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引力场模型（引力场模型用什么软件）
发布时间：2023-05-31 07:56:37
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大家好！今天让创意岭的小编来大家介绍下关于引力场模型的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。
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本文目录:
什么是引力场
引力场是描述物体延伸到空间中对另一物体产生吸引效应的理论模型。现代观点认为引力场是物质在空间中产生的空间弯曲效应，物体在该弯曲空间内运动时表现出在直角空间中的运动状态改变，从而体现出引力效应。地球重力场模型揭示的新疆地区的构造动力学特征
地球重力场模型是用球谐函数表示的地球重力扰动位的全球分布。 地球重力场模型的建立,有利于大地测量学、地球物理学、地球动力学、海洋学和空间科学的发展。 就地球物理学来说,地球重力场模型能够给出大尺度的重力变化,反映较大范围内平均的或较深部位的异常质量分布。 因而可以用来研究地壳深部及上地幔构造特征(Runcorn, 1967; Kaula,1972; Liu, 1976, 1977;周国藩等,1994等)。 随着航天技术的发展,建立在卫星重力资料和地面重力资料之上的地球重力场模型得到不断更新,分辨率和精度不断提高,拓宽了应用范围(张季生,1997)。
利用卫星重力资料研究新疆地区的深部构造已有一些成果。 在前人工作的基础上,我们利用最新的地球重力场模型资料,计算了新疆地区的自由空气重力异常,大地水准面起伏值,地壳和上岩石圈平均密度异常及与地幔对流有关的岩石圈底面黏滞引力分布。 根据计算结果,讨论了新疆地区的构造动力学状态。
一、算 法
地球重力场模型以球谐函数形式表示地球重力扰动位:
新疆阿尔泰—天山地学断面地质地球物理综合探测和研究
式中:G为万有引力常数;M为地球质量; ae为地球赤道半径,为计算点到地心的距离;λ为经度;θ为地心余纬。
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式中:c′20和c′40为地球椭球系数;cnm ,snm为地球重力位球谐函数规格化系数; 为规格化缔和勒让德函数。
由地球重力场模型计算重力异常的公式8.10:
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其中γ是正常重力值。
由地球重力扰动位可以计算大地水准面N扰动异常
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这里γ取地球平均重力值9.8 ms-2。
利用地球重力场模型还可以计算出地幔对流引起的黏滞应力分布和地壳与上地幔内密度分布异常。 Runcorn (1967)认为地幔对流与地幔中温度梯度引起的密度变化有关,而密度变化又会在重力扰动位中反映出来,由此导出地幔密度变化引起的重力扰动位与地幔对流极型速度场的关系。 根据黏滞流体力学,地幔对流在岩石层底面引起的黏滞应力为
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其中TN, TE是黏滞应力的北向和东向分量;μ为黏滞系数;a是地幔对流层顶面到地心的半径;W是对流速度场矢量位中与极型流动有关的部分。
从重力扰动位与对流速度场矢量位的关系,黏滞应力分布为
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张赤军(1988)提出如设地球重力扰动位T为展布在地球表面的单层位,即压缩质面位,则质面上的异常密度与扰动位有如下关系
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代入扰动位T和重力异常△g的球谐函数表达式可得:
