务请拨打175-8598-2043，或微信：1454722008

本文目录:

• 1、用matlab进行磁场的有限元分析

• 2、solidworks 有限元分析是网格大小如何确定？

• 3、求 FEM有限元的基本原理

• 4、数值计算方法、有限元法、无网格法的关系

一、用matlab进行磁场的有限元分析

1:我明白楼主的意思，你需要进行迭代优化之类的操作吧，如果你要用matlab进行有限元分析，那么就我用过的fem的工具箱来说，是无法满足复杂结构甚至一些带有自由曲面的结构的分析的。并且它也没有电磁场分析模块。

如果你还是想用matlab来做，那么就需要认真学习有限元的基础知识，先对磁场建立数学模型，然后采用算法划分网格，完成刚度矩阵的装配，从而得到最终分析结果。这是唯一的路。

2：其实有别的方法达到楼主的要求，就是 采用ansys 的 apdl 语言编程。是可以满足你的要求的。

上面的方法取决于你的研究深度，以及时间是否允许。供您参考！

二、solidworks 有限元分析是网格大小如何确定？

SolidWorks用可变化的单元大小来生成网格。

一般建议采用默认的中等密度的网格，单元格越小，离散误差就越小，但是网格划分和求解的时间就越长。

基于曲率的网格算法生成的网格具有可变的单元大小。

扩展资料

有限元分析时划分网格的标准是单元属性（包括实常数）、几何模型的定义网格属性。

定义网格的属性主要是定义单元的形状、大小。单元大小基本上在线段上定义，可以用线段数目或长度大小来划分，可以在线段建立后立刻声明，或整个实体模型完成后逐一声明。采用Bottom-Up方式建立模型时，采用线段建立后立刻声明比较方便且不易出错。例如声明线段数目和大小后，复制对象时其属性将会一起复制，完成上述操作后便可进行网格化命令。

网格化过程也可以逐步进行，即实体模型对象完成到某个阶段就进行网格话，如所得结果满意，则继续建立其他对象并网格化。

网格的划分可以分为自由网格(freemeshing)、映射网格(mappedmeshing)和扫略网格(sweepmeshing)等。

三、求 FEM有限元的基本原理

写毕业论文的吧 我也在找呢

“有限单元法”自20世纪60年代由克拉夫（Clough）第一次提出以来，经过近50年的发展，它如今已经成为工程分析中应用最广泛的数值计算方法。由于它的通用和有效性，受到工程技术界的高度重视，伴随着计算机科学技术的飞速发展，有限单元法现已成为计算机辅助设计和计算机辅助制造的重要组成部分。

在工程或物理问题的数学模型(基本变量、基本方程、求解域、和边界条件等)确定以后，有限元法作为对其进行分析的数值计算方法，其基本思想可简单的概括为如下2点。

（1）将一个表示结构或连续体的求解域离散为若干个子域(单元)，并通过他们边界上的节点相互联结为一个组合体。

（2）用每个单元内所假设的近似函数来分片表示全求解域内待求解的未知变量，而每个单元内的近似函数由未知场函数(或其导数)在单元各个节点上的数值和与其对应的插值函数来表示。由于在联结相邻单元的节点上，场函数具有相同的数值，则将它们作为数值求解的基本未知量。

因此，求解原待求场函数的无穷多自由度问题转换为求解场函数节点值的有限自由度问题。

3.1.2有限元法的特点

有限元方法之所以用途如此广泛，是因为它有其自身的特点，概括如下：

（1）对于复杂几何构形的适应性。由于单元在空间上可以是一维、二维、三维的，而且每一种单元可以有不同的形状，同时各种单元可以有不同的连接方式，所以，工程实际遇到的非常复杂的结构和构造都可以离散为由单元几何体表示的有限元模型。

（2）对于各种物理问题的适应性。由于用单元内近似函数分片表示全求解域的未知场函数，并未限制场函数所满足的方程形式，也未限制各个单元所对应的方程必须有相同的形式，因此它适用于各种物理问题。