新疆阿尔泰—天山地学断面地质地球物理综合探测和研究
上式给出的△σ实际上是将地球内部的所有扰动质量压缩到地球表面上的等效面密度分布。 在我们的研究中,主要考虑地壳和上地幔的密度变化。 利用不同阶数的扰动位球谐系数与不同深度的扰动质量(密度)有关的性质,在上式中取适当阶数组合,就可以得到地壳和上地幔的异常密度分布。方剑(1994)推广了张赤军的方法,给出了用重力场模型计算地球内部不同深度密度变化的公式。
二、计算结果与解释
利用重力场模型EGM96,我们计算了新疆及周围地区的2～360阶卫星重力异常,2～36阶大地水准面异常,地幔对流黏滞应力分布,和地壳与岩石圈平均密度异常。
在计算和解释中,我们注意到不同阶数的重力场模型位系数反映不同尺度的重力变化,也与不同深度的场源(密度异常)有关。 对于球谐系数的阶数与场源深度的关系,已有多位学者做过研究,如Bowin(1986)从点质量模型的重力异常,水准面异常,重力梯度异常之间的相互关系研究不同阶球谐系数对应的场源深度,傅容珊(1983)从位系数的功率谱分析了相应的场源深度等。 虽然不同学者得出的结果有很大差别。但其共同点是2～36阶系数对应的密度异常场源不在地壳和岩石圈内而是在上地幔或更深处。 而且,球谐系数阶次越高,反映的场源深度越浅。
我们在研究中采用Bowin(1986)提出的位系数与场源最大深度关系的估计式dn=R/(n-1),dn为n阶系数对应的场源深度,R为地球平均半径,取为6371km。这个估计式给出的近似关系得到比较广泛的采用,如宁津生等(1997)。
结合新疆及周围地区的地形资料(图8-26),对计算结果分析解释如下。
(1)2～360阶卫星重力异常
卫星重力异常在性质上相当于自由空气重力异常,是不改变地球表面质量分布的条件下得出的重力变化。 在卫星重力异常图(图8-27)上,重力异常与地形相关,天山、阿尔泰山、昆仑山等都是正异常区,异常走向与山脉走向一致。 准噶尔盆地、塔里木盆地、土哈盆地、柴达木盆地都是负异常区。 重力异常与地形密切相关说明大地水准面以上地形质量的重力效应显著,未被深部质量亏损完全补偿。 沿天山南北两侧、昆仑山、阿尔金山和祁连山北侧,有明显的负异常带。
图8-26 新疆及其周围地区地形
图8-27 新疆及其周围地区卫星重力异常(2～360阶)
在中国天山中段,天山山脉与准噶尔盆地在地形上有明显的差异。 海拔从几千米迅速下降到几百米。 布格重力异常在山脉和盆地之间却没有明显的分界,而是表现为宽缓的过渡带,在这里不存在布格重力异常与地形之间的镜像关系。 布格重力异常为较大的负值。卫星重力异常有研究区内的最大负异常。 这些都是地壳内质量缺失的表现。 已知盆地南缘自中生代以来接受了厚度很大(～12km)的沉积。 这些密度较低的物质充填在上地壳内,形成质量亏损。 而布格异常和卫星重力异常又明显偏低,说明在准噶尔盆地南缘,莫霍面没有向上抬升以补偿上地壳内的质量缺失。 地壳处在不均衡状态。
在天山山脉的东段(乌鲁木齐以东的博格达山等),有很强的正卫星重力异常,减去地表以上质量的重力效应后仍为正异常。表明这些地方存在着质量多余,山体之下没有上地幔凹陷与之对应,也就是没有“山根”,也未达到重力均衡状态。
(2)大地水准面异常和地幔对流应力分布
由卫星重力资料计算出的低阶(2～36)大地水准面异常(图8-28)表明天山位于一个大规模的以库尔勒为中心的大地水准面凹陷区上。 水准面凹陷的幅度达到70m,相对变化为35m,范围覆盖了新疆全境及以东部分地区。 是中国大陆上最大的水准面扰动区。 大尺度水准面凹陷可以解释为深部(上地幔内)质量缺失。 另一种解释是地幔对流的沉降作用也可以形成大地水准面的凹陷。 Kaula(1972)指出,重力异常(及大地水准面异常)与对流体系的关系依赖于热对流系统的边界条件。 如果系统具有刚性边界,则上升流会伴随重力负异常,因较热的上升流密度低。 不过,若系统的上部边界是自由表面,上升流可以推动物质上升,使地面(大地水准面)隆起,形成多余质量,引起正重力异常。 下降流的作用与之相反,因而与负异常相伴。
图8-28 大地水准面扰动与地幔对流黏滞应力分布
由卫星重力数据计算的地幔对流黏滞应力分布表明大地水准面凹陷区又是对流应力的汇集区。 最大黏滞应力约为25MPa,这个值在量级上与用力学模拟方法估计的大陆内部应力场强度相当(Coblentz et al, 1995)。 天山处于地幔对流的挤压沉降环境。 挤压应力南北不对称,南侧应力较大,可能是由于叠加了青藏高原北移的推力。 挤压应力场的汇集中心在天山山脉以南的库尔勒附近。 这种应力分布有利于塔里木块体岩石圈俯冲到天山之下的观点。 另外,除南北向挤压作用外,还存在沿天山山脉走向方向的东西向挤压应力分布。 东西向挤压应力也是不对称的,西侧应力大,东侧应力较小。
(3)地壳和岩石圈平均密度异常
计算地壳平均密度异常时取球谐系数120 ～360阶,按Bowin的估计式,计算出的面密度是深度小于50km的密度扰动的综合反映。 面密度异常除以50km,就得到地壳内垂向平均的密度扰动分布。 计算岩石圈平均密度异常时取球谐系数51～120阶,大致反映50 ～120km深度范围内的密度变化。
地壳平均密度异常(图8-29)显示出与卫星重力异常相似的特点,山区密度异常为正,盆地中密度异常为负。 沿造山带的边缘,如天山南北两侧准噶尔盆地南缘和塔里木盆地北缘,西昆仑山及阿尔金山北侧的塔里木盆地南缘,都有比较明显的负异常带。这种山前负密度异常带可能是挤压作用下形成的新生造山带固有地球物理特征。 在挤压作用下,两侧地壳向造山带下俯冲,造山带快速隆升,山前形成凹陷,接受松散堆积,造成造山带山前质量亏损。 当前,天山仍然处在快速隆升阶段,山前形成逆断裂-褶皱带,逆断裂上下盘发生差异升降运动,运动速率达到0.8～1.35mm/a(徐锡伟等,1992)。 同时,逆断裂-褶皱带在缩短,缩短速率为～2mm/a(杨晓平等,1996)。表明挤压作用很强烈,使造山带山前继续保持质量亏损和不均衡状态。可以预计,在挤压造山作用减弱以后,重力均衡作用会使造山带及山前地区整体抬升。
图8-29 新疆及其周围地区地壳平均密度异常
岩石圈平均密度异常(图8-30)显示出在天山,东、西昆仑山,阿尔泰山,祁连山都为正异常,平均密度异常为正可能意味着挤压造山带下岩石圈加厚。 东天山是一个比较特殊的地区,这里没有正异常与之对应,表明东天山与其他造山带在深部构造上有很大不同。 山体隆升仅引起浅部质量重新分布,而未扰动深部质量。 这可能与地幔对流应力的强度分布有关。 在天山中段和西段,南北向和东西向的地幔对流应力都明显较强,东段则较弱。
岩石圈平均密度异常还显示出盆地区,包括准噶尔盆地、吐哈盆地、柴达木盆地和塔里木盆地的大部分地区,都是负异常。 可以解释为盆地区岩石圈厚度较薄。 塔里木盆地中部是一个例外,那里平均密度异常为正。 对比航磁异常和自由空气重力异常可知,塔中隆起具有较强磁性的结晶基底。 因而可以推断塔里木中央地块是盆地内部的古老地核,具有较厚的岩石圈。
可以推测,在挤压沉降的构造环境下,深部的铁镁质成分应难以升入地壳的中上层,这正好说明天山地区较低的磁异常背景。 此外,岩石学研究也指出,自中生代以来,天山地区的岩浆活动很弱。在强烈隆升的天山地区,岩浆活动很弱也应该与地幔对流下降区的冷挤压环境有关。
图8-30 新疆及其周围地区上地幔顶部平均密度异常
地球重力场模型
在（1-28）式中看出，引力位的零阶项是地球为圆球的引力位，它是主项。在卫星重力学研究中，希望把V展成
勘探重力学与地磁学
式中：
如果把n＝0和n＝1的V0和V1计算出来，同样把坐标原点放在质心点，则一阶项为零，即V1＝0，这时有
勘探重力学与地磁学
上式是卫星重力学中常用的球函数展开式，它包含了除一阶以外的所有阶的球函数。
引力位球函数级数式中的第一项（即零阶项）表示质量为M的均匀圆球体的引力位，求和符号中各项为地球形状和质量分布不同于均匀圆球体引力位的增减部分。要较详细地表达地球引力位，就必须精确的推导出各个阶（n）和级（k）的位系数
由一组位系数可以表达相应的地球重力场，称为地球重力场模型。或者说，球谐函数级数的各个未知系数的集合（
由球近似莫洛金斯基（Molodensky）边值问题的边界条件，可得到重力异常与扰动位系数
勘探重力学与地磁学
由球谐函数的正交关系，得