（3）建立于严格理论基础上的可靠性。因为用于建立有限元方程的变分原理或加权余量法在数学上己证明是微分方程和边界条件的等效积分形式，所以只要原问题的数学模型是正确的，同时用来求解有限元方程的数值算法是稳定可靠的，则随着单元数目的增加(即单元尺寸的缩小)或是随着单元自由度数的增加(即插值函数阶次的提高)，有限元解的近似程度不断地被改进。如果单元是满足收敛准则的，则近似解最后收敛于原数学模型的精确解。

（4）适合计算机实现的高效性。由于有限元分析的各个步骤可以表达成规范化的矩阵形式，所以求解方程可以统一为标准的矩阵代数问题，特别适合计算机的编程和执行。随着计算机硬件技术的高速发展，以及新的数值算法的不断出现，大型复杂问题的有限元分析已成为工程技术领域的常规工作。

3.1.3有限元法的分析过程

由于本论文主要是结构分析，所以主要介绍有限元分析过程中针对结构分析的主要步骤，通常分为7步，概括如下。

(1)结构的离散化。按照问题的几何特征和精度要求等因素将结构物分割成有限个单元体，并在单元体的指定点设置节点，使相邻单元的有关参数具有一定的连续性，形成有限元网格，即将原来的连续体离散为在节点处相互连接的有限单元组合体，用它来代替原来的结构。

(2)选择位移模式。假定位移是坐标的某种简单函数(位移模式或插值函数)，通常采用多项式作为位移模式。在选择位移模式时，应该注意以下几点:

a.多项式项数应等于单元自由度数；

b.多项式阶次应包含常数项和线性项；

c.单元自由度应等于单元节点独立位移的个数。

位移矩阵为:

(3.1)式中， 为单元的节点位移， 为形函数矩阵。

(3)分析单元的力学性能。用节点位移表示的单元应变为:

(3.2)式中， 为单元应变， 是单元的节点位移， 为几何矩阵或应变矩阵，反映了节点位移与应变之间的转换关系。

由本构方程导出用节点位移表示的单元应力可表示为:

(3.3) 为与单元材料有关的弹性矩阵。

由变分原理，建立单元上节点力与节点位移的关系式，即平衡方程为:

(3.4) 其中， 为单元刚度矩阵，其形式为:

(3.5) [D]为与单元材料有关的弹性矩阵。

(4)集合所有单元的平衡方程。建立整个结构的平衡方程，即组集总刚，总刚矩阵为[k]。

(3.6)由总刚形成的整个结构的平衡方程为:

(3.7)上述方程在引入几何边界条件时，将进行适当修改。

(5)求解未知节点位移和计算单元应力。对平衡方程求解，解出未知的节点位移，然后根据前面给出的关系计算节点的应变和应力以及单元的应力和应变。

(6)整理并输出单元应变和应力。

(7)结合计算结果进行一系列处理，得到问题的最终分析结果。

公式不显示

四、数值计算方法、有限元法、无网格法的关系

有限元边界元之类的算法都是用来解带有边界条件的偏微分方程， 数值计算教材一般不会介绍这类特殊问题的算法， 一般只介绍最基本常见的算法

有限元是有网格的算法， 跟无网格的算法明显是不同的， 所谓“交叉”，既然是解同类的问题， 有交叉也有各自特点这是正常的

以上就是关于有限元分析算法相关问题的回答。希望能帮到你，如有更多相关问题，您也可以联系我们的客服进行咨询，客服也会为您讲解更多精彩的知识和内容。

推荐阅读：

杭州影川信息科技有限公司（杭州影川信息科技有限公司TIMING营销JAVA开发）

西安东升装饰有限公司（西安东升装饰有限公司招聘）

河北北林景观设计邓彦（河北北林园林工程有限公司）

南京婚纱照排行榜（南京婚纱照排行榜前十）

智汇park创意园（天河智汇park创意园）