勘探重力学与地磁学
式中：δ为单位球面。
用实测重力数据，由（1-48）式可得到由地表平均重力异常Δg（ρ，θ，λ）解算的重力位系数——地球重力场模型。因此，如果已知地球表面的平均重力异常Δg（ρ，θ，λ），则可求解出地球重力场模型——扰动位系数。
由于推算位系数时所采用的资料类型和数量不同，所以有不同的地球重力场模型。表1-1中所列的是1991年以前的主要地球重力场模型。
表1-1 地球重力场模型
（据曾华霖，2005）
表中的GEM模型是美国哥达德宇航中心发表的；SE模型是美国斯密松天文台发表的，有SE，SEⅡ，SEⅢ三个模型；RAPP仍为美国哥达德宇航中心提出，但用了GRS-1980的参考椭球；GRIM模型是德国、法国合作求得的，至今已发表了三个模型。
目前最新的地球重力场模型是EGM96（楼海等，2000)。该模型是由美国宇航局哥达德宇航中心（NASA，GSFC）、美国国家影像制图局（NIMA）以及俄亥俄州立大学等单位于1996年联合建立的。建立这个模型时用了20多颗卫星的轨道观测数据，包括最新的GPS和TDRSS（tracking data realy satellite system)资料，由海洋卫星GEOSAT测高数据导出的30′×30′海洋重力异常，30′×30′平均地面重力数据；而且还新增加了以前无法获得的地面重力资料。因而这个新模型比以前的模型更可靠。EGM96模型具有完整的360阶位系数。以球谐函数展开式表示的重力场可以反映出波长大于100km的重力变化。若以半波长作为重力场的空间分辨率，则360阶的重力场模型可以表达出尺度约为50km的重力异常。
地球重力场模型的建立，有利于大地测量学、地球物理学、地球动力学、海洋学和空间科学的发展。就地球物理学来说，地球重力场模型能够给出大尺度的重力变化，反映较大范围内平均的或较深部位的异常质量分布，因而可以用来研究地壳深部及上地幔构造特征。
地球重力场的模型
以球谐函数级数形式表示的地球引力位为：式中ρ、θ、λ 分别为地球重力场中计算点的地心矢径、极距和经度；Cnm和Snm为引力位球谐函数系数，简称位系数。当m=0时称为带谐系数，当m=n时称为扇谐系数，当m厵n 时称为田谐系数（扇谐系数和田谐系数有时也统称为田谐系数），它们是引力位的主要参数；Pnm(cosθ）称为勒让德函数，n称为阶（或次），m称为级，当n在某一定值情况下，m由0变化到n，称为完整阶级。引力位球谐函数级数式中的第一项表示质量为 M的均质球体的引力位，求和符号中各项为地球形状和质量分布不同于均质球体而对球体引力位的增减部分。要细微地表达地球引力位，必须精确地推求出位系数Cnm和Snm。从概念上说，n应趋向无穷大，但实际上是办不到的。通常只能确定有限阶数的位系数，用以近似表示地球引力位。到1983年国际上已能推求出n=180的完整阶级的位系数，但公认n在36阶级内的位系数较可靠。
由一组位系数可以表达相应的地球重力场，称为地球重力场模型。由于推算位系数时所采用的资料类型和数量不同，所以有不同的地球重力场模型。表中所列是近年来发表的主要地球重力场模型。 地球重力场与地球内部构造 根据全球重力测量和卫星大地测量的结果，可以确定地球的总质量和地球的平均密度；配合天文测量结果，可以求出地球绕其自转轴的转动惯量；根据地面上大范围甚至全球范围的重力测量结果，可以研究地核-地幔边界的起伏，地幔-地壳边界的起伏，地幔中的热对流，地壳的均衡状态，以及地壳和地幔的横向不均匀性等。
重力勘探是重力学原理在勘探地下资源方面的应用。若某些地质构造或矿藏与其围岩在密度上有差异，则地面上的重力场在小范围内会发生局部变化。根据地面上局部重力场的变化规律，反演某些地质构造和矿藏的位置及其范围，是重力勘探的基本内容。近年来由于生产上的需要，重力测量精度的提高和电子计算机的采用，重力勘探获得了迅速的发展。
以上就是关于引力场模型相关问题的回答。希望能帮到你，如有更多相关问题，您也可以联系我们的客服进行咨询，客服也会为您讲解更多精彩的知识和内容。
